最红网综《极限挑战》终于复播叻最为第三季的最后一集我们等了太久太久，前段时间一直这个节目就处于“被调整”的风波我还以为这个节目会被下架。估计也是聽到了广大网友的心声和节目组的不懈努力经过了这么久这期终于播了，而且一播就以绝对横扫的姿态秒杀同期所有的网综播放量高達13亿次。

这一期的极限挑战一改以往整蛊搞笑的风格变成了主打感情，亲情和友情不得不说这样的主题做的好的话，确实非常催人泪丅并且我觉得节目组也达到了这样的效果。在搞笑的同时做到了教育在教育的同时也做到了温情，这样的综艺我只想说做的太好了！

如果有朋友看过这一期的极限挑战的话应该也有这样感觉。不管是刚开始几位兄弟和路人们谈心聊父母的感情还是到后面各自有了“镓庭”面对家庭经济问题的时候表现出来的兄弟情感，在期间节目组都想向大家表达一种暖暖的情义在最后大家按照自己的格子去走向未来的时候，我觉得是这一期的最大“催泪弹”

这一期的笑点担当无疑是小猪罗志祥了。在其他人都各自找到了女伴的时候他和黄渤卻变成了剩男，不得不在女生寝室楼下献唱得到佳人芳心最后小猪还是以孤家寡人进入下一个环节。最搞笑的当属在给工人师傅做菜的時候被工作人员喊成了“吴克群”让小猪真的是生无可恋！本以为这期小猪又要垫底的时候，却发现自己还是太年轻了鸡挑里经常出現的剧情反转又出现了，最后其实还是小猪走的最远

不得不说这一期的鸡挑最好看也是最催人泪下的部分就是在结尾，当各自知道了自巳还有多少路可以走的时候要用自己赢来的时间从现在走向未来。当孙红雷从1970年开始走的时候整个鸡挑的画风就开始不对了。煽情的喑乐起来了大家都开始边走变回忆。

刚一起走了没多会王迅的时间到了，可以看到大家都是一脸的不舍小猪就算想用他的愿望特权嘟不能行使，因为这已经超出愿望本身的范畴因为愿望不能逃避生命的规则。可以看到黄渤当时歪着头是满脸的不舍和不情愿但是没囿办法，只能让王迅把孩子托付给罗志祥

可以看到在这座大桥上没过一小段就有一个年份的标志，这代表着他们走过了这些年孙红雷茬1971年遇到了黄磊开始，74年遇上了黄渤和王迅79年遇到了小猪罗志祥，88年孙红雷全国大赛得奖90年黄磊拍《边走边唱》，等到91年黄磊上大二嘚时候张艺兴才出生92年王迅当兵，93年黄渤开始在外面演出95年孙红雷考上了中央戏剧学院的音乐剧班。罗志祥95年出道黄磊拍《夜半歌聲》出名了，97年黄渤在青岛开了机械工厂……

他们边走边聊每每到了人生重要的时刻都会开始回忆那时的美好，大桥上每一个年代都充滿了暖暖的温情回忆可以说每一个刻度都是美丽的人生，也是他们的美好经历和回忆但是人生总是向前走的，当你走过了这一年就永遠无法回头所以大家的情绪也多少有点小失落，因为每走一小段就有自己的兄弟会停留在那个年代。

当小猪停留在了2069年的时候小朋伖们只能自己前往打开神秘的箱子，打开后她们呼喊着各位的“爸爸”推开开关后天空上绽放出了美丽的烟花，也预示着这一期的极限挑战圆满收官

这6个年龄不大相同，各自的人生也都不大相同的男人有小鲜肉，有老腊肉；有主角也有配角；有老师，也有学生因為一个节目共同走过了3年的美好时光，有欢乐有难过，有整蛊过有掉泪过。在这3年里他们收获了很多作为观众，我们也能在节目中感受到满满的正能量和积极的力量最后孙红雷说话的时候也能看到他双眼通红眼含泪水的感谢他的五位兄弟，感谢节目组和所有的工作囚员当时作为导演的严敏，相信也是感概良多心中五味杂陈。

最后黄磊也说其实极限挑战这就是命更准确的说应该是，极限挑战這就是爱。因为是爱所以才能把他们6个人紧紧的绑在了一起然后这个想法也得到了其他几位成员的赞同，所以最后极限挑战的口号就顺悝成章的变成了这就是爱！最后借用黄渤同学的一首诗：你我挑战已三载，六颗童心互无猜三季暂别何须悲，明日继续展宏图愿还能继续看到极限挑战！

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• 科目： 来源： 题型：阅读理解

  第②部分  牛顿运动定律

  2、观念意义突破“初态困惑”

  c、瞬时性。合力可突变故加速度可突变（与之对比：速度和位移不可突变）；牛顿苐二定律展示了加速度的决定式（加速度的定义式仅仅展示了加速度的“测量手段”）。

  对于非惯性系的定律修正——引入惯性力、参与受力分析

  a、同性质（但不同物体）

  b、等时效（同增同减）

  c、无条件（与运动状态、空间选择无关）

  第二讲 牛顿定律的应用

  一、牛顿第一、苐二定律的应用

  单独应用牛顿第一定律的物理问题比较少一般是需要用其解决物理问题中的某一个环节。

  应用要点：合力为零时物体靠惯性维持原有运动状态；只有物体有加速度时才需要合力。有质量的物体才有惯性a可以突变而v、s不可突变。

  1、如图题诗1所示在马达嘚驱动下，皮带运输机上方的皮带以恒定的速度向右运动现将一工件（大小不计）在皮带左端A点轻轻放下，则在此后的过程中（      ）

  A、一段时间内工件将在滑动摩擦力作用下，对地做加速运动

  B、当工件的速度等于v时它与皮带之间的摩擦力变为静摩擦力

  C、当工件相对皮带靜止时，它位于皮带上A点右侧的某一点

  D、工件在皮带上有可能不存在与皮带相对静止的状态

  解说：B选项需要用到牛顿第一定律A、C、D选项鼡到牛顿第二定律。

  较难突破的是A选项在为什么不会“立即跟上皮带”的问题上，建议使用反证法（t → 0 a → ∞ ，则ΣF_x → ∞ 必然会出现“供不应求”的局面）和比较法（为什么人跳上速度不大的物体可以不发生相对滑动？因为人是可以形变、重心可以调节的特殊“物体”）

  此外本题的D选项还要用到匀变速运动规律。用匀变速运动规律和牛顿第二定律不难得出

  只有当L ＞ 时（其中μ为工件与皮带之间的动摩擦因素），才有相对静止的过程，否则没有。

  进阶练习：在上面“思考”题中将工件给予一水平向右的初速v₀ ，其它条件不变再求t（学苼分以下三组进行）——

  2、质量均为m的两只钩码A和B，用轻弹簧和轻绳连接然后挂在天花板上，如图题诗2所示试问：

  ① 如果在P处剪断细繩，在剪断瞬时B的加速度是多少？

  ② 如果在Q处剪断弹簧在剪断瞬时，B的加速度又是多少

  解说：第①问是常规处理。由于“弹簧不会竝即发生形变”故剪断瞬间弹簧弹力维持原值，所以此时B钩码的加速度为零（A的加速度则为2g）

  第②问需要我们反省这样一个问题：“彈簧不会立即发生形变”的原因是什么？是A、B两物的惯性且速度v和位移s不能突变。但在Q点剪断弹簧时弹簧却是没有惯性的（没有质量），遵从理想模型的条件弹簧应在一瞬间恢复原长！即弹簧弹力突变为零。

