严格的说你所理解的定义是有偏差的，正确的定义应该是：

函数f(x)的定积分的几何意义是函数与x轴围成的曲边梯形的有向面积；

在x轴上方（蓝色）的面积为正下方（黄銫）的面积为负

（a相当于蓝色面积，b相当于黄色面积）

你能够理解这个不等式也就能够理解定积分的几何意义的那个不等式了

PS：再者说，就算按照你的理解代数和，代数不也是有正有负的么

代数和的最后结果可不就是有正有负么

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