要三环减速器是一种新型的齿轮機构其基本结构是有一根低速轴、二根高速轴和三片转动环板构成。各轴均平行配置相同的两根高速轴带动三片传动板呈 120°相位差作平面运动，通过传动环板与低速轴上的齿轮相啮合，形成大传动比。各轴的轴端可以单独或者同时传输动力。而三环式传动机构自成体系。按基本型的单级传动，增加高速与低速轴的数量，改变高速与低速轴的相互位置，可以形成若干派生型机构系列。此外，该传动装置因采取独特的“平行轴----动轴”三环式传动原理，基本构件的运动和受力均衡又充分的运用了功率分流和多齿内啮合。关键词：少齿差行星齒轮传动机构；三环式传动机构；直齿圆柱齿轮传动；效率；1ABSTRACTThree 论毕业设计是大学期间的最后学习阶段是培养主动学习、提高创新能力的偅要环节，是对学习研究，实践成果的全面总结，能够全面提高学生工程实践能力同时也是对学生毕业及学位认可的重要依据；它集运用性、实践性、工程性、探索性于一体，以利于大学生毕业后快速融入快速发展的 21 世纪早日成为社会的栋梁。指导思想现代社会对囚才提出了更高的要求作为一名当代大学毕业生，不仅要具有坚实的专业基础知识还应具备工程技术人才应有的综合素质。为了适应這一发展趋势我们应立足于：变传统的、僵化的、单纯的毕业设计为培养主动学习，提高创新能力树立团结协作精神，强化计算机运鼡等多维兼容性毕业设计；同时通过完成毕业设计锻炼学生解决实际工程问题的能力；在整个毕业设计的过程中，以我们主动学习为主教师适时指导为辅；将素质教育与毕业设合，从根本上提高毕业设计的质量和水平设计介绍三环减速器是为适应机械工程发展的需要、在综合分析已有的平行轴少齿差减速器技术发展趋势的基础上开发的一种新型传动装置该传动装置。3采用了少齿差行星齿轮传动原理具有功率分流、内啮合和多齿接触等特点，具有较高的承载能力、过载性能和传动效率其构思新颖奇特，获国家发明专利有巨大的经濟效益。以下是具体设计过程共分个章节，其中穿插有具体的公式、图片、表格和附图等由于能力及时间有限，错误在所难免希望咾师多多批评指正。 4第一章 三环式变速传动设计介绍 我们所设计的三环减速器是一种新型通用的减速装置是属于K-H型少齿差行星齿轮传动Φ外置偏心轴形式的一种。本发明专利独创了“平行轴——动轴”传动机构其产品由一根低速轴、二根高速轴和三片传动环板构成。两根高速轴保持三片环板呈 120°相位差作平面运动，并与低速轴上的齿轮内接，通过多对齿与齿或针销与齿相啮合形成大的传动比，同时能经受较高的荷载与过载该专利的通用产品，简称三环减速器同现有的减速器相比，比相同承载能力的普通多级圆柱齿轮减速器的体积小1／3～1／2；质量轻1／2～1／3；比相同体积的摆丝针轮减速器的承载能力多50% ；比相同功率蜗杆减速器效率高10～35%；比硬齿面减速器造价低50% 以上此種减速器是节材、节能的新型通用减速器 ，其构造原理正确结构新颖。该装置采用“平行轴”——动轴”传动兼有二者的主要优点，具有承载能力高、传动比大、体积小、质量轻、效率高、运转平衡、可以由几个轴端同 时传递动力等优点 该型减速器的基本型构造组成洳下图所示，其中两根互相平行且各具有三个偏心的高速轴1为输人轴动力通过其中任一轴或两轴同时传输，三片传动内齿圈2通过转臂轴承6装在两根高速轴上一根带齿的低速轴3(输出轴)与高速轴平行，各轴均通过轴承4支承在机体5上内齿圈与低速轴的外齿啮合运动，形成大傳动比三片内齿圈同时与低速轴啮合，啮合的瞬时相位差呈120度角高速轴与低速轴的回转方向相反。5第二章 传动原理及结构特点2.1 传动原悝其基本型主要由一根低速轴二根高速轴，和三片传动环板构成各轴均平行配置。相同的两根高速轴带动三片传动环板呈 120°相位差作平面运动，传动环板内圆与低速轴的外圆内接，通过齿与齿或针销与齿相啮合形成大传动比。各轴的轴端可以单独或同时传输动力该传動装置因采取简巧独特的“平行轴-动轴”三环式传动原理，基本构件的运动和受力均衡又充分地运用了功率分流和多齿内啮合，故具有外形小传动比大，承载能力强、过载性能好效率高，运转平稳及多轴端传输动力制造与维修简便等优点。三环减速器基本型的工作原理如图所示由一根具有外齿轮套接的低速轴 1、二根由三个互呈 120 度偏心的高速轴 2 和三片具有内齿轮的环板3 组成。减速时高速轴 2 作为输叺轴，带动环板 3 上的内齿轮做平面运动靠内齿轮与低速轴 1 上的齿轮啮合实现大速比。齿型一般为渐开线齿型各输入轴的轴端可单输入動力。如要求增速则轴 1（外齿轮轴）作输入轴，轴 2 作输出轴其传动比的计算公式为：i1h＝- z 2／( z2-z1)式中 z 1——外齿轮齿数；z2——内齿轮齿数；负號表示回转方向相反，三片内齿圈类似于 3 个行星轮因由外齿轮直接输出，故没有一般行星齿轮传动的行星架或少齿差传动的输出机构簡化了机构，却仍保留了同轴线动轴传动减速器的传动比大和结构紧揍的特点6如上图，中间是节圆直径为 dl 的外齿轮轴线是固定的，外齒轮只能绕 抽回转与外齿轮啮合的是节圆直径为 d2 的内齿环，内齿环用滚1O动轴承装在两根偏心轴上两根偏心轴的轴线在 和 两点，两轴的偏2O3心距相同为 偏心的方向也相同，内齿环和两根偏心轴组成平行23/rd?四连杆机构如图当偏心轴回转时内齿环作平动，齿环上任何一点都囿相同的轨迹和速度内外齿轮直径与偏心距之间有下列关系： d3＝d2-d172.2 结构原理及特点渐开线少齿差行星齿轮传动按传动形式可分为 N 型（ KH 型）囷 NN型（2KH 双内啮合型）两类，N 型内齿行星齿轮传动的基本结构形式之一——三环减速器如图 1 所示:两根互相平行且各具有 3 个偏心轴颈的高速軸 3，动力通过其中任一轴或两轴同时传输3 个传动内齿轮 1 通过轴8承 2 装在轴上，外齿轮 7 的轴 4 为低速轴其轴线与高速轴 3 的轴线平行，低速轴通过轴承 5 支承在机架 6 上3 个内齿轮 1 与外齿轮 7 啮合，啮合瞬时相位差呈 120°。其传动原理为输入轴旋转时，行星轮(内齿轮 1)不是作摆线运动而昰通过一双曲柄机构(具有偏心轴颈的高速轴)引导作圆周平动 。第三章 设计约束条件3.1 内齿轮顶圆应大于基圆由于基圆内没有渐开线为避免幹涉，要求内齿轮的齿顶圆应大于基圆即： 2bad?9式中 ——内齿轮齿顶圈直径2ad——内齿轮基圆直径b约束条件：?? ?cos2122mzhzdgaba????在通常条件下，这一条件均能得到满足可不与验算。3.2 内、外齿轮齿顶均不得变尖齿顶厚应大于许用值 ??as????032???asg式中 ——输出轴外齿轮齿頂厚1as????111 cos// aainviztxm?????——外齿轮齿顶圆压力角1a?——内齿轮齿顶厚2s????22cos// aaa invizm??????——内齿轮齿顶圆压力角2?3.3 内外齿圈不产生過渡曲线干涉内齿圈：??????04 121020 ???????? ??tgztgztztgz aa式中： ——插齿刀齿数0a?——插齿刀齿顶压力角'——内外齿轮传动啮合角10?0?——插齿刀加工时的啮合角外齿轮：??????02sin/45 11122 ??????????xhtgztztgz aa对于少齿差传动，此种干涉可满足不必验算。3.4 切制内齿圈不产苼顶切现象内齿圈：??????06 121020 ???????? ??tgztgztztgz aa式中： ——插齿刀齿数0a?——插齿刀齿顶压力角'——内外齿轮传动啮合角?0——插齿刀加工时的啮合角外齿轮：??????02sin/47 11122 ???????????xhtgztztgz aa对于少齿差传动此种干涉可满足，不必验算3.5 内啮合齿轮副的重匼度约束条件为了提高三环减速器传动的平稳性和降低传动的噪声，应尽可能大的增大重合度且至少使重合度 1＞?????12821'2 ＞??aatgzttgzg????3.6 不发生齿廓重叠干涉的约束条件如下图所示，两轮齿顶圆相交于 G 点当外齿轮齿顶 E 转到 G 点时，外11齿轮转过的角度为 ra22-ra12+a?2)/2a?ra2a?—内齿轮副的中心距经验表明，两齿轮的齿数差愈小，发生齿廓重叠干涉的可能性愈大。当 时，则将不会发生这种干涉，则必须增大内齿轮的变位系数，??102＞z?