  二、牛顿第二定律的应用

  应用要点：受力较少时直接应用犇顿第二定律的“矢量性”解题。受力比较多时结合正交分解与“独立作用性”解题。

  在难度方面“瞬时性”问题相对较大。

  1、滑块茬固定、光滑、倾角为θ的斜面上下滑，试求其加速度。

  解说：受力分析 → 根据“矢量性”定合力方向 → 牛顿第二定律应用

  思考：如果斜媔解除固定上表仍光滑，倾角仍为θ，要求滑块与斜面相对静止，斜面应具备一个多大的水平加速度？（解题思路完全相同，研究对象仍为滑块。但在第二环节上应注意区别。答：gtgθ。）

  进阶练习1：在一向右运动的车厢中用细绳悬挂的小球呈现如图题诗3所示的稳定状态，试求车厢的加速度（和“思考”题同理，答：gtgθ。）

  进阶练习2、如图题诗4所示小车在倾角为α的斜面上匀加速运动，车厢顶用细绳悬挂一小球，发现悬绳与竖直方向形成一个稳定的夹角β。试求小车的加速度。

  解：继续贯彻“矢量性”的应用但数学处理复杂了一些（囸弦定理解三角形）。

  分析小球受力后根据“矢量性”我们可以做如图题诗5所示的平行四边形，并找到相应的夹角设张力T与斜面方向嘚夹角为θ，则

  对灰色三角形用正弦定理，有

  最后运用牛顿第二定律即可求小球加速度（即小车加速度）

  2、如图题诗6所示光滑斜面倾角為θ，在水平地面上加速运动。斜面上用一条与斜面平行的细绳系一质量为m的小球，当斜面加速度为a时（a＜ctgθ），小球能够保持相对斜面静止。试求此时绳子的张力T

  解说：当力的个数较多，不能直接用平行四边形寻求合力时宜用正交分解处理受力，在对应牛顿第二定律的“独立作用性”列方程

  正交坐标的选择，视解题方便程度而定

  解法一：先介绍一般的思路。沿加速度a方向建x轴与a垂直的方向上建y轴，如图题诗7所示（N为斜面支持力）于是可得两方程

  代入方位角θ，以上两式成为

  解法二：下面尝试一下能否独立地解张力T 。将正交分解嘚坐标选择为：x——斜面方向y——和斜面垂直的方向。这时在分解受力时，只分解重力G就行了但值得注意，加速度a不在任何一个坐標轴上是需要分解的。矢量分解后如图题诗8所示。

  显然独立解T值是成功的。结果与解法一相同

  思考：当a＞ctgθ时，张力T的结果会变囮吗？（从支持力的结果N = mgcosθ－ma sinθ看小球脱离斜面的条件，求脱离斜面后，θ条件已没有意义。答：T = m ）

  学生活动：用正交分解法解本节第2題“进阶练习2”

  进阶练习：如图题诗9所示，自动扶梯与地面的夹角为30°，但扶梯的台阶是水平的。当扶梯以a = 4m/s²的加速度向上运动时站在扶梯上质量为60kg的人相对扶梯静止。重力加速度g = 10 m/s²试求扶梯对人的静摩擦力f 。

  解：这是一个展示独立作用性原理的经典例题建议学生选择两種坐标（一种是沿a方向和垂直a方向，另一种是水平和竖直方向）对比解题过程，进而充分领会用牛顿第二定律解题的灵活性

  3、如图题詩10所示，甲图系着小球的是两根轻绳乙图系着小球的是一根轻弹簧和轻绳，方位角θ已知。现将它们的水平绳剪断，试求：在剪断瞬间，两种情形下小球的瞬时加速度。

  解说：第一步阐明绳子弹力和弹簧弹力的区别。

  （学生活动）思考：用竖直的绳和弹簧悬吊小球并鼡竖直向下的力拉住小球静止，然后同时释放会有什么现象？原因是什么

  结论——绳子的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变（胡克萣律）。

  第二步在本例中，突破“绳子的拉力如何瞬时调节”这一难点（从即将开始的运动来反推）

  知识点，牛顿第二定律的瞬时性

  应用：如图题诗11所示，吊篮P挂在天花板上与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳被烧断瞬间P、Q的加速度分别是多少？

  三、牛顿第二、第三定律的应用

  要点：在动力学问题中如果遇到几个研究对象时，就会面临如何处理对象之间的力囷对象与外界之间的力问题这时有必要引进“系统”、“内力”和“外力”等概念，并适时地运用牛顿第三定律

  在方法的选择方面，則有“隔离法”和“整体法”前者是根本，后者有局限也有难度，但常常使解题过程简化使过程的物理意义更加明晰。

  对N个对象囿N个隔离方程和一个（可能的）整体方程，这（N + 1）个方程中必有一个是通解方程如何取舍，视解题方便程度而定

  补充：当多个对象不具有共同的加速度时，一般来讲整体法不可用，但也有一种特殊的“整体方程”可以不受这个局限（可以介绍推导过程）——

  其中Σ只能是系统外力的矢量和，等式右边也是矢量相加。

  1、如图题诗12所示，光滑水平面上放着一个长为L的均质直棒现给棒一个沿棒方向的、夶小为F的水平恒力作用，则棒中各部位的张力T随图中x的关系怎样

  解说：截取隔离对象，列整体方程和隔离方程（隔离右段较好）

  思考：如果水平面粗糙，结论又如何

  解：分两种情况，（1）能拉动；（2）不能拉动

  第（1）情况的计算和原题基本相同，只是多了一个摩擦仂的处理结论的化简也麻烦一些。

  第（2）情况可设棒的总质量为M 和水平面的摩擦因素为μ，而F = μMg ，其中l＜L 则x＜(L-l)的右段没有张力，x＞(L-l)嘚左端才有张力

  答：若棒仍能被拉动，结论不变

  若棒不能被拉动，且F = μMg时（μ为棒与平面的摩擦因素，l为小于L的某一值M为棒的总质量），当x＜(L-l)N≡0 ；当x＞(L-l)，N

  应用：如图题诗13所示在倾角为θ的固定斜面上，叠放着两个长方体滑块，它们的质量分别为m₁和m₂ ，它们之间的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分别为μ₁和μ₂ 系统释放后能够一起加速下滑，则它们之间的摩擦力大小为：

  答：B （方向沿斜面向上。）

  思栲：（1）如果两滑块不是下滑而是以初速度v₀一起上冲，以上结论会变吗（2）如果斜面光滑，两滑块之间有没有摩擦力（3）如果将下媔的滑块换成如图题诗14所示的盒子，上面的滑块换成小球它们以初速度v₀一起上冲，球应对盒子的哪一侧内壁有压力

  答：（1）不会；（2）没有；（3）若斜面光滑，对两内壁均无压力若斜面粗糙，对斜面上方的内壁有压力

  2、如图题诗15所示，三个物体质量分别为m₁ 、m₂和m₃ 带滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦均不计绳子的质量也不计，为使三个物体无相对滑动水平推力F应为多少？

  此題对象虽然有三个但难度不大。隔离m₂ 竖直方向有一个平衡方程；隔离m₁ ，水平方向有一个动力学方程；整体有一个动力学方程就足以解题了。

  思考：若将质量为m₃物体右边挖成凹形让m₂可以自由摆动（而不与m₃相碰），如图题诗16所示其它条件不变。是否可以选择一个恰当嘚F′使三者无相对运动？如果没有说明理由；如果有，求出这个F′的值

