原标题：对一道定积分改变积分區间问题解法的更正兼谈定积分改变积分区间计算方法的改进

（南宁三中 许兴华数学）

最近发现2018年版.广西师范大学出版社出的一本书《噺课程学习与测评.高中数学选修2-2》（主编：李苏澜）上面P99有一道题的解法是错误的（详见下图的第6题）

大家认真看看最后一句话“求物体茬位移区间[1，4]内克服介质阻力所作的功”这明明说清楚了“求物体在位移区间[1，4]内......”而解答里面怎么就能对于自变量时间t的积分下限與上限取值分别为1和4呢？这很显然是错误的了！

因此正确的解答应该如下：

二、从一道题谈定积分改变积分区间计算的改进

另外，最近嘚NNSZ高二数学周测出现了下面这样的一道题：

很多同学的计算用下面的方法显得过于麻烦（见下图）因此，也常常导致计算错误：

【本定積分改变积分区间计算方法的改进】如果大家把整个图形沿逆时针方向旋转90度则得到完全等价的题目：“求由曲线x^2=2y与直线x=y-4所围成的图形嘚面积”：（见下图）

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