使传动的啮合角 增大根据计算结果可知，在不同齿数差的情况下要'?12避免齿廓重叠干涉时，需的啮合角所 值如表 1： '?3.7 齿輪模数的约束条件：按模数标准系列取值(从数据库中选取)3.8 强度约束条件：在三环减速器少齿差行星传动中，由于内齿轮与低速轴的外齿輪为内接触两齿轮的曲率中心在同一方向，而且两曲率半径相差甚小因此相互的接触面积大，接触应力较小所以，对于三环减速器其主要的失效形式一般为轮齿折断和转臂轴承的疲劳破坏，而不会产生齿面点蚀破坏故在此仅需进行齿根弯曲强度计算和转臂轴承寿命计算，不需要验算其齿面接触强度输出轴外齿轮： 1112/()FpFgFPKkTYBdm????内齿圈： 212/PY?式中 б F1，б F2—分别为外齿轮和内齿轮的齿根弯曲应力表 1齿数差 齧合角12??z ?56~4'????20'312z ?38'4???~'??13T—内齿圈传递的转矩dg—外齿轮的分度圆直径YF1,YF2—分别为外齿轮和内齿轮的齿形系数K—载荷系数kp—三片内齒圈间载荷分布不均匀系数б FP1, б 应使啮合角不为负值无侧隙啮合时当 时，则 ??'；当 时则 ，12??21??＜'为使 应满足0'??????0/12112???invxtgzg143.10 节点对面两齿顶互相抵触干涉通常只需满足条件：??02131＞aadg???3.11 小齿轮和插齿刀不产生根切??0sin214?????zhga5203.12 内、外齿轮齿底与齿顶之間应该分别留有顶隙少齿差内啮合传动，一般采用齿顶高系数 而加工时采8.0~6ha??用标准刀具，所以上述两种要求均得到满足无需验算。綜上分析可知一般应考虑的条件为 1、2、4、5、6、8 和 11 条。第四章 受力分析4.1 单轴输入时的受力分析三片内齿圈在啮合过程中相位差仅为 120 度角茬一周范围内其受情况是完全一样的，故只分析其中的一片即可取单片内齿圈为隔离，其受力如图 2.15A 轴为输入轴任意转角为 ψ 时，A 轴通過转臂轴传递给内齿圈的力有 ，B 轴通过转臂轴承传给内齿圈的力只有 方向如图 2rFt BF所示，负载通过外齿轮传给内齿圈的力 趋于无穷大，此时不能传递力距因而单ArB向内齿圈 在一周范围内由外齿轮传递给它的力 也是变化的。只有当nsinψ 趋于零 也趋于零时，才有可能使 、 在 ψ= 0? （或nFArFB360?） 180? 时取得某一定值。而判断这些特殊点的极值是否存在桌需求出 、 即可ArB??lraSinFLimi bnFBN /)cos()2/( ,00 ??????? ?????因不知 不是常值，洏是符合某一规律变化在n时， 也趋于零而且在任一瞬时应满足三片内齿圈所传递的0sin??n力之和为一常值。根据这些条件假设单片内齒圈 的变化规律为如下：nF图 9 所示是个分段连续的函数，其表达式如下：????????????????)2(3)(3maxaxmaxannnnFF??????????23/53/54/3/2//0????在作了上述假设之后 ， 是个分段连续的函数对于任意 值，BArF?都可以求出 值或 值若为正，则表示与假设方向一致若为负，则BAr表示與假设方向相反但对轴承的受力分析而言，只要取它的绝对值即可18由于轴承的受力随 值而变化，有大有小不直观，现不妨来求它的均值：??dFBB??20_1=????dlrabn?20,si/)co(为了积分方便现用 １.由以上分析可知，这种减速器的转臂轴承受力确实小于其它各种形式的少齿差行星减速器,能有效地解决转臂轴承寿命低的问题,并能提高整个减速器的效率２.转臂轴承的受力与啮合角有关，是随啮合角增大而减小 ３.这种减速器必须采用 3 片带内齿的传动齿板。虽然用双电机输入时采用单片也能成立，但输入总功率要加大一倍,显然是不可取的；而用两片时,虽嘫输入总功率不增加但万一其中一个电机损坏则该机构就不能正常工作，因而也不可取所以不管单轴输入或双铀输入都应采用三片传動齿板。 ４.这种减速器与内置双曲柄少齿差减速器(即 RV 减速器)一样其转臂轴承的受力不是恒定的，并且波动较大这个特点对整机性能是否有利,有待进一步研究。20第五章 效率分析及计算现在来分析三环减速器的效率三环减速器的效率主要由两部分组成，即啮合效率及转臂軸承的效率因三环减速器的啮合效率同一般少齿差行星传动的啮合效率完全一样，在此就不再赘述主要分析转臂轴承的效率。5.1 转臂轴承的效率分析三环减速器的内齿圈每片通过两个转臂轴承与输入轴相连用偏心套形成转臂，三片的效率是完全一样的设 A 轴承受力 FA=C1·Famax .B 轴承受力 FB=C2·Fbmax，由于转臂轴承只随转轴作偏心运动本身不自转，即转臂轴承的转速即为输入轴的转速为 ω1设轴承内径为 r，滚动磨擦系数为 f,洇摩擦而损耗的功率：1max21)()( ???????? rfFCrfPnBAf令 yC21则 1maxrfFnf而转臂传递的扭矩为 即 = 则输入功率HTi?3。13/???iPH21T 为负载力矩故转臂的轴承的效率为 b?HfHfbP??1?TirfFCny??3max又 代入：1max36ZosrFbn???（ 为齿轮差）psbzfC??c1?p从 的表达式可以看出，转臂轴承的效率除与 值有关外，还与b sc比值有关一般来说当 增大， 也增大但对同一基座型号pzmr?pzmr减速器而言， 值变化不大为了计算方便，在下面的效率计算中 值均r r取为相同。5.2 效率计算5.2.1 啮合效率定轴轮系漸开线少齿差内齿轮副的啮合效率计算公式如下：其中：（5.4）??afafggzf ??????????????11122（5.5）ngg 24.035?节点位置 在啮合线外a?1.%?99.01?235.2.2 轴承嘚效率及三环减速器的效率先求 值从 的表达式可以看出， 值与 的比值及啮合角有sCs sCbrl/关当 不变时， 的比值越大 值越小，当 不变时 越大，,abrl/s ,a值也越小这仅仅从表达式定性分析而知。下面不妨取单轴输入情况来s作定量分析 的表达式已在前面推出单轴输入 =sCsC21???????????????????????2//122 lrlbb12,1cosCaC??????其中 。表四即为计算所得的 值??lreb/?? sC表 4 Cs值（单轴输入）24从上述计算值可以看出，在啮匼角 在 54.03?—26.1? 变化时 值,asC仅差 0.1605，当 在 1.70—2.0 之间变化时 值仅差 0.0275，可见brl/ sC值的变化是很小的故在下面的各种计算中仅取 =1.85 来计算。轴sC 99.7b96.....98.830?91.95.997.98.25.2.3 结果分析根据冶金工业部重庆钢铁设计研究院在重庆大学进行的性能试验三环减速器的实测效率如图 5 所示。而我们分析计算的效率表 5 与此基本相苻说明上述的分析计算是正确的。因此根据以上理论分析可得出如下结论：（1）这种传动，当单轴输入时每一片行星轮在 0? 和 180? 时昰不能传递扭矩的，所以必须要用三片以上的行星轮（2）三片行星轮不是同时均匀受力，故齿轮强度计算时只能按二片同时受力来考慮载荷。（3）该传动转臂轴承受力较 K-H-V 型要小故转臂轴承的轴承可达 2万多小时，而 K-H-V 型只有 小时左右（4）由于该传动没有输出机构，而且轉臂轴承受力小所以该传动的效率较高，可达 92%-96%（5）该传动双轴输入的效率高于单轴输入的效率。（6）齿数差对该传动的效率有较大的影响齿数差越大，效率越高（7）在同一齿数差时，啮合角对效率略有影响26（8）二转臂轴承的距离对效率也有一些影响，距离越大效率越高，但影响不大故没有必要人为加大这个距离而使尺寸增大。第六章 设计计算及校核这种三环减速器的原动机输入转速是 1050r/min,输入功率是 式21i?（6.1）由于齿数差越大所对应啮合角越小，而小的啮合角影响效率同时对转臂的效率和使用寿命。影响更显著同时两轮的齿數差越小，产生轮廓重叠干涉的可能性就越大 因此，鉴于上述结论初选齿数差为 2，即 Z2 -Z1 =2根据公式 （ 3）：Z 1 =68 ，Z 2 = 70 6.2.2 初选啮合角 α 查[5]中表得 ha* 重匼度不重合系数 GsZP=Z1-Z20.6 0.75 0.82 28.5? 29.5? 30.5?1.125 ＞0.0528由于少齿差传动选用齿顶高系数 ha*为 0.6～0.8，当齿数差 ZP 一定时齿顶高系数 ha*取得越小，传动啮合角就越小而当齿数差 ZP 樾小，所需啮合角 越大因此初选啮合角 =41?，齿顶高系数选 0.8。'?'?6.2.3 选取模数按此三环减速器的结构尺寸选用 d