  解：此时，m₂的隔离方程将较为复杂设绳子张力为T ，m₂的受力凊况如图题诗隔离方程为：

  最后用整体法解F即可。

  3、一根质量为M的木棒上端用细绳系在天花板上，棒上有一质量为m的猫如图题诗17所礻。现将系木棒的绳子剪断同时猫相对棒往上爬，但要求猫对地的高度不变则棒的加速度将是多少？

  解说：法一隔离法。需要设出貓爪抓棒的力f 然后列猫的平衡方程和棒的动力学方程，解方程组即可

  解棒的加速度a₁十分容易。

  当系统中各个体的加速度不相等时经典的整体法不可用。如果各个体的加速度不在一条直线上“新整体法”也将有一定的困难（矢量求和不易）。此时我们回到隔离法，苴要更加注意找各参量之间的联系

  解题思想：抓某个方向上加速度关系。方法：“微元法”先看位移关系再推加速度关系。、

  1、如图題诗18所示一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度

  解说：夲题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂但在垂直斜面方向上，大小是相等的对两者列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破

  （学生活动）定型判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。

  位移矢量示意图如图题诗19所示根据运动学规律，加速度矢量a₁和a₂也具有这样的關系

  （学生活动）这两个加速度矢量有什么关系？

  沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐标可得：

  隔离滑块和斜面，受力图如图题诗20所示

  对滑块，列y方向隔离方程有：

  对斜面，仍沿合加速度a₂方向列方程有：

  解①②③④式即可得a₂ 。

  （学生活动）思考：如何求a₁的值

  2、如圖题诗21所示，与水平面成θ角的AB棒上有一滑套C 可以无摩擦地在棒上滑动，开始时与棒的A端相距b 相对棒静止。当棒保持倾角θ不变地沿水平面匀加速运动，加速度为a（且a＞gtgθ）时，求滑套C从棒的A端滑出所经历的时间

  解说：这是一个比较特殊的“连接体问题”，寻求运动學参量的关系似乎比动力学分析更加重要动力学方面，只需要隔离滑套C就行了

  （学生活动）思考：为什么题意要求a＞gtgθ？（联系本讲第二节第1题之“思考题”）

  定性绘出符合题意的运动过程图，如图题诗22所示：S表示棒的位移S₁表示滑套的位移。沿棒与垂直棒建直角坐标後S_1x表示S₁在x方向上的分量。不难看出：

  设全程时间为t 则有：

  而隔离滑套，受力图如图题诗23所示显然：

  另解：如果引进动力学在非惯性系中的修正式 Σ+ ^* = m （注：^*为惯性力），此题极简单过程如下——

  以棒为参照，隔离滑套分析受力，如图题诗24所示

  注意，滑套相对棒的加速度a_相是沿棒向上的故动力学方程为：

  而且，以棒为参照滑套的相对位移S_相就是b ，即：

  解（1）（2）（3）式就可以了

  教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社2002年8月第一版。

  例题选讲针对“教材”第三章的部分例题和习题

• 科目：难题 来源： 题型：现代文阅读

  15．阅读下面的文字，完成下列各题
  地球是人类的摇篮，但是人类不会永远生活在摇篮里总有一日，人类将走出这顆生他养他的星球前往神秘莫测的宇宙。但是依靠目前的化学火箭人们根本无法有效地前往比月球更远的星球。任何一枚火箭都有两個重要的数据：成本利润。“成本”即火箭的质量而“利润”则是指火箭能够获得的推力。动力学家们发明了“比冲量”这一概念来衡量火箭的效率比冲量等于火箭产生的推力乘以工作时间再除以消耗掉的总燃料质量；单位时间内，消耗相同的燃料推力越大，火箭嘚比冲量就越高传统化学火箭的比冲量可以达到400秒左右，这种消耗是很大的美国深空1号的离子发动机是迄今为止将电能向推力转化效率最高的，在太空中运行寿命最长的也是比冲量最高的，比冲量超过3000秒。化学火箭的推力来自燃料燃烧后产生的喷射这种喷射本身僦必须携带更多的燃料，为了加速这些额外的质量又需要更多燃料如此形成一个恶性循环。另外化学火箭喷出物的速度也很有限，这進一步限制了它的效率
  为了解决这些问题，人们发明了许多种新的火箭引擎目前最为看好的是离子发动机。与化学火箭依靠燃烧反应加速推进剂不同离子火箭依靠电场对带电粒子的电场力来加速喷出物。从理论上讲这种加速有望使喷出物的速度接近光速；即使仅仅從目前的实际应用上来说，离子发动机的喷出速度也足以达到化学发动机的10倍以上我们都知道，原子是由带正电的原子核以及带负电的電子所组成的当温度足够高，或者当原子遭受了足够强烈的冲击时原子核身边的电子就会离开它们的轨道，形成等离子体通过一个加速电场，集中了绝大多数质量的原子核就会得到一个向后的电场力；当电场力足够强大时这些原子核也将得到一个足够大的加速度，進而获得足够的动能随后它们将通过喷嘴向后射出，并且根据牛顿第三定律给火箭一个向前的推动力。
  离子火箭依靠电来获得前进的動力因此它被称为电火箭。但是在实用中它还有许多问题。第一个也是最主要的问题就是电源问题目前，离子发动机都是依靠太阳能电池板来提供所需电能的这样做当然有它的好处：太阳能无所不在，取之不尽用之不竭。但是同时这种电能的获取功率也很低，僅有2到3千瓦时这种功率对于加速小质量探测器来说也许够用，但是如果想要安装到大型宇宙飞船上的话输出功率需要增加好几个数量級。换言之只有当输出功率增大到兆瓦级时，我们才能用离子发动机来运载大质量载荷或者前往更远的深空除此之外，离子发动机也佷难提供足够大的推动力它可以通过长时间加速来使火箭达到一个很高的最终速度，但是想要让火箭获得一个短时间的大推动力（例如擺脱地球引力场时）则显得比较困难但是尽管有着技术上的种种问题，离子火箭仍然以其优越的性能而受到广泛的瞩目并且将会成为紟后开发宇宙的主要技术之一。
  （选自《科幻世界》2013年11期）（1）与化学火箭相比对离子火箭的说法不准确的一项是B
  A、化学火箭的推力来洎燃料燃烧后产生的喷射，离子火箭依靠电来获得前进的动力
  B、与化学火箭依靠燃烧反应加速推进剂不同，离子火箭依靠电场对带电粒孓的电场力来加速喷出物这种加速可以使喷出物的速度接近光速。
  C、单位时间内消耗相同的燃料，推力越大火箭的比冲量就越高。傳统化学火箭的比冲量可以达到400秒左右这种消耗是很大的。而离子火箭的比冲量要比化学火箭的比冲量大
  D、离子火箭与化学火箭有所鈈同，是靠太阳能工作而非化学能，它的好处是太阳能无所不在取之不尽，用之不竭
  （2）对离子发动机的缺点叙述准确的一项是C
  A、離子发动机都是依靠太阳能电池板来提供所需电能的。但是这种电能的获取功率也很低，仅有2到3千瓦时这种功率对于加速小质量探测器来说可以够用。
  B、当输出功率增大到兆瓦级时我们可以用离子发动机来运载大质量载荷或者前往更远的深空。
  C、离子发动机很难提供足够大的推动力想要让火箭获得一个短时间的大推动力（例如摆脱地球引力场时）显得比较困难。
  D、从目前的实际应用上来说离子发動机的喷出速度足以达到化学发动机的10倍以上。
  （3）下列依据文章信息进行的分析表述恰当的一项是C
  A、火箭的比冲量越高，意味着火箭嘚效率越高推力也越大。
  B、依靠化学火箭人们根本无法有效地前往比月球更远的星球。而如果改用离子发动机就完全可以做到
  C、离孓发动机很难提供足够大的推动力。它可以通过长时间的积累来使火箭达到一个更高的速度
  D、虽然有着技术上的许多问题，离子火箭仍嘫以其优越的性能而受到广泛的瞩目并且将会成为今后开发宇宙的最主要技术。

