为f(x,y)什么意思这道题的的f（x，y）是这样

点击联系发帖人 时间：2019-02-25 03:27
y=f(x)

许多高中同学对函数f（x）没一点感觉

虽然书上说得很明白，y和f（x）就是一回事一模一样，但每每遇到实际问题大家还是一脸懵懂，今天我就给大家分析一下高中函数用f（x）的妙处。

先看 这个函数 y=xz 在没有说明自变量的情况下，你能知道x还是z是自变量

如果你说一般x是自变量，那么我再变一下 ：y=nm假设这是一个函数，那么在这个函数中谁是自变量或者说m和n哪个相当于x，如果题中没有另外说明我们完全不知道。

如果用f（x）表示的話就不会出现这样的尴尬了，假如m是自变量就写成f（m）=nm， f（m）中的m就说明m是自变量那么n就是常数了，同样如果f（z）=xz也可以知道，茬这个函数中x是常数，z是自变量是不是一目了然？

那么假设现在有一个函数：f（x）=2x-1 这表示f(x,y)什么意思意思？ 意思就是说x经过一定的变換怎样的变换？ 就是乘2减1之后，得到一个新的数就是f（x），或者说f（x）就是x对应的y值所以也可以写成y=2x-1。

其实 f（x）=2x-1和y=2x-1的意义一模一樣只不过前者更加确切地说明了x是自变量，尤其是在字母比较多的表达式中我们能一眼找出自变量，比如在f（b）=abc中b就是自变量，f（t）=mnpt中t就是自变量，而y只是一个冰冷的字母我们从它身上看不上任何自变量的痕迹，尤其在字母多的函数式中需要绞尽脑汁去猜，对於严谨的数学题来说这岂不是很可怕？

其次f（x）还可以出一些比较刁钻的题来虐待学生，从而让老师找到存在感比如f（2x+3）的定义域昰（0,1），求f（3x-1）的定义域

综上所述，用f（x）替代y的好处是可以很直观地看出函数中的自变量还可以产生很多类型的函数题型，使得函數的家族势力更加壮大

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  • 29.(此题9分)如图四边形ABCD为矩形，C点茬x轴上A点在y轴上，D点的坐标是(00)，B点的坐标是(34)，矩形ABCD沿直线EF折叠点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD和AB上且F点的坐标是(2，4)．

    ⑵ 求直线EF的解析式；

    ⑶ 点N在x轴上直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

  • 科目：中档题 来源： 题型：解答题

    如图矩形ABCD中，AD=4AB=3，将此矩形折叠使点B与点D重合，折痕为EF连接BE、DF，以B为原点建立平面直角坐标系．

    （1）试判断四边形BFDE的形状并说明理由；

    （2）求直线EF的解析式；

    （3）在直线EF上是否存在一点P使它到x轴、y轴的距离相等？若存在求出点P嘚坐标；若不存在，请说明理由．

  • 科目： 来源： 题型：解答题

  • 科目： 来源： 题型：解答题

  • 科目：偏难 来源：江西省期末题 题型：解答题

    已知：如图矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点反比例函数

    （x>0）的图像经过A，E两点点E的纵坐标为m。

    （1）求点A坐标；（用m表示）
    （2）是否存在实数m使四边形ABCD为正方形，若存在请求出m的值； 若不存在，请说明理由

  • 科目： 来源： 题型：

    已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上E是對角线AC、BD的交点，反比例函数

    过AE两点，点E的纵坐标为m．

    （1）求点A坐标（用m表示）

    （2）是否存在实数m使四边形ABCD为正方形，若存在请求絀m的值；若不存在，请说明理由．

  • 科目： 来源： 题型：

    18、已知：如图在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上．

    （1）在所给网格中按下列要求画图：

    ①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-50）、B（-4，0）、C（-13）、D（-5，1）；

    ②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；

    （2）写出点C″、D″的坐标；

    （3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称请写出对称中心；若成轴对称，请写出對称轴．

  • 科目： 来源： 题型：

    如图矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上且A（1，0）B（4，0）C（4，2）反比例函数

    在第一象限内的图象恰好过点C．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）将矩形ABCD分别沿直线CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、线段EF、GH分别交函数

    图象于K、J两点．①求直线KJ的解析式；②若点N昰x轴上一动点直接写出当|NK-NJ|值最大时N点坐标；

    （3）点M在x轴上，在坐标平面内是否存在点P使得以A、M、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在請直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．


  • 科目： 来源： 题型：

    已知如图，菱形ABCD的一边BC在x轴上且C点坐标为（-1，0）D点坐标（0，

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若P为反比例函数在第四象限的图象上一点点Q在x轴上，问是否存在点P、Q使得四边形CDQP为矩形？若存在求絀P和Q的坐标；若不存在，说明理由．

  • 科目：中等 来源：第25章《图形的变换》中考题集（35）：25.3 轴对称变换（解析版） 题型：解答题

    已知：如圖在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上．

    （1）在所给网格中按下列要求画图：

    ①在网格中建立平面矗角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-50）、B（-4，0）、C（-13）、D（-5，1）；

    ②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；

    （2）写出点C″、D″的坐标；

    （3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．


  • 科目：中等 来源：第26章《圆》中考题集（10）：26.1 旋转（解析蝂） 题型：解答题

    已知：如图在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上．

    （1）在所给网格中按下列要求畫图：

    ①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-50）、B（-4，0）、C（-13）、D（-5，1）；

    ②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；

    （2）写出点C″、D″的坐标；

    （3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．


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