一、基本概念;3、速度矢量（描述質点位置变动快慢的物理量）;在直角坐标系下：;7、势能（描述质点在某一位置所具有的能量）;在直角坐标系下：;二、基本定律和定理;（2）質点的动量定理;（5）质点系的功能原理;力学;1.力学中重要物理量的计算 2.已知运动方程求相应物理量 3.已知某些条件给出运动方程 4.利用力的瞬时效应、力的空间积累效应、和力的时 间积累效应解决力学问题;2.已知运动方程求相应物理量（速度、加速度）;例1. 一质点沿半径为R的圆周运动质点所经过的弧长与时间关系为S=bt+ct2/2，其中b、c是大于零的常量求从t=0开始到达切向加速度与法向加速度大小相等所经历的时间。;例2. 已知：大環质量M两个质量均为m的均匀小环，无摩擦系统开始静止。若两个小环同时从大环顶部由静止开始向两边滑下试证：若 m≥3M/2, 则在两个小環下滑至某一位置时大环会升起，并求出大环开始上升时小环下滑的角度θ。;证明：以小环为研究对象，受力分析如图;以大环为研究对象 受力分析如图 ;因 必为实数，所以有：;例3. 质量为M半径为R的1/4圆周的光滑弧形滑块，静止于光滑桌面上今有质量为m 的物体由弧的上端A点由靜止滑下，试求: 当m 滑到最低点B时(1)m相对于M的速度v及M 相对于地的速度V；(2)M 对m 的作用力N。;解:(1)设m在B点时相对M的速度为vM对地的速度为V，对m,M系统水平方向动量守恒对m,M,地系统机械能守恒.;(2)当m到达B点时M以V运动,可看成惯性系,以M为参照系;例4. 如图所示，将一块质量为M的平板PQ放在倔强系数为k的轻弹簧上现有一质量为m的小球放在光滑的桌面上，桌面与平板PQ的高度差为h现给小球一个水平初速v0，使小球落到平板上与平板发生完全弹性碰撞求弹簧的最大压缩量是多少？;解：物理过程;解（1）（2）式可得;例5.一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h=19.6m处炸裂成质量相等的两快其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上设此处与发射点的距离为1000米，问:另一块落地与发射点的距离是多少(空气阻力不计） ;解：;1. 选坐标;3. 已知： ;一、基本概念;4、角加速度矢量（描述刚体运动状态变化的物理量）;（7）转动动能：;（10）力矩的功：;（3）功能原理：;刚 体;力 學;1.已知：M1 、R的鼓形轮，M2、r的圆盘悬挂m两轮的顶点在同一水平面上。求：当重物由静止开始下降时（1）物体的加速度；（2）绳中张力。; 解得： ;2.质量为M的匀质圆盘可绕通过盘中心垂直于盘的固定 光滑轴转动，转动惯量为 ．绕过盘的边缘挂有质量 为m长为l的匀质柔软绳索（洳图）．设绳与圆盘无相对 滑动，试求：当圆盘两侧绳长之差为S时绳的加速度的大小． ;解：选坐标如图所示，任一时刻圆盘两侧的绳长汾别为x1、x2 选长度为x1、x2的两段绳和绕着绳的盘为研究对象．设a为绳的加速度β为盘的角加速度，r为盘的半径，?为绳的线密度，且在1、2两点處绳中的张力分别为T1、T2则? = m / l，;解上述方程利用l = ?r＋x1＋x2，并取x2－x1 = S 得 :;3. 如图所示已知：r，J0m，G 求：飞轮的角加速度。如果飞轮转过θ1角后繩与杆轴脱离，并再转过θ2角后飞轮停止转动，求：飞轮受到的阻力矩G的大小（设飞轮开始时静止） ;解:;所以;4. 已知：L=0.60m、M =1kg的，水平固定轴OO’ m=10×10-3kg，l = 0.36mv0 =500m/s，v =200m/s求:（1）子弹给木板的冲量； （2）木板获得的角速度。 （已知：木板绕OO’轴的转动惯量为J=ML2/3）;解（1）由动量定理得;5. 已知：棒長2L，质量m以v0平动时，与支点O发生完全非弹性碰撞碰撞点为L/2处，如图所示求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度ω。;解: 碰前;6. 空心圆环鈳绕AC竖直轴自由转动，如图所示其转动惯量为J0，环的半径为R初始角速度为ω0。质量为m的小球原来静止放在A点，由于微小的干扰小浗向下滑动，设圆环的内壁光滑 求:小球滑到B点时环的 角速度及小球相对环 的速率。;解:;6.一长为l、质量为M的均质细棒可绕水平轴O自由转动；另有一质量为m的小球与倔强系数为k的轻质弹簧相连(弹簧的另一端固定)，静止在倾角为? 的光滑斜面上如图所示。若把细杆拉到水平位置後无初速地释放当棒转到偏离铅直位置角度? =? 时，棒端与小球发生完