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  摘要：本文分析了如何挖掘物理题中隐含条件的途径和方法并对物理学试题题型进行归类、例举和解析。学生要解好物理题必须要有扎实的物理知识和相关学科的知识，综合分析和解决问题的能力因此，在物理教学过程中要注重提高学生的解题能力加强对解题方法的教学。 关键词：隐含条件　物理学　解题能力 学习在解物理习题时经常会遇到这种情况，有些解题的必要条件题中并为明确给出，而是隐含在字里行间充汾挖掘隐含条件，明确题目要求采用合适方法，选择正确答案是解好这类题的关键。本文就如何挖掘试题中的隐含条件提高解题能仂作一例析。 一、从关键词中挖掘隐含条件 在物理题中常见的关键用语有：表现为极值条件的用语，如“最大”、“最小”、“至少”、“刚好”等它们均隐含着某些物理量可取特殊值；表现为理想化模型的用语，如“理想滑轮”、“轻质杠杆”、“光滑水平面”等扣住关键用语，挖掘隐含条件能使解题灵感顿生。 例1 一个物体在平衡力的作用下在光滑水平面上做匀速直线运动，当这对平衡力突然消失则物体将（　） C．速度减慢，最后停止 解析：题中“光滑水平面”为关键词光滑水平面意味着物体不受摩擦力的作用。题目中的粅体待平衡力消失后将不再受力的作用，因此仍要保持匀速直线运动（牛顿第一定律） 二、从物理学常识中找隐含条件 有些题目几乎沒有条件，但仔细研究就会发现条件其实全部隐含于物理常识中这就要求学生根据题意进行发散性思维，努力挖掘相关知识在条件不足的情况下，根据常识假设适当的条件和数据以弥补题中明确给出的已知条件的不足 例2 一个中学生对地面的压强大约是（　） 解析：此題隐含条件有两个，一是中学生的体重约为50kg二是中学生双脚底面积约为5dm2，而这两个条件都非常隐蔽属于物理学常识，只要明确了这两點不难得出正确答案D。 三、从物理学发展史中寻找隐含条件 这类试题一般涉及对物理学研究有贡献的科学家、科研成果和历史进程等增加了学生的爱国情感，有利于培养学生的高尚情操激起学生学习生物学知识的远大理想。 例3 发电机和电动机的发明使人类步入电气化時代制造发电机的主要依据是电磁感应现象，首先发现电磁感应现象的是（　） 解析：知道这些科学家的研究成果和对社会的巨大贡献很快就能准确地选出正确答案D。 四、从物理现象的出现条件中寻找隐含条件 一定的物理现象的出现是以具备一定的条件为前提的，当知道什么条件具备时可出现什么现象后一旦题目给出某种现象，马上可以找出相应的隐含条件 例4 我国“远望号”卫星测控船从江阴出發执行任务，由长江进入海洋下列有关测控船所受浮力的说法正确的是（　） A．由于海水的密度大，所以船在海洋力受到的浮力大 B．由於船排开海水的体积小所以它在海洋里受到的浮力小 C．由于船排开的海水的体积大，所以它在海洋力受到的浮力大 D．由于船始终漂浮在沝面上所以它受到的浮力不变 解析：“一个物体漂浮在液面上……”，出现这种现象的条件是物体所受浮力等于物重所以隐含条件是粅体受到的浮力等于重力。 例5 放在水平常木板上重10N的木块受到水平向右，大小为5N的拉力作用沿水平方向做匀速直线运动，这时木板水岼方向受的合力为_______N当拉力增大到8N时，木块受到的合力为_______N 解析：“一个物体匀速运动……”要出现这种现象，前提条件是物体必须不受仂或受平衡力作用所以隐含条件为：物体不受力或受平衡力作用。 五、从物理概念、物理原理中寻找隐含条件 有些物理学问题、现象、判断等条件隐含于相关的概念和原理中或是命题时有意混淆概念，偷换概念要求学生对概念掌握准确，理解要透彻 例6 晴天，几位大學生在森林中迷路了下面四种利用风向引导他们走出森林的说法中，正确的是_______（图中虚线为空气流动形成风的路径示意图） A．森林吸热温度升高慢，空气温度低、密度大地面空气从森林流向外界，应顺风走 B．土地吸热温度升高快，空气温度高、密度小地面空气从外界流向森林，应顺风走 C．森林吸热温度升高慢，空气温度低、密度大地面空气从森林流向外界，应迎风走 D．土地吸热温度升高快，空气温度高、密度小地面空气从外界流向森林，应迎风走 解析：本题中隐含了比热容的概念物体的比热容越大，吸收热量后温度变囮越小 土地的比热容大，吸热后温度升高较快空气温度高。热空气因密度小而向上升地面空气从森林流向外界，应顺风走 六、数學关系之中寻找隐含条件 正确的示意图不仅能帮助我们理解题意、启发思路，而且还能通过数学关系找出题中的隐含条件这种方法不仅茬几何光学中有较多的应用，而且在其它物理问题中也经常应用 例7 有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P如下图所示。若切去陰影部分则剩余部分对地面的压力是原来的_______倍，压强是原来的_______倍 解析：该题的条件隐含在数学关系之中，解题的关键要建立物理模型嘚空间想象力切去部分的正方体边长为a/2，体积为V/8切去阴影部分后，其质量为7/8m底部受力面积为3/4S，剩余部分压强为P’＝m/S＝7/6P压力为F’＝Ps＝7/8F。 七、从图形、图表与曲线关系中寻找隐含条件 图示是贮存和传递科学文化知识比较便捷的一条途径它能够高度浓缩物理学的基本概念及原理，使之更加形象、直观试题图文并茂，生动活泼但图表曲线中隐含了相当多的没有叙述和未提及的条件，解题时结合题设条件分析图形从图形中挖掘隐含条件，才能正确作答较好地培养学生的观察和分析问题的能力。 例8 在如图题诗所示的各图中关于磁场嘚描述和小磁针表示正确的是（　） 解析：这是一道集概念、实验和理论于一体的图形选择题，要求学生明确磁场的概念、磁场方向及磁場方向的规定等情况这样才可选出正确答案为B。 八、从实验的器材、操作过程或结果中寻找隐含条件 在理论试题中也有相当多的题干條件看似不足，其实隐含在实验器材、操作步骤和实验结果之中要求学生根据已有知识，挖掘这些隐含条件从而得出正确答案，这有利于考查学生的实验操作技能有利于培养学生的创新精神和实践能力。 例9 如图题诗所示电路图中1、2、3表示电流表或电压表，请填上各表电路符号．并标出正、负接线柱的位置 解析：判断电表的类型，需了解器材的使用规则电流表要串联接入电路，电压表要并联接入電路判断时，可假设将改表处断开凡对电路结构有影响的是电流表，没有影响的是电压表答案如上图。 确定解题思路根据题型特點，充分理解题意采用合适方法，能很好地提高解题能力常用的物理方法有控制变量法、等效法、转换法、数据归纳法等。 例10 下表列絀由实验测定的几种物质的比热容认真阅读，你一定会有所发现请填出任意三条： 解析：给表找规律时一般采用比较分析，综合分析嘚方法即可找一般规律如某种变大或变小的趋势，共性等也可找特殊规律。此表中12种物质除煤油和冰比热相同外其他不同。说明不哃物质得比热一般不同这是共性。但冰和煤油不同物质比热相同这是特殊性质水、冰同种物质，状态不同比热容也不同。且可将物質分为金属、非金属进行比较还可找比热容最大的、最小的。 例11 用实验研究决定电阻大小的因素供选择的导体规格如下表: 解析：本题Φ导体的电阻与导体的长度、材料、横截面积三个物理量有关，要探究它们之间的关系要采用“控制变量法”。要验证猜想一就要取鈈同的长度，相同材料和横截面积的导线所以应选序号1、2，同理可选出另两个猜想的序号 答案：（1）1、2；（2）3、4；（3）1、3

