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一道讨论连续性和可导性的高数中连续与可导的关系题（很基础的）
问其连续性和可导性,要过程讨论证明,

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该函数在任意一点处都连续,也都可导.当x不等于0时,函数显然是连续嘚.又因为lim（x→0)
f(x)=lim（x→0）(x^2)*sin(1/x）=0=f（0）,所以f（x）在点x=0处连续,故f（x）在任意一点处都连续.当x不等于0时,f（x）显然是可导的,又因为lim（△x→0）（f（0+△x）-f（0））/△x=（△x）?sin（1/△x）/△x=lim（△x→0）（△x）sin（1/△x）=0,所以f（x）在点x=0处可导,故f（x）在任意一点处都可导.（但其导函数不连续）

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