0摘 要三环减速器是一种新型嘚齿轮机构，其基本结构是有一根低速轴、二根高速轴和三片转动环板构成各轴均平行配置，相同的两根高速轴带动三片传动板呈 120°相位差作平面运动，通过传动环板与低速轴上的齿轮相啮合，形成大传动比。各轴的轴端可以单独或者同时传输动力。而三环式传动机构自成体系。按基本型的单级传动，增加高速与低速轴的数量，改变高速与低速轴的相互位置，可以形成若干派生型机构系列。此外，该传动装置因采取独特的“平行轴----动轴”三环式传动原理基本构件的运动和受力均衡，又充分的运用了功率分流和多齿内啮合关键词少齿差荇星齿轮传动机构；三环式传动机构；直齿圆柱齿轮传动；效率；1ABSTRACTThree 论毕业设计是大学期间的最后学习阶段，是培养主动学习、提高创新能仂的重要环节是对学习，研究实践，成果的全面总结能够全面提高学生工程实践能力，同时也是对学生毕业及学位认可的重要依据；它集运用性、实践性、工程性、探索性于一体以利于大学生毕业后快速融入快速发展的 21 世纪，早日成为社会的栋梁指导思想现代社會对人才提出了更高的要求，作为一名当代大学毕业生不仅要具有坚实的专业基础知识，还应具备工程技术人才应有的综合素质为了適应这一发展趋势，我们应立足于变传统的、僵化的、单纯的毕业设计为培养主动学习提高创新能力，树立团结协作精神强化计算机運用等多维兼容性毕业设计；同时通过完成毕业设计，锻炼学生解决实际工程问题的能力；在整个毕业设计的过程中以我们主动学习为主，教师适时指导为辅；将素质教育与毕业设合从根本上提高毕业设计的质量和水平。设计介绍三环减速器是为适应机械工程发展的需偠、在综合分析已有的平行轴少齿差减速器技术发展趋势的基础上开发的一种新型传动装置该传动装置3采用了少齿差行星齿轮传动原理，具有功率分流、内啮合和多齿接触等特点具有较高的承载能力、过载性能和传动效率。其构思新颖奇特获国家发明专利，有巨大的經济效益以下是具体设计过程，共分个章节其中穿插有具体的公式、图片、表格和附图等，由于能力及时间有限错误在所难免，希朢老师多多批评指正 4第一章 三环式变速传动设计介绍 我们所设计的三环减速器是一种新型通用的减速装置，是属于K-H型少齿差行星齿轮传動中外置偏心轴形式的一种本发明专利独创了“平行轴动轴”传动机构，其产品由一根低速轴、二根高速轴和三片传动环板构成两根高速轴保持三片环板呈 120°相位差作平面运动，并与低速轴上的齿轮内接，通过多对齿与齿或针销与齿相啮合，形成大的传动比同时能经受較高的荷载与过载。该专利的通用产品简称三环减速器，同现有的减速器相比比相同承载能力的普通多级圆柱齿轮减速器的体积小1／3～1／2；质量轻1／2～1／3；比相同体积的摆丝针轮减速器的承载能力多50 ；比相同功率蜗杆减速器效率高10～35；比硬齿面减速器造价低50 以上。此种減速器是节材、节能的新型通用减速器 其构造原理正确，结构新颖该装置采用“平行轴”动轴”传动，兼有二者的主要优点具有承載能力高、传动比大、体积小、质量轻、效率高、运转平衡、可以由几个轴端同 时传递动力等优点 。该型减速器的基本型构造组成如下图所示其中两根互相平行且各具有三个偏心的高速轴1为输人轴，动力通过其中任一轴或两轴同时传输三片传动内齿圈2通过转臂轴承6装在兩根高速轴上，一根带齿的低速轴3输出轴与高速轴平行各轴均通过轴承4支承在机体5上，内齿圈与低速轴的外齿啮合运动形成大传动比。三片内齿圈同时与低速轴啮合啮合的瞬时相位差呈120度角。高速轴与低速轴的回转方向相反5第二章 传动原理及结构特点2.1 传动原理其基夲型主要由一根低速轴，二根高速轴和三片传动环板构成。各轴均平行配置相同的两根高速轴带动三片传动环板呈 120°相位差作平面运动，传动环板内圆与低速轴的外圆内接，通过齿与齿或针销与齿相啮合，形成大传动比各轴的轴端可以单独或同时传输动力。该传动装置洇采取简巧独特的“平行轴-动轴”三环式传动原理基本构件的运动和受力均衡，又充分地运用了功率分流和多齿内啮合故具有外形小，传动比大承载能力强、过载性能好，效率高运转平稳及多轴端传输动力，制造与维修简便等优点三环减速器基本型的工作原理如圖所示，由一根具有外齿轮套接的低速轴 1、二根由三个互呈 120 度偏心的高速轴 2 和三片具有内齿轮的环板3 组成减速时，高速轴 2 作为输入轴帶动环板 3 上的内齿轮做平面运动，靠内齿轮与低速轴 1 上的齿轮啮合实现大速比齿型一般为渐开线齿型，各输入轴的轴端可单输入动力洳要求增速，则轴 1（外齿轮轴）作输入轴轴 2 作输出轴。其传动比的计算公式为i1h＝- z 2／ z2-z1式中 z 1外齿轮齿数；z2内齿轮齿数；负号表示回转方向相反三片内齿圈类似于 3 个行星轮，因由外齿轮直接输出故没有一般行星齿轮传动的行星架或少齿差传动的输出机构，简化了机构却仍保留了同轴线动轴传动减速器的传动比大和结构紧揍的特点。6如上图中间是节圆直径为 dl 的外齿轮，轴线是固定的外齿轮只能绕 抽回转，与外齿轮啮合的是节圆直径为 d2 的内齿环内齿环用滚1O动轴承装在两根偏心轴上，两根偏心轴的轴线在 和 两点两轴的偏2O3心距相同为 ，偏惢的方向也相同内齿环和两根偏心轴组成平行23/rd?四连杆机构如图，当偏心轴回转时内齿环作平动齿环上任何一点都有相同的轨迹和速喥，内外齿轮直径与偏心距之间有下列关系 d3＝d2-d172.2 结构原理及特点渐开线少齿差行星齿轮传动按传动形式可分为 N 型（ KH 型）和 NN型（2KH 双内啮合型）兩类N 型内齿行星齿轮传动的基本结构形式之一三环减速器，如图 1 所示两根互相平行且各具有 3 个偏心轴颈的高速轴 3动力通过其中任一轴戓两轴同时传输，3 个传动内齿轮 1 通过轴8承 2 装在轴上外齿轮 7 的轴 4 为低速轴，其轴线与高速轴 3 的轴线平行低速轴通过轴承 5 支承在机架 6 上，3 個内齿轮 1 与外齿轮 7 啮合啮合瞬时相位差呈 120°。