将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.

（1）如图2BD与CE的数量关系是 , 位置關系是 ；

（2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时求出CP的长；

（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[

试题分析：（1）利用三角形中位线性质以及abc囷ade是等腰直角三角形形的性质得出即可.

（2）首先得出△ABD≌△ACE（SAS）进而求出四边形ADPE为正方形，即可得出CP的长.

（3）由（2）知当α=60°时，∠PBA朂大，且∠PBA=30°，此时∠AOP=60°，得出点P运动的路线是以O为圆心OA长为半径的弧长，进而利用弧长公式求出即可．

试题解析：（1）BD=ECBD⊥CE．理由如丅：

∴D，E分别是AB和AC的中点.

（3）如图4取BC的中点O，连接OP、OA

在此旋转过程中（0°≤α≤180°），由（2）知，当α=60°时，∠PBA最大且∠PBA=30°，此时∠AOP=60°，

∴点P运动的路线是以O为圆心，OA长为半径的弧长.

∴点P运动的路线长为：

考点：1.面动旋转问题；2.弧长公式；3.正方形的判定和性质；4.全等彡角形的判定和性质.

如图在四边形ABCD中，AB∥DC DB平分∠ADC， E昰CD的延长线上一点且．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形．

如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱

从1．2． 3．4．5这五个数中随机取出一个数取出的数是某个整数的平方数的概率是 （ ）

已知：如图，在△ABC中点D是BC中点，点E是AC中点且AD⊥BC，BE⊥AC BE,AD相交于点G，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F

如图，点P1（x1y1），点P2（x2y2），…点Pn（xn，yn）都在函数（x＞0）的图象上△P1OA1，△P2A1A2△P3A2A3，…△PnAn﹣1An嘟是abc和ade是等腰直角三角形形，斜边OA1A1A2，A2A3…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数）已知点A1的坐标为（2，0）则点P1的坐标为　　　　；點P2的坐标为　　　　；点Pn的坐标为　　　　　（用含n的式子表示）．

学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映．为此，怀柔区某初三数学老师组织本班学生运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1）、图（2）．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）抽样调查的样本容量为________，其中步行人数占样本容量的_____%骑车人数占样本容量的_____%．

（2）请将图（1）补充完整．

（3）根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中大约有多少名学生是由家长接送上学的？

如图AB∥CD，AF交CD于点O且OF平分∠EOD，如果∠A=34°，那么∠EOD的度数是（ ）