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量子力学习题,老师随兴编的,
量子力学关于自旋的问题,具体描述如下：有两组电孓,一组一半自旋向下,一半自旋向上,另一组每个电子都处于向上和向下的叠加态,当测量时塌缩为向上或向下的概率相同.问怎么通过实验把它們分别出来?

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在多个垂直方向测就自旋行了,比如说正负x方向的本征态,它们在z和y方向都是等概率嘚,实际上在z-y平面任何一个方向上测都结果都是等概率的,因此对第一组电子,在垂直于自旋方向的任何一个方向测出来的结果都是1/2,1/2；而对第2组電子,你可以想象一个特殊情况,比如就是正z方向的本征态,它满足在x方向测量等概率塌缩,这样在z方向测永远是正的,而在y方向测则是1/2,1/2,而在y-z平面内其他方向测量结果介于两者之间,虽然我们不知道其确切的指向*（也就是z指向哪）,但多选几个方向测量就能看出与(1/2.1/2)是否有显著偏差了.