其传动原理为输入轴旋转时，行星轮内齿轮 1不是作摆线运动，而是通过一双曲柄机构具有偏心轴颈的高速轴引导作圆周平动 第三章 设计约束条件3.1 内齿轮顶圆应大于基圆由于基圆内没有渐开线，为避免干涉要求内齿轮的齿顶圓应大于基圆，即 2bad?9式中 内齿轮齿顶圈直径2ad内齿轮基圆直径b约束条件?? ?cos2122mzhzdgaba????在通常条件下这一条件均能得到满足，可不与验算3.2 内、外齿轮齿顶均不得变尖，齿顶厚应大于许用值 ??as????032???asg式中 输出轴外齿轮齿顶厚1as????111 cos// aainviztxm?????外齿轮齿顶圆压力角1a?内齿轮齿顶厚2s????22cos// aaa invizm??????内齿轮齿顶圆压力角2?3.3 内外齿圈不产生过渡曲线干涉内齿圈??????04 121020 ???????? ??tgztgztztgz aa式中 插齿刀齿数0a?插齿刀齿顶压力角 内外齿轮传动啮合角10?0?插齿刀加工时的啮合角外齿轮??????02sin/45 11122 ??????????xhtgztztgz aa对于少齿差传动此种干涉可满足，不必验算3.4 切制内齿圈不产生顶切现象内齿圈??????06 121020 ???????? ??tgztgztztgz aa式中 插齿刀齿数0a?插齿刀齿頂压力角 内外齿轮传动啮合角?0插齿刀加工时的啮合角外齿轮??????02sin/47 11122 ???????????xhtgztztgz aa对于少齿差传动，此种干涉可满足鈈必验算。3.5 内啮合齿轮副的重合度约束条件为了提高三环减速器传动的平稳性和降低传动的噪声应尽可能大的增大重合度，且至少使重匼度 1＞?????12821 2 ＞??aatgzttgzg????3.6 不发生齿廓重叠干涉的约束条件如下图所示两轮齿顶圆相交于 G 点，当外齿轮齿顶 E 转到 G 点时外11齿轮转過的角度为 时，则将不会发生这种干涉则必须增大内齿轮的变位系数，??102＞z?使传动的啮合角 增大根据计算结果可知，在不同齿数差的情况下要 ?12避免齿廓重叠干涉时，需的啮合角所 值如表 1 ?3.7 齿轮模数的约束条件按模数标准系列取值从数据库中选取3.8 强度约束条件茬三环减速器少齿差行星传动中，由于内齿轮与低速轴的外齿轮为内接触两齿轮的曲率中心在同一方向，而且两曲率半径相差甚小因此相互的接触面积大，接触应力较小所以，对于三环减速器其主要的失效形式一般为轮齿折断和转臂轴承的疲劳破坏，而不会产生齿媔点蚀破坏故在此仅需进行齿根弯曲强度计算和转臂轴承寿命计算，不需要验算其齿面接触强度输出轴外齿轮 1112/FpFgFPKkTYBdm????内齿圈 212/PY?式中 б F1，б F2分别为外齿轮和内齿轮的齿根弯曲应力表 1齿数差 啮合角12??z ?564 ????20 312z ?38 4??? ??13T内齿圈传递的转矩dg外齿轮的分度圆直径YF1,YF2分别为外齿轮和内齿轮的齿形系数K载荷系数kp三片内齿圈间载荷分布不均匀系数б FP1, б FP2分别为外齿轮和内齿圈的许用齿根弯曲应力n转臂轴承转速力得齒根弯曲强度约束条件g10бFP1-бF1 0?g11бFP2-бF2转臂轴承的寿命约束条件Lh106c/p3.3/60n ??hL?式中 c 轴承额定动载荷p轴承所受动载荷p1.25RR轴承名义径向载荷RC1C2C3 cos/,1amzT?3.9 应使啮合角鈈为负值无侧隙啮合时，当 时则 ?? ；当 时，则 12??21??＜ 为使 ，应满足0 ??????0/12112???invxtgzg143.10 节点对面两齿顶互相抵触干涉通常只需滿足条件??02131＞aadg???3.11 小齿轮和插齿刀不产生根切??0sin214?????zhga5203.12 内、外齿轮齿底与齿顶之间应该分别留有顶隙少齿差内啮合传动一般采用齿顶高系数 ，而加工时采8.06ha??用标准刀具所以上述两种要求均得到满足，无需验算综上分析可知，一般应考虑的条件为 1、2、4、5、6、8 和 11 条第四章 受力分析4.1 单轴输入时的受力分析三片内齿圈在啮合过程中相位差仅为 120 度角，在一周范围内其受情况是完全一样的故只分析其中的一片即可。取单片内齿圈为隔离其受力如图 2.15A 轴为输入轴，任意转角为 ψ 时A 轴通过转臂轴传递给内齿圈的力有 ， B 轴通过转臂軸承传给内齿圈的力只有 ， 方向如图 2rFt BF所示负载通过外齿轮传给内齿圈的力 ， 切于基圆指向啮合点，nF因内齿圆做匀速平动根据平面物體的静力平衡方程可列出（6.1）0sincos9cosco,???????aFFXBAtAr???（6.2）coinini, Fyn BAtAr ?（6.3） ??cosssii2i ，ArFBnF180? 时 sinψ 0 ，则 、 趋于无穷大此时不能传递力距。因而单ArB向内齿圈 茬一周范围内由外齿轮传递给它的力 也是变化的只有当nsinψ 趋于零， 也趋于零时才有可能使 、 在 ψ 0? （或nFArFB360?） ，180? 时取得某一定值而判断这些特殊点的极值是否存在桌需求出 、 即可。ArB??lraSinFLimi bnFBN 存在在上述分析的基础上，可以推断单片BFArF内齿圈在 360? 范围内所传递 不是常值，洏是符合某一规律变化在n时， 也趋于零而且在任一瞬时应满足三片内齿圈所传递的0sin??n力之和为一常值。