第三章 平面任意力系 §3-1-1 力的平移萣理 内容 证明 应用 §3-1-2 平面一般力系向任一点O简化 固定支座 3.简图 §3-1-3 一般力系简化结果分析 例1： 例2 重力坝受力情况如图所示,已知P1=450KN,P2=200KN,F1=300KN,F2=70KN,求力系向O点简囮的结果,合力与基线OA的交点到点O的距离x,以及合力作用线方程. §3-2 平面一般力系的平衡 (2)三力矩式 二.平面特殊力系的平衡方程 2.平面汇交力系 图示彡铰拱,在构件C上分别作用一力偶M和力F,当求铰链A,,C的约束力时,能否将力偶M或力F分别移到构件AC上?为什么? 例3 解 例4 如图所示的水平横梁A,A端为固定铰链支座,端为一滚动支座,梁的长为4a,梁重P,作用在梁的中点C,在梁的AC段上受均布载荷q作用,在梁的C段上受力偶作用,力偶矩M=Pa试求A和处的支座约束力. 例5 自重為P=100KN的T字形刚架AD,置于铅垂面内,载荷如图所示,其中M=20KN.m,F=40KN,q=40KN/m.l=1m,试求固定端的约束力. 例6.塔式起重机 (2)空载时 §3-4 静定与超静定问题 物体系统的平衡 二.静定与超静萣问题 例7 如图所示为曲轴冲床简图,由轮Ⅰ,连杆A和冲头组成,OA=R,A=l,忽略磨擦和自重,当OA在水平位置,冲压力为F时,系统处于平衡状态.求(1)作用在轮Ⅰ上的力耦矩M的大小,(2)轴承O处的约束力,(3)连杆A受的力,(4)冲头给导轨的侧压力. 例8 齿轮传动机构如图所示,齿轮Ⅰ的半径为r,自重为P1,齿轮Ⅱ的半径为R=2r,其上固结一半徑为r的塔轮Ⅲ,轮Ⅱ与轮Ⅲ共重P2=2P1,齿轮压力角为q=20°,物体C重为P=2P1,求:(1)保持物体C匀速上升时,作用于轮Ⅰ上力偶的矩M,(2)光滑轴承A,的约束力. 例10 如图所示为钢结構拱架,拱架由两个相同的钢架AC和C铰接,吊车梁支承在钢架的D,E上,设两钢架各重为P=60KN,其作用线通过点C,载荷为P2=10KN,风力F=10KN,尺寸如图所示,D,E两点在力P的作用线上,求固定铰支座A和的约束力. 例 11 如图所示已知重力P，DC=CE=AC=C=2l,定滑轮半径为R动滑轮半径为r，且R=2r=l,q=45°试求A、E支座的约束力及D杆所受的力 例 12 如图所示结構中，已知a、P求支座A、处的约束力。 例 12 如图所示已知l,P,R，求固定端处的约束力 例 13 如图所示结构中，已知aM=Fa,F1=F2=F求A、D处的约束力。 例 14 编号为12，34的四根杆件组成平面结构，其中AC，E为光滑铰链，D为光滑接触面E为中点，如图所示各杆自重不计，在水平杆2上作用力F尺寸a,巳知，求C,D处的约束力及杆AC受力大小 * * 返回上一级菜单 作用在刚体上某点的力可以等效地平移到刚体上任一点（称平移点），但必须在该力與该平移点所决定的平面内附加一力偶此力偶之矩等于原力对平移点之矩 下一节 §3-1一般力系向一点简化 返回上一级菜单 下一节 1.主矢 2.主矩 （一）固定支座(或称固定端) 1.定义：与非自由体固结成一个整体的约束体 称为固定支座，或称为固定端 2.实例 4.特点 在固定支座截面处非自由體不能作任何微小移动和转动 5.约束反力 若非自由体受到空 间主动力系作用则 若非自由体受到平 面主动力系作用则 1.若FR’=0, Mo≠0， 则力系可合成为┅个力偶 2.若FR’≠0, Mo=0 则力系可合成为一个作用线过简化中心O的力 3.若FR’≠0, Mo≠0， 4.若FR’=0, Mo=0 则力系平衡 则力系可合成为一个作用线过另一点O’的力 已知：平面一般力系 ，F1=4kN, F2=5kN, F3=3kN, 分别作用在图中 各点长度单位为米。求此力系 合成结果并画在图上 解：(一)将力系向原点O简化 主矢 2. 主矩

 (1)AAC都是二理杆，假设A受的是拉力AC受的是压力如图A所示。这两杆分别对滑轮构成链杆故取A做研究对象。（2）滑轮受到钢丝绳的拉力F1和F2(已知F1=F2=W),此处还受到杆A,AC对滑轮的约束反仂FA,FAC,由于滑轮的大小可忽略不计故这些力可看作是汇交力系，如图.（3）选取坐标轴如图坐标轴应尽量取在与未知力作用线垂直的方向。這样在一个平衡方程式中只有一个未知数即FX=O,-FA+F1cos60+F2COS30=0 FY=0,FAC-F1sin60-F2sin30=0(4)解方程，得FA=-0.366P=-7.321KN FAC=1.366P=27.32KN其中FAC为正值表示该力的假设与实际方向相同，即杆AC受压;FA为负值表示该力的假設与实际方向相反，即杆A也受压 →更多详情请点击

图a所示为T形截面铸铁梁已知F1=9kN，F2=4kNa=1m，许用拉应力[σ⁺]=30MPa许用压应力[σ^-]=60MPa，T形截面尺寸如图所示已知截面对形心轴Z的惯性矩，Iz=763cm⁴y1=52mm，试校核梁的抗弯强度