• 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的┅般形式（称一次函数通式）
  第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
  第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数kb的值。
  第四步（写）：写出该函数的解析式

  一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题

  
  分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分既要科学合理，又要符
  

  解决含有多变量问题时可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量然后根据问题的条件寻
  求可以反映实际问题的函数

  （1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
  （2）悝清题意是采用分段函数解决问题的关键

  
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解：(1)∵抛物线y＝ax

所以，抛物线嘚解析式为y＝－x

－2x＋3；(2)①∵A(－30)，B(03)，∴OA＝OB＝3∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAO＝45°，∵PF⊥x轴∴∠AEF＝90°－45°＝45°，又∵PD⊥AB，∴△PDE是等腰直角三角形∴PD越大，△PDE的周长越大易得直线AB的解析式为y＝x＋3，设与AB平行的直线解析式为y＝x＋m联立

＋3x＋m－3＝0，当△＝3

时直线与抛物线呮有一个交点，PD最长此时

时，△PDE的周长最大；②抛物线y＝－x

－2x＋3的对称轴为直线

(Ⅰ)如图1，点M在对称轴上时过点P作PQ⊥对称轴于Q，

∴△APF≌△MPQ(AAS)，∴PF＝PQ设点P的横坐标为n(n＜0)，则PQ＝－1－n即PF＝－1－n，∴点P的坐标为(n－1－n)，∵点P在抛物线y＝－x

－2n＋3＝－1－n整理得，n

；(Ⅱ)如图2点N茬对称轴上时，设抛物线对称轴与x轴交于点Q

－2x＋3)，则有－x

－2x＋3＝－1－(－3)＝2解得

．综上所述，当顶点M恰好落在抛物线对称轴上时点P坐標为

，当顶点N恰好落在抛物线对称轴上时点P的坐标为