根据这些条件假设单片内齒圈 的变化规律为如下nF图 9 所示是个分段连续的函数，其表达式如下????????????????233maxaxmaxannnnFF??????????23/53/54/3/2//0????在莋了上述假设之后 ， 是个分段连续的函数对于任意 值，BArF?都可以求出 值或 值若为正，则表示与假设方向一致若为负，则BAr表示与假設方向相反但对轴承的受力分析而言，只要取它的绝对值即可18由于轴承的受力随 １.由以上分析可知，这种减速器的转臂轴承受力确实尛于其它各种形式的少齿差行星减速器,能有效地解决转臂轴承寿命低的问题,并能提高整个减速器的效率２.转臂轴承的受力与啮合角有关，是随啮合角增大而减小 ３.这种减速器必须采用 3 片带内齿的传动齿板。虽然用双电机输入时采用单片也能成立，但输入总功率要加大┅倍,显然是不可取的；而用两片时,虽然输入总功率不增加但万一其中一个电机损坏则该机构就不能正常工作，因而也不可取所以不管單轴输入或双铀输入都应采用三片传动齿板。 ４.这种减速器与内置双曲柄少齿差减速器即 RV 减速器一样其转臂轴承的受力不是恒定的，并苴波动较大这个特点对整机性能是否有利,有待进一步研究。20第五章 效率分析及计算现在来分析三环减速器的效率三环减速器的效率主偠由两部分组成，即啮合效率及转臂轴承的效率因三环减速器的啮合效率同一般少齿差行星传动的啮合效率完全一样，在此就不再赘述主要分析转臂轴承的效率。5.1 转臂轴承的效率分析三环减速器的内齿圈每片通过两个转臂轴承与输入轴相连用偏心套形成转臂，三片的效率是完全一样的设 A 轴承受力 FAC1·Famax .B 轴承受力 FBC2·Fbmax，由于转臂轴承只随转轴作偏心运动本身不自转，即转臂轴承的转速即为输入轴的转速为 ω1设轴承内径为 r，滚动磨擦系数为 f,因摩擦而损耗的功率1max21 ???????? rfFCrfPnBAf令 yC21则 1maxrfFnf而转臂传递的扭矩为 即 则输入功率HTi?3。13/???iPH21T 为负载力矩故转臂的轴承的效率为 b?HfHfbP??1?TirfFCny??3max又 代入1max36ZosrFbn???（ 为齿轮差）psbzfC??c1?p从 的表达式可以看出，转臂轴承的效率除与 值有关外，还与b sc仳值有关一般来说当 增大， 也增大但对同一基座型号pzmr?pzmr减速器而言， 值变化不大为了计算方便，在下面的效率计算中 值均r r取为相哃。5.2 效率计算5.2.1 啮合效率定轴轮系渐开线少齿差内齿轮副的啮合效率计算公式如下其中（5.4）??afafggzf ??????????????11122（5.5）ngg 24.035?节点位置 在啮合线外a?1.?99.01?235.2.2 轴承的效率及三环减速器的效率先求 值从 的表达式可以看出， 值与 的比值及啮合角有sCs sCbrl/关当 不变时， 的比值越大 值越小，当 不变时 越大，,abrl/s ,a值也越小这仅仅从表达式定性分析而知。下面不妨取单轴输入情况来s作定量分析 的表达式已在前面推出單轴输入 sCsC21???????????????????????2//122 lrlbb12,1cosCaC??????其中 。表四即为计算所得的 值??lreb/?? sC表 4 Cs值（单轴输入）24从仩述计算值可以看出，在啮合角 在 54.03?26.1? 变化时 值,asC仅差 0.1605，当 在 1.702.0 之间变化时 值仅差 0.0275，可见brl/ sC值的变化是很小的故在下面的各种计算中仅取 1.85 來计算。轴sC 结果分析根据冶金工业部重庆钢铁设计研究院在重庆大学进行的性能试验三环减速器的实测效率如图 5 所示。而我们分析计算嘚效率表 5 与此基本相符说明上述的分析计算是正确的。因此根据以上理论分析可得出如下结论（1）这种传动，当单轴输入时每一片荇星轮在 0? 和 180? 时是不能传递扭矩的，所以必须要用三片以上的行星轮（2）三片行星轮不是同时均匀受力，故齿轮强度计算时只能按②片同时受力来考虑载荷。（3）该传动转臂轴承受力较 K-H-V 型要小故转臂轴承的轴承可达 2万多小时，而 K-H-V 型只有 小时左右（4）由于该传动没囿输出机构，而且转臂轴承受力小所以该传动的效率较高，可达 92-96（5）该传动双轴输入的效率高于单轴输入的效率。（6）齿数差对该传動的效率有较大的影响齿数差越大，效率越高（7）在同一齿数差时，啮合角对效率略有影响26（8）二转臂轴承的距离对效率也有一些影响，距离越大效率越高，但影响不大故没有必要人为加大这个距离而使尺寸增大。第六章 设计计算及校核这种三环减速器的原动机輸入转速是 1050r/min,输入功率是 式21i?（6.1）由于齿数差越大所对应啮合角越小，而小的啮合角影响效率同时对转臂的效率和使用寿命。影响更显著同时两轮的齿数差越小，产生轮廓重叠干涉的可能性就越大 因此，鉴于上述结论初选齿数差为 2，即 Z2 -Z1 2根据公式 （ 3）Z 1 68 ，Z 2 70 6.2.2 初选啮合角 α 查[5]中表得 ha* 重合度不重合系数 GsZPZ1-Z20.6 0.75 0.82 28.5? 29.5? 30.5?1.125 ＞0.0528由于少齿差传动选用齿顶高系数 ha*为 0.6～0.8，当齿数差 ZP 一定时齿顶高系数 ha*取得越小，传动啮合角就越尛而当齿数差 ZP 越小，所需啮合角 越大因此初选啮合角 41?，齿顶高系数选 0.8。 ? ?6.2.3 选取模数按此三环减速器的结构尺寸选用 d 2 420,从而m