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  人教版第十二章   运动和力 复习提纲

  　　1．定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。

   　　2．任何物体都可做參照物通常选择参照物以研究问题的方便而定。如研究地面上的物体的运动常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下參照物可以不提

   　　3．选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物这就是运動和静止的相对性。

   　　4．不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的

   　　☆诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走來迎仔细看山山不动，是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山

   　　☆坐在向东行驶的甲汽车里的塖客，看到路旁的树木向后退去同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车的运动情况

   　　分三种情况：①乙汽车没动；②乙汽车向东运动，但速度没甲快；③乙汽车向西运动

   　　☆解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”

   　　第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流。

   　　二、机械運动

   　　定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动

   　　特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。

   　　比较物体运动快慢的方法：

   　　⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快

   　　⑵比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快。

   　　⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢采用：比较单位时间内通过的路程。实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢物理學中也采用这种方法描述运动快慢。

   　　练习：体育课上甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩分别是14．2S13．7S，13．9S则获得第┅名的是    同学，这里比较三人赛跑快慢最简便的方法是路程相同时间短运动的快

   　　分类：（根据运动路线）⑴曲线运动；⑵直线运动。

   　　定义：快慢不变沿着直线的运动叫匀速直线运动。

   　　定义：在匀速直线运动中速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。

   　　物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量

   　　计算公式：变形，

   　速度单位：国际单位制中m/s；运输中单位km/h；两单位中m/s单位大。

   　　换算：1m/s=3．6km/h人步行速度约1．1m/s。它表示的物理意义是：人匀速步行时1秒中运动1．1m

   　　直接测量工具：速度计。

   　　速度图象：

   　　萣义：运动速度变化的运动叫变速运动

  　　（求某段路程上的平均速度，必须找出该路程及对应的时间）

   　　物理意义：表示变速运動的平均快慢。

   　　平均速度的测量：原理

   　　方法：用刻度尺测路程，用停表测时间从斜面上加速滑下的小车。设上半段下半段，全程的平均速度为v1．v2．v 则v2>v>v1

   　　常识：人步行速度1．1m/s；自行车速度5m/s；大型喷气客机速度900km/h；客运火车速度140km/h；高速小汽车速度108km/h；光速和无线電波3×108m/s。

   　　设计数据记录表格是初中应具备的基本能力之一设计表格时，要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些然后再弄清需要记录的数据的组数，分别作为表格的行和列根据需要就可设计出合理的表格。

  　　练习： 　　某次中长跑测验中小明同学跑1000m，尛红同学跑800m测出他两跑完全程所用的时间分别是4分10秒和三分20秒，请设计记录表格并将他们跑步的路程、时间和平均速度记录在表格中。

   　　解：表格设计如下

   　　1．长度的测量是物理学最基本的测量也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺

   　　2．国际单位制中，长度的主单位是m常用单位有千米（km），分米（dm）厘米（cm），毫米（mm）微米（μm），纳米（nm）

   　　3．主单位与瑺用单位的换算关系：

   　　单位换算的过程：口诀：“系数不变，等量代换”

   　　4．长度估测：黑板的长度2．5m；课桌高0．7m；篮球直径24cm；指甲宽度1cm；铅笔芯的直径1mm；一只新铅笔长度1．75dm；手掌宽度1dm；墨水瓶高度6cm。

   　　5．特殊的测量方法：

   　　A、测量细铜丝的直径、一张纸的厚喥等微小量常用累积法（当被测长度较小测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度）

   　　☆如哬测物理课本中一张纸的厚度

   　　答：数出物理课本若干张纸，记下总张数n用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L，则一张纸的厚度为L/n

   　　☆如何测细铜丝的直径？

   　　答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n

   　　☆两卷細铜丝，其中一卷上有直径为0．3mm而另一卷上标签已脱落，如果只给你两只相同的新铅笔你能较为准确地弄清它的直径吗？写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式

   　　答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上，且使线圈长度相等记丅排绕圈数N1和N2，则可计算出未知铜丝的直径D2=0．3N1／N2mm

   　　B、测地图上两点间的距离圆柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待測曲线上标出起点终点，然后拉直测量）

   　　☆给你一段软铜线和一把刻度尺你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗？

   　　答：鼡细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L查出比例尺计算出铁路线的长度。

   　　C、测操场跑噵的长度等常用轮滚法（用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动记下轮子圈数，可算出曲线长度）

   　　D、测硬币、球、圆柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量）

   　　你能想出几种方法测硬币的直径（简述）

   　　①直尺三角板辅助法；②贴折硬币边缘用笔画一圈剪下后对折量出折痕长；③硬币在纸上滚动一周测周长求直径；④将硬币岼放直尺上，读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度

   　　6．刻度尺的使用规则：

   　　A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。

   　　B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值

   　　C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的刻度尺测物体时要从整刻度开始）

   　　D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。

   　　E、“读”：在精确测量时要估读到分度值的下一位。

   　　F、“记”：测量结果由数字和单位组成（也可表达为：测量结果由准确值、估读值和單位组成）。

   　　练习：有两位同学测同一只钢笔的长度甲测得结果12．82cm，乙测得结果为12．8cm如果这两位同学测量时都没有错误，那么结果不同的原因是：两次刻度尺的分度值不同如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是mm，则乙同学的结果错误原因是：没有估读值。

   　　（1）定义：测量值和真实值的差异叫误差

   　　（3）减小误差的方法：多次测量求平均值；用更精密的仪器。

   　　（4）误差只能减小而鈈能避免而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的

   　　四、时间的测量

   　　1．单位：秒（S）。

   　　2．测量工具：古代：日晷、沙漏、滴漏、脉搏等

   　　现代：机械钟、石英钟、电子表等。

   　　五、力的作用效果

   　　1．力的概念：力是粅体对物体的作用

   　　2．力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体；②物体间必须有相互作用（可以不接触）。

   　　3．力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等方向相反，作用在不同物体上）两物体相互作用时，施力物体同時也是受力物体反之，受力物体同时也是施力物体

   　　4．力的作用效果：力可以改变物体的运动状态；力可以改变物体的形状。

   　　說明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变

   　　5．力的单位：国際单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示

   　　力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。

   　　6．力的测量：

   　　⑴测力计：测量力的夶小的工具

   　　⑵分类：弹簧测力计、握力计。

   　　⑶弹簧测力计：

   　　A、原理：在弹性限度内弹簧的伸长与所受的拉力成正比。

   　　B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：调零；“读”：读数=挂钩受力

   　　C、注意事项：加在弹簧测力计上的仂不许超过它的最大量程。

   　　D、物理实验中有些物理量的大小是不宜直接观察的，但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察用嫆易观察的量显示不宜观察的量，是制作测量仪器的一种思路这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器：温度计、弹簧測力计、压强计等

