电路如图所示电路中 C1=15,C1=1/6F,C2=1/3F,L1=6H,L2=4H,M=3H,R=4欧姆。

(1)求抛物线C1的解析式
(2))点P是拋物线A,B两点间部分上的一个动点(点P在A,B两点之间,但不包括A,B两点),PM⊥AB于点M,PN∥y轴交AB于点N,在点P的运动过程中,存在某一位置,使得△PMN的周长最长,求此時P 点的坐标,并求△PMN周长的最大值.
(3)如图②,将抛物线C1绕顶点旋转180°后,再做适当平移得到抛物线C2,已知抛物线C2的顶点E在第四象限的抛物线C1上,且拋物线C2与抛物线C1交于点D,过D点作x轴的平行线交抛物线C2于点F,过E点作x轴的平行线交抛物线C1于点G,是否存在这样的抛物线C2,使得四边形DFEG为菱形?若存在,请求E点的横坐标;若不存在请说明理由.
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