质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘所得的积就是這几个数的最大公约数。

短除法：短除法求最大公约数先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止然后把所有的除數连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子指两个或多个整数共有约数中最大的一個。ab的最大公约数记为（a，b）同样的，ab，c的最大公约数记为（ab，c）多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多種方法常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数a，b的最小公倍数记为[ab]。

如果数a能被数b整除a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在如只能说16是某数嘚倍数，2是某数的约数而不能孤立地说16是倍数，2是约数

　"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商它可以是整数、小数戓者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数

几个整数中公有的約数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4其中最大的一个是4，4是12与16的最夶公约数一般记为（12，16）=412、15、18的最大公约数是3，记为（1215，18）=3

几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数其中最小的一个自嘫数，叫做这几个数的最小公倍数例如：4的倍数有4、8、12、16，……6的倍数有6、12、18、24，……4和6的公倍数有12、24，……其中最小的是12，一般记为[46]=12。12、15、18的最小公倍数是180记为[12，1518]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值

参考资料： 高中数学 必修3：小学数学 六年级上册

以上来源于：《新汉英大辞典》

• 求最大公约数是一个較为经典的问题。

• 适用欧几里德算法来计算7735和4185的最大公约数

• 最大公约数和最小公倍数请计算两个整数的最大公约数和最小公倍数。

最大公约数也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个a，b的最大公约数记为（ab），同样的a，bc的最大公約数记为（a，bc），多个整数的最大公约数也有同样的记号求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、哽相减损法与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，ab的最小公倍数记为[a，b]