把6将9个连续自然数填入,填入三角形六个圈里使每边每三个数的和是66.

提示:方法不唯一(比较因数戓分解质因数)

①这6个数都含有因数5,故不从考虑“5”入手;

②10、20、40的因数除5外只含有因数2

③或:仅15、30、60含有因数3,

因此填法有很多种这里仅举两例,如图:

当填完内三角或外三角的3个数字后另外的3个数可根据因数的大小

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靠近三角形边上一共有3条边每條的和为S,那么3条边的和为3S

  同时,这三条边相加的时候除了2排第1、3和3排第3个。其余6个小三角都被加了2次所以,3S=1+2+…+9+6个小三角形的和所以3S=45+6个小三角形的和要使S大,那么就是6个小三角形的和大于是另外3个格子里就填1,23,而这6个分别是4,5,6,7,8,9这样,S就=28

  其中一种填法可以昰:上面9;中间顺次1,4,3.下面顺次8,6,2,5,7.

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