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河北承德JSZ型带制动轮型联轴器厂家 联轴器是用来连接轴与轴或轴与其他回转件并传递运动和扭矩的。联轴器随连接的不同要求有各种不同的结构可分为刚性联轴器和弹性联轴器两大类。凸缘式联轴器、夹壳式联轴器、焊接式联轴器和整体式联轴器均为刚性联轴器 挠性联轴器不仅能够传递动力，其中的挠性部件还能够有效容忍和补偿轴间的偏差部分挠性联轴器还能囿效缓解设备震动。高速联轴器又称高速轴联轴器或高速端联轴器低速联轴器又称低速轴联轴器或低速端联轴器，顾名思义因速度高低而命名。

以煤矿洗煤厂皮带机举例皮带机多用郑州法思特蛇形弹簧联轴器，对于减速机来说 高速轴就是输入轴 就是连接电动机的齿轴 . 根据不同方向的偏差、传递不同的动力、运用于不同的场合等要求Banna设计了多种不同结构形式的联轴器。 具备下列条件时应选用弹性联軸器: a.采用双支点机架者; b.采用单支点机架，但设置了底轴承或设有中间导向轴承或轴封本体设置了可以作为支承的轴承者

河北承德JSZ型带制動轮型联轴器厂家 轴间偏差一般体现在3个方向：角向、轴向、径向。同时驱动装置的非均衡输出的扭力（即扭力振动）也被考虑为轴间偏差的一种。 因此虽然部分联轴器不能完全同步传动但挠性联轴器的好处在于能够保护后继设备，延长设备的使用寿命低速轴就是输絀轴 可以将电机的高速 小扭矩 转化成 低速 大扭矩 大齿轮和小齿轮配合使用 就是能减低速度 斜齿轮的作用是让传递更加平稳 阶梯轴的作用就昰利于装配。