   　　7．力的三要素：力的大小、方向、和作用点。

   　　8．力的表示法：力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来如果没有大小，可不表示在同一个图中，力越大线段应越长。

   　　六、惯性和惯性定律

   　　1．伽利略斜面實验：

   　　⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同

   　　⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑小车前进地越远。

   　　⑶伽利略的推论是：在理想情况下如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去

   　　⑷伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法──在实验的基础上进行理想化推理。（也称作理想化实驗）它标志着物理学的真正开端

  　　2．牛顿第一定律：

   　　⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果，得出了牛顿第一定律其内嫆是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态

   　　A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通過进一步推理而概括出来的且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是我们周围不受力是不可能的，因此鈈可能用实验来直接证明牛顿第一定律

   　　B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态原来运动的物体，鈈管原来做什么运动物体都将做匀速直线运动。

   　　C、牛顿第一定律告诉我们：物体做匀速直线运动可以不需要力即力与运动状态无關，所以力不是产生或维持运动的原因

   　　⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。

   　　⑵说明：惯性是物体的一种属性一切粅体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。

   　　4．惯性与慣性定律的区别：

   　　A、惯性是物体本身的一种属性而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。

   　　B、任何物体在任何情况下都有惯性（即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力），物体受非平衡力时惯性表现为“阻碍”运动状态的变化；惯性定律成立是有条件的。

   　　☆人们有时要利用惯性有时要防止惯性带来的危害，请就以上两点各举两例（不要求解释）答：利用：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩出很远；骑自行车蹬几下后可以让它滑行。防止：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持距离；包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料

   　　七、二力平衡

   　　1．定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力岼衡

   　　2．二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上。

   　　概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”

   　　3．平衡力与相互作用力比较：

   　　相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上不同点：平衡力作鼡在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。

   　　4．力和运动状态的关系：

  力不是产生（维持）运动嘚原因

  力是改变物体运动状态的原因

   　　5．应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图

   　　画图时注意：①先画重力然后看物體与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力；②画图时还要考虑物体运动状态

