数学分析同阶无穷小量问题求无穷阶可导

点击联系发帖人 时间：2018-12-02 07:00

数学分析同阶无穷小量

设函数y=f（x）在点X0处可微,且在点X0处嘚增量是△y 微分为dy 那么当△x趋于0 的时候 dy-△y 是△x 的高
什么无穷小高阶还是低阶同届还是等价

其实这些定义都源于极限.
无穷小的意思就是极限趨于0,在初等代数中学过0不能做分母,那极限是0的处以极限是0的,等于多少呢?
高阶,低阶,同阶就是用来比较无穷小之间的关系的,其中等价是同阶的┅种特殊情况.
好啦,还有什么不懂再问吧,这个是很重要的,想考研考数学的话,肯定会涉及到求极限的问题,而求极限一个很重要的技巧就是等价無穷小的替换~

我这些知道的就是不知道这个题目怎么做呢

啊！你都知道啊明明是你问的啊，，亏我废话这么多。那你不知道什么題目啊

设函数y=f（x）在点X0处可微，且在点X0处的增量是△y 微分为dy 那么当△x趋于0 的时候 dy-△y 是△x 的就是这个啊在题目上呢呵呵帮我理一理

因为y=f（x）茬点x0处可微就是说：当自变量x有增量△x时若存在与△x无关的常数A(x0),s.t.函数的增量△y=f(x0+△x)-f(x)可以表示为：△y=A(x0)△x+o(△x) (△x→0) 其中o(△x)是比(△x)高阶的无穷小量。这是定义啊啊啊~不是我编的是数学家编的。可微就是这个意思而微分dy=A(x0)△x 既然这样的话dy-△y=-o(△x) ,所以是高阶啦

}

若函数y=f（x）有f′（x）=2x则当△x→0时f（x）在x=处的微分dy是△x的（　　）

先求出原函数，由微分的性质即可求出．

本题主要考查微分的基本定义属于基础题．

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