所以和高速轴连接的就是高速联轴器和低速轴链的连接就是低速轴联轴器。中间有个减速机,要考虑减速比,一般低速端的扭矩=高速端扭矩*减速比 联轴器的分类：刚性联轴器 挠性联轴器 还分别有非金属挠性联轴器与金属联轴器. 为什么需要用挠性联轴器,安装驱动裝置与被驱动装置时不能保证两根轴完全对中。即使安装时精度很高但随着设备运行时间久了不能避免设备基座沉降或偏移，从而在两軸间出现偏差

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开发三维模型布尔运算的图形软件因其难度较大,具挑战性而激发了诸多有志者为之努力不懈,但也让许多尝试者怯步本攵推荐一款几何运算库,调用由(wsxdll)几何运算库提供的库函数可以使开发三维模型布尔运算的图形软件变得相对容易一些。   ◆(wsxdll)几何运算库可以提供具有如下功能的库函数   ▲对(stl)格式和(Obj)格式的三维模型实施布尔运算

今天实现了一个从kinect得到的三维人脸模型赋上彩色纹理的工作。实现该功能的思路如下：首先我们拥有两个资源：1去噪后的三维人脸模型2， 同样是从kinect得到的人脸彩色图片   现在要做的是为三维人脸模型中的每個顶点找到他们在彩色纹理图片上的对应像素点及rgb色彩信息这样我们在用opengl绘制模型的时候只要在指定顶点的三维坐标时同时制定顶点的紋理坐标即可。   那么怎么样才能找到模型上的每个顶点在彩色图片上的像素呢

OpenGL能够对整个三维模型进行渲染着色从而绘制出与客观世界┿分类似的三维景象。另外OpenGL还可以进行三维交互、动作模拟等具体的功能主要有以下这些内容。 模型绘制 OpenGL能够绘制点、线和多边形应鼡这些基本的形体，我们可以构造出几乎所有的三维模型OpenGL通常用模型的多边形的顶点来描述三维模型。如何通过多边形及其顶点来描述彡维模型在指南的在后续章节会有详细的介绍。模

该实例目的是在VC下利用OpenGL接口实现=三维实体旋转、平移和缩放功能鼠标操作很流畅，對需要这些功能的开发人员具有重要参考价值！

本书适合有Java开发经验的工程师或者架构师阅读也可以作为Java新特性的参考手册。

在opengl中实现彡维建模纹理光照和旋转还有选择

在opengl中为了模拟光线或进行光照计算，我们往往需要首先计算法线法线是一个向量定义了表面对光照嘚响应。例如如何去照亮它。表面的光照强度（即反射光量）是和光线方向与法线方向的夹角成正比的夹角越小表面就会看起来越亮（具体可以参考/racehorse/article/details/6641623）。     我们知道求一个面的法线但是一个顶点的法线

三维模型重建顾名思义就是从一些数据（点云，图片三维轮廓线等）重建出物体的三维逼真的三维模型，在其重建的过程中针对不同的数据的的三维重建会有不同的处理算法如针对点云数据的三维重建囿很多种重建方法,如基于Delaunay三角化，Voronoi图隐式曲面等方法，另外在三维模型的重建过程（MarchingCubeRayCast,网格构建等）以及三维模型生成后的后处理算法（三维网格简化，三维网格加密

显示生活中我们如何去绘制一个三维的图形如一个立方体。我们通常会确定出它的大小从不同的角度觀察它，移动或者旋转它确定好的视角等等。这些我们再OpenGL中也都可以实现一个简单的实例开始OpenGL中的三维变换一般是通过矩阵变换来实現的。无论是移动缩放，或者是旋转都是在一个矩阵的基础上乘上另一个矩阵来实现的我们先来看一个例子。#include

辅助绘制三维结构模型嘚方法和软件 这里所说的辅助方法和软件是指结构计算软件自带的前处理工具以外的方法和软件。 虽然现在很多的结构计算软件在前处悝方面的功能已经非常强大了但要求它们的功能象专业的绘图软件一样灵活、方便是不现实的。因此在某些情况下，我们仍然希望借助其它软件处理一部分三维结构模型的绘制问题 目前可以用来帮助绘制三维结构模型的软件比较多，大概有以下几类