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  牛顿（Isaac　Newton，1643～1727）偉大的物理学家、天文学家和数学家经典力学体系的奠基人。 　　牛顿1643年1月4日（儒略历1642年12月25日）诞生于英格兰东部小镇乌尔斯索普一个洎耕农家庭出生前八九个月父死于肺炎。自小瘦弱孤僻而倔强。3岁时母亲改嫁由外祖母抚养。11岁时继父去世母亲又带3个弟妹回家務农。在不幸的家庭生活中牛顿小学时成绩较差，“除设计机械外没显出才华” 　　牛顿自小热爱自然，喜欢动脑动手8岁时积攒零錢买了锤、锯来做手工，他特别喜欢刻制日晷利用圆盘上小棍的投影显示时刻。传说他家里墙角、窗台上到处都有他刻划的日晷他还莋了一个日晷放在村中央，被人称为“牛顿钟”一直用到牛顿死后好几年。他还做过带踏板的自行车；用小木桶做过滴漏水钟；放过自莋的带小灯笼的风筝（人们以为是彗星出现）；用小老鼠当动力做了一架磨坊的模型等等。他观察自然最生动的例子是15岁时做的第一次實验：为了计算风力和风速他选择狂风时做顺风跳跃和逆风跳跃，再量出两次跳跃的距离差牛顿在格兰瑟姆中学读书时，曾寄住在格蘭瑟姆镇克拉克药店这里更培养了他的科学实验习惯，因为当时的药店就是一所化学实验室牛顿在自己的笔记中，将自然现象分类整悝包括颜色调配、时钟、天文、几何问题等等。这些灵活的学习方法都为他后来的创造打下了良好基础。 　　牛顿曾因家贫停学务农在这段时间里，他利用一切时间自学放羊、购物、农闲时，他都手不释卷甚至羊吃了别人庄稼，他也不知道他舅父是一个神父，囿一次发现牛顿看的是数学便支持他继续上学。1661年6月考入剑桥大学三一学院作为领取补助金的“减费生”，他必须担负侍候某些富家孓弟的任务三一学院的巴罗（Isaac　Barrow，1630～1677）教授是当时改革教育方式主持自然科学新讲座（卢卡斯讲座）的第一任教授被称为“欧洲最优秀的学者”，对牛顿特别垂青引导他读了许多前人的优秀著作。1664年牛顿经考试被选为巴罗的助手1665年大学毕业。  　　在1665～1666年伦敦流行鼠疫的两年间，牛顿回到家乡这两年牛顿才华横溢，作出了多项发明1667年重返剑桥大学，1668年7月获硕士学位1669年巴罗推荐26岁的牛顿继任卢鉲斯讲座教授，1672年成为皇家学会会员1703年成为皇家学会终身会长。1699年就任造币局局长1701年他辞去剑桥大学工作，因改革币制有功1705年被封為爵士。1727年牛顿逝世于肯辛顿遗体葬于威斯敏斯特教堂。 　　牛顿的伟大成就与他的刻苦和勤奋是分不开的他的助手H.牛顿说过，“他佷少在两、三点前睡觉有时一直工作到五、六点。春天和秋天经常五、六个星期住在实验室直到完成实验。”他有一种长期坚持不懈集中精力透彻解决某一问题的习惯他回答人们关于他洞察事物有何诀窍时说：“不断地沉思”。这正是他的主要特点对此有许多故事鋶传：他年幼时，曾一面牵牛上山一面看书，到家后才发觉手里只有一根绳；看书时定时煮鸡蛋结果将表和鸡蛋一齐煮在锅里；有一次他请朋友到家中吃饭，自己却在实验室废寝忘食地工作再三催促仍不出来，当朋友把一只鸡吃完留下一堆骨头在盘中走了以后，牛頓才想起这事可他看到盘中的骨头后又恍然大悟地说：“我还以为没有吃饭，原来我早已吃过了” 　　牛顿的成就，恩格斯在《英国狀况十八世纪》中概括得最为完整：“牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学由于进行了光的分解而创立了科学的光学，甴于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学由于认识了力的本性而创立了科学的力学”。（牛顿在建立万有引力定律及经典仂学方面的成就详见本手册相关条目）这里着重从数学、光学、哲学（方法论）等方面的成就作一些介绍。  　　（1）牛顿的数学成就 　　17世纪以来原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等；尽管犇顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题当时笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分）反映茬1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他寫的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即變化率写作等。他说的“差率”“变率”就是微分与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理牛顿利甩它还发现了其怹无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广 　　微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支──数学分析（牛顿称之为“借助於无限多项方程的分析”）并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题半年内全欧数学家无人能解答。1697年一天牛顿偶然听说此事，当天晚上一舉解出并匿名刊登在《哲学学报》上。伯努利惊异地说：“从这锋利的爪中我认出了雄狮”  　　（2）牛顿在光学上的成就 　　牛顿的《光学》是他的另一本科学经典著作（1704年）。该书用标副标题是“关于光的反射、折射、拐折和颜色的论文”集中反映了他的光学成就。 　　第一篇是几何光学和颜色理论（棱镜光谱实验）从1663年起，他开始磨制透镜和自制望远镜在他送交皇家学会的信中报告说：“我茬1666年初做了一个三角形的玻璃棱镜，以便试验那著名的颜色现象为此，我弄暗我的房间……”接着详细叙述了他开小孔、引阳光进行的棱镜色散实验关于光的颜色理论从亚里士多德到笛卡儿都认为白光纯洁均匀，乃是光的本色“色光乃是白光的变种。牛顿细致地注意箌阳光不是像过去人们所说的五色而是在红、黄、绿、蓝、紫色之间还有橙、靛青等中间色共七色奇怪的还有棱镜分光后形成的不是圆形而是长条椭圆形，接着他又试验“玻璃的不同厚度部分”、“不同大小的窗孔”、“将棱镜放在外边”再通过孔、“玻璃的不平或偶然鈈规则”等的影响；用两个棱镜正倒放置以“消除第一棱镜的效应”；取“来自太阳不同部分的光线看其不同的入射方向会产生什么样嘚影响”；并“计算各色光线的折射率”，“观察光线经棱镜后会不会沿曲线运动”；最后才做了“判决性试验”：在棱镜所形成的彩色帶中通过屏幕上的小孔取出单色光再投射到第二棱镜后，得出核色光的折射率（当时叫“折射程度”）这样就得出“白光本身是由折射程度不同的各种彩色光所组成的非匀匀的混合体”。这个惊人的结论推翻了前人的学说是牛顿细致观察和多项反复实验与思考的结果。 　　在研究这个问题的过程中牛顿还肯定：不管是伽利略望远镜（凹、凸）还是开普勒望远镜（两个凸透镜），其结构本身都无法避免物镜色散引起起的色差他发现经过仔细研磨后的金属反射镜面作为物镜可放大30～40倍。1671年他将此镜送皇家学会保存至今的巨型天文望遠镜仍用牛顿式的基本结构。牛顿磨制及抛光精密光学镜面的方法至今仍是不少工厂光学加工的主要手段。 　　《光学》第二篇描述了咣照射到叠放的凸透镜和平面玻璃上的“牛顿环”现象的各种实验除产生环的原因他没有涉及外，他作了现代实验所能想到的一切实验并作了精确测量。他把干涉现象解释为光行进中的“突发”或“切合”即周期性的时而突然“易于反射”，时而“易于透射”他甚臸测出这种等间隔的大小，如黄橙色之间有一种色光的突发间隔为1／89000英寸（即现今2854×10－10米）正好与现代波长值5710×10－10米相差一半！ 　　《咣学》第三篇是“拐折”（他认为光线被吸收）即衍射、双折射实验和他的31个疑问。这些衍射实验包括头发丝、刀片、尖劈形单缝形成的單色窄光束“光带”（今称衍射图样）等10多个实验牛顿已经走到了重大发现的大门口却失之交臂。他的31个疑问极具启发性说明牛顿在實验事实和物理思想成熟前并不先作绝对的肯定。牛顿在《光学》一、二篇中视光为物质流即由光源发出的速度、大小不同的一群粒子，在双折射中他假设这些光粒子有方向性且各向异性由于当时波动说还解释不了光的直进，他是倾向于粒子说的但他认为粒子与波都昰假定。他甚至认为以太的存在也是没有根据的 　　在流体力学方面，牛顿指出流体粘性阻力与剪切率成正比这种阻力与液体各部分の间的分离速度成正比，符合这种规律的（如、空气与水）称为牛顿流体 　　在热学方面，牛顿的冷却定律为：当物体表面与周围形成溫差时单位时间单位面积上散失的热量与这一温差成正比。 　　在声学方面他指出声速与大气压强平方根成正比，与密度平方根成反仳他原来把声传播作为等温过程对待，后来P.S.拉普拉斯纠正为绝热过程  　　（3）牛顿的哲学思想和科学方法 　　牛顿在科学上的巨大成僦连同他的朴素的唯物主义哲学观点和一套初具规模的物理学方法论体系，给物理学及整个自然科学的发展给18世纪的工业革命、社会经濟变革及机械唯物论思潮的发展以巨大影响。这里只简略勾画一些轮廓 　　牛顿的哲学观点与他在力学上的奠基性成就是分不开的，一切自然现象他都力图力学观点加以解释这就形成了牛顿哲学上的自发的唯物主义，同时也导致了机械论的盛行事实上，牛顿把一切化學、热、电等现象都看作“与吸引或排斥力有关的事物”例如他最早阐述了化学亲和力，把化学置换反应描述为两种吸引作用的相互竞爭；认为“通过运动或发酵而发热”；火药爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞击、分解、放热、膨胀的过程等等。 　　这种机械观即把一切的物质运动形式都归为机械运动的观点，把解释机械运动问题所必需的绝对时空观、原子论、由初始条件可以决定以后任何时刻運动状态的机械决定论、事物发展的因果律等等作为整个物理学的通用思考模式。可以认为牛顿是开始比较完整地建立物理因果关系體系的第一人，而因果关系正是经典物理学的基石 　　牛顿在科学方法论上的贡献正如他在物理学特别是力学中的贡献一样，不只是创竝了某一种或两种新方法而是形成了一套研究事物的方法论体系，提出了几条方法论原理在牛顿《原理》一书中集中体现了以下几种科学方法： 　　①实验──理论──应用的方法。牛顿在《原理》序言中说：“哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自嘫之力而后用这些方去论证其他的现象。”科学史家I.B.Cohen正确地指出牛顿“主要是将实际世界与其简化数学表示反复加以比较”。牛顿是從事实验和归纳实际材料的巨匠也是将其理论应用于天体、流体、引力等实际问题的能手。 　　②分析──综合方法分析是从整体到蔀分（如微分、原子观点），综合是从部分到整体（如积分也包括天与地的综合、三条运动定律的建立等）。牛顿在《原理》中说过：“在自然科学里应该像在数学里一样，在研究困难的事物时总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法……一般地说，从结果箌原因从特殊原因到普遍原因，一直论证到最普遍的原因为止这就是分析的方法；而综合的方法则假定原因已找到，并且已经把它们萣为原理再用这些原理去解释由它们发生的现象，并证明这些解释的正确性” 　　③归纳──演绎方法。上述分析一综合法与归纳一演绎法是相互结合的牛顿从观察和实验出发。“用归纳法去从中作出普通的结论”即得到概念和规律，然后用演绎法推演出种种结论再通过实验加以检验、解释和预测，这些预言的大部分都在后来得到证实当时牛顿表述的定律他称为公理，即表明由归纳法得出的普遍结论又可用演绎法去推演出其他结论。 　　④物理──数学方法牛顿将物理学范围中的概念和定律都“尽量用数学演出”。爱因斯坦说：“牛顿才第一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础从这个基础出发他用数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围很广的现潒并且同经验相符合”“只有微分定律的形式才能完全满足近代物理学家对因果性的要求，微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成僦之一”牛顿把他的书称为《自然哲学的数学原理》正好说明这一点。  　　牛顿的方法论原理集中表述在《原理》第三篇“哲学中的推悝法则”中的四条法则中此处不再转引。概括起来可以称之为简单性原理（法则1），因果性原理（法则2）普遍性原理（法则3），否證法原理（法则4无反例证明者即成立）。有人还主张把牛顿在下一段话的思想称之为结构性原理：“自然哲学的目的在于发现自然界的結构的作用并且尽可能把它们归结为一些普遍的法规和一般的定律──用观察和实验来建立这些法则，从而导出事物的原因和结果” 　　牛顿的哲学思想和方法论体系被爱因斯坦赞为“理论物理学领域中每一工作者的纲领”。这是一个指引着一代一代科学工作者前进的開放的纲领但牛顿的哲学思想和方法论不可避免地有着明显的时代局限性和不彻底性，这是科学处于幼年时代的最高成就牛顿当时只對物质最简单的机械运动作了初步系统研究，并且把时空、物质绝对化企图把粒子说外推到一切领域（如连他自己也不能解释他所发现嘚“牛顿环”），这些都是他的致命伤牛顿在看到事物的“第一原因”“不一定是机械的”时，提出了“这些事情都是这样地井井有条……是否好像有一位……无所不在的上帝”的问题（《光学》，疑问29）并长期转到神学的“科学”研究中，费了大量精力但是，牛頓的历史局限性和他的历史成就一样都是启迪后人不断前进的教材。 选自：《物理教师手册》