通过opengl绘制三维模型通过鼠标控制可以旋转模型，vs2010编写

计算机三维图形学中，一个基本的任务是如何描述三维空间中一个物体位置的变化也就是如何 描述物体的运动。通常情况下物体位置的变化包含三个基本的变化：平移、旋转和缩放，物体的运动也可以用这三个基本的运动形态的组匼来描述 图形学中物体运动的数学表述是：将点的初始位置坐标P0映射到经过平移、旋转、绽放后的新位置P1的过程。 平移： 平移就是在原始的三维空间坐标点上分别加上对应方向

由于需要在三维空间中进行三维模型的碰撞与相交为了加快检测的效率，考虑用三维物体包围盒AABB与OOBB包围盒比起来原理简单，容易实现为了更好的在三维空间中使用AABB包围盒，所以自己写了一个关于三维的AABB包围盒类AABB类写了不同参數的构造函数，以及关于AABB包围盒的各种成员方法虽然不是很全，但是可以满足日常的需要

最近为了测试我的碰撞检测代码，需要使用Opengl來导入模型及渲染出来做碰撞之前我发表一篇文章是对斯坦福模型ply文件渲染的，ply模型资源有限所以今天看了其它三维模型，发现Obj模型網上有丰富的资源且表达能力更强，但解析其就相对来讲复杂一些我看网上一些代码，不是过于简单就是过于复杂于是自己写了一個，上网下载了几个模型效果可以渲染调用很简单直接调用RenderObj函数即可。当然如果你

近日看了两个OpenGL ES的程序看的云里雾里的，意识到OpenGL

OPENGL读取OBJ模型标签 代码 资源下（空格分隔）： OPENGL/C++哈哈先贴出下载链接好吧。下载页面 首先大家不要害怕读取obj模型听上去很高端很麻烦，其实当你嫃正了解obj模型的格式以及OPENGL绘制模型的方式，你也可以很清晰地去绘制obj模型下面就开始正题吧。一、什么是OBJ模型为了观察方便你可以隨便在网上下载一个OBJ模型，然后用txt或者editplus打开然后你就会看到很整齐

三维网格模型可以灵活和逼真的表示现实中的物体，随着计算机硬件赽速的发展人们对三维网格模型的需求也日益增多。三维模型的数据格式有很多种本文主要采用的是 OFF 和 OBJ 数据格式的模型。三维网格模型是由顶点和三角面片组合而成的通过顶点信息定义出边的信息，接着通过边的信息构成面片的信息最终三维网格模型由这一个个三角面片组合而成

由于真实感图形是通过景物表面的颜色和明暗色调来表现景物的几何形状、空间位置以及表面材料的，而一个物体表面所呈现的颜色是由表面向视线方向辐射的光能决定的在计算机图形学中，常采用一个既能表示光能大小又能表示其颜色组成的物理量即光煷度（luminance）或光强（intensity of light）来描述物体表面朝某方向辐射光能的颜色采用这个物理量可以正确描述光在物体表面的反射、透射和吸收现象，因洏可以正确计算处物体表面在空间给定方向上的光能颜色

实际上，从三维空间到二维平面就如同用相机拍照一样，通常都要经历以下幾个步骤 （括号内表示的是相应的图形学概念）：  第一步将相机置于三角架上，让它对准三维景物（视点变换Viewing Transformation）。  第二步将三维物體放在适当的位置（模型变换，Modeling Transformation）  第三步，选择相机镜头并调焦使三维物体投影在二维胶片上（投影变换，Pr

OpenGL把现实世界中的光照系统菦似归为三部分分别是光源、材质和光照环境。 光源就是光的来源是“光”这种物质的提供者； 材质是指被光源照射的物体的表面的反射、漫反射（OpenGL不考虑折射）特性； 材质反映的是光照射到物体上后物体表现出来的对光的吸收、漫反射、反射等性能；  光照环境反应环境中所有光源发出的光经过无数次反射、漫反射之后整体环境所表现出来的光照效果。指定合适的光照

三维建模和等值面的绘制过程中需要经常使用三角形网格对数据体进行构面。而三角形的生成基于Delaunay三角剖分的算法实现的前段时间一直在考虑数据体的任意剖面切割该怎么做，但是一直被两个问题所困扰一个就是交点问题，然后就是对所求交点进行绘制问题（三角形网格面构造）终于在半个月后有叻一点收获。1 Delaunay三角剖分原理     三角剖分算法可以分为针对二维的局部剖分和三维的全局剖分算法在二维情况下建立的基于简单的三角形构媔的方式，而三维情况下则是需要

前言 在介绍半边数据结构之前必须先要科普一下计算机图形学中，模型的几何表达 对于一般的几何模型，在计算机图形学上早已有相关的数学模型来表达而且这些表达已经标准化了。   例如对于机械行业的CAD来说模型是比较规则的，但昰要求的精度必须足够精准所以会有相应的数据结构来表达几何体。例如拉伸体会有对应的特征来表示拉伸体旋转体会有对应的特征來表示旋转体。而曲面必须要用到nurbs这些精

在上一节中我们主要介绍了如何在VS2013平台上利用OpenGL库函数开发一个简单的三维绘图软件。但那个软件只是搭建一个简单的三维绘图软件平台除了实现图像简单的平移、旋转、缩放功能外并没有什么实际的作用，但不用担心那只是三維图形软件绘制的基础，为了实现一个完整的绘图或图像处理软件我们就一步一步的实现这个功能。    我们知道对于一个三维的处理软件首先应该有打开指定文件的功能，特别...

Model）定义的他们两个都用于有监督学习。监督学习的任务就是从数据中学习一个模型（也叫分类器）应用这一模型，对给定的输入X预测相应的输出Y这个模型的一般形式为决策函数Y=f(X)或者条件概率分布P(Y|X)。    

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使用OpenGL实现拾取和选择obj模型开发环境为qt5.2.0，但昰核心代码部分都有注释可以移植到MFC等。另外下载完成后请先阅读readme.txt，希望大家批评指正因为是自己花时间完成的，所以需要一点辛苦费希望大家谅解~