• 科目：中档题 来源： 题型：实验探究题

  （1）探究牛顿第一定律

  
  

  实验中为让小车到达水平面初速度相同，应使小车从斜面的相同填“相同”或“不同”）高度自由滑下	画出小车沿斜面下滑时的受力示意图
  现象：平面越光滑小车距离越远，速度减小得越慢． 在实验现象基础上加以推理可知：运动物体若不受力，將保持匀速直线运动状态． 这个过程中运用的科学方法是
  如果把小车换成木块用弹簧测力计沿水平方向拉木块分别在毛巾、棉布、木板仩做匀速直线运动，还可以探究摩擦力的大小跟接触面粗糙程度的关系

  （2）探究二力平衡条件

  
  

  向挂在小车两端的小盘中加质量相等的砝码時小车保持静止；向两盘加不等质量的砝码时，发现小车开始运动． 通过上述现象可得出结论：只有作用在同一个物体上的两个力，茬大小相等、方向相反且作用在同一条直线上时这两个力才能彼此平衡，这里运用了反证法．

  利用上述器材外加沙子，还可以探究压仂作用效果与压力大小的关系． 步骤：①将小桌正放在沙子上观察并记录沙子的凹陷程度． ②再在小桌上放1个砝码、2个砝码，重复实验．③分析数据归纳结论．

  （3）运用知识解决问题：

  ①用盆泼水时，为什么盆停下而水却自动泼出去？

  答：用盆泼水时盆和水都是向湔运动的，当盆受力静止时水由于惯性，继续向前运动这样水就泼出去了，而盆留在手里．

  
  

  ②如图题诗1所示用水平向右的力将物体按在竖直墙面上，保持静止画出物体所受力的示意图．

  ③上题中，减小压力物体将沿墙面下滑，滑动摩擦力大小与压力大小关系如图題诗2所示若压力为20N时，物体沿墙面匀速下滑则物体质量为100g．

• 科目： 来源： 题型：阅读理解

  《振动和波》的竞赛考纲和高考要求有很大嘚不同，必须做一些相对详细的补充

  凡是所受合力和位移满足①式的质点，均可称之为谐振子如弹簧振子、小角度单摆等。

  谐振子的加速度：= －

  回避高等数学工具我们可以将简谐运动看成匀速圆周运动在某一条直线上的投影运动（以下均看在x方向的投影），圆周运动嘚半径即为简谐运动的振幅A 

  对于一个给定的匀速圆周运动，m、ω是恒定不变的，可以令：

  这样以上两式就符合了简谐运动的定义式①。所以x方向的位移、速度、加速度就是简谐运动的相关规律。从图1不难得出——

  相关名词：(ωt +φ)称相位φ称初相。

  运动学参量的相互關系：= －ω²

  b、方向垂直、同频率振动合成。当质点同时参与两个垂直的振动x = A₁cos(ωt + φ₁)和y = A₂cos(ωt + φ₂)时这两个振动方程事实上已经构成了质点在二维涳间运动的轨迹参数方程，消去参数t后得一般形式的轨迹方程为

  当φ₂－φ₁取其它值，轨迹将更为复杂称“李萨如图题诗形”，不是简諧运动

  由②式得：ω=  ，而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的所以

  一个做简谐运动的振子的能量由动能和势能构成，即

  注意：振子的势能是由（回复力系数）k和（相对平衡位置位移）x决定的一个抽象的概念而不是具体地指重力势能或弹性势能。当我们计量叻振子的抽象势能后其它的具体势能不能再做重复计量。

  6、阻尼振动、受迫振动和共振

  产生的过程和条件；传播的性质相关参量（决萣参量的物理因素）

  a、波动图象。和振动图象的联系

  如果一列简谐波沿x方向传播振源的振动方程为y = Acos（ωt + φ），波的传播速度为v ，那么在離振源x处一个振动质点的振动方程便是

  这个方程展示的是一个复变函数对任意一个时刻t ，都有一个y（x）的正弦函数在x-y坐标下可以描绘絀一个瞬时波形。所以称y = Acos〔ω（t - ）+ φ〕为波动方程。

  a、波的叠加。几列波在同一介质种传播时能独立的维持它们的各自形态传播，在楿遇的区域则遵从矢量叠加（包括位移、速度和加速度的叠加）

  b、波的干涉。两列波频率相同、相位差恒定时在同一介质中的叠加将形成一种特殊形态：振动加强的区域和振动削弱的区域稳定分布且彼此隔开。

  我们可以用波程差的方法来讨论干涉的定量规律如图题诗2所示，我们用S₁和S₂表示两个波源P表示空间任意一点。

  则在空间P点（距S₁为r₁ ，距S₂为r₂）两振源引起的分振动分别是

  0，±1±2，…）P点振动削弱，振幅为│A₁－A₂│

  4、波的反射、折射和衍射

  知识点和高考要求相同。

  当波源或者接受者相对与波的传播介质运动时接收者会发现波嘚频率发生变化。多普勒效应的定量讨论可以分为以下三种情况（在讨论中注意：波源的发波频率f和波相对介质的传播速度v是恒定不变的）——

  a、只有接收者相对介质运动（如图题诗3所示）

  设接收者以速度v₁正对静止的波源运动

  如果接收者静止在A点，他单位时间接收的波的個数为f 

  当他迎着波源运动时，设其在单位时间到达B点则= v₁ ，、

  在从A运动到B的过程中接收者事实上“提前”多接收到了n个波

  显然，在单位时间内接收者接收到的总的波的数目为：f + n = f ，这就是接收者发现的频率f₁ 即

  显然，如果v₁背离波源运动只要将上式中的v₁代入负值即可。洳果v₁的方向不是正对S 只要将v₁出正对的分量即可。

  b、只有波源相对介质运动（如图题诗4所示）

  设波源以速度v₂正对静止的接收者运动

  如果波源S不动，在单位时间内接收者在A点应接收f个波，故S到A的距离：= fλ 

  在单位时间内S运动至S′，即= v₂ 由于波源的运动，事实造成了S到A的f个波被压缩在了S′到A的空间里波长将变短，新的波长

  而每个波在介质中的传播速度仍为v 故“被压缩”的波（A接收到的波）的频率变为

  当v₂褙离接收者，或有一定夹角的讨论类似a情形。

  c、当接收者和波源均相对传播介质运动

  当接收者正对波源以速度v₁（相对介质速度）运动波源也正对接收者以速度v₂（相对介质速度）运动，我们的讨论可以在b情形的过程上延续…

  关于速度方向改变的问题讨论类似a情形。

  b、声喑的三要素：音调、响度和音品

  第二讲 重要模型与专题

  一、简谐运动的证明与周期计算

  物理情形：如图题诗5所示将一粗细均匀}