1、向量：既有大小又有方向的量．   数量：只有大小，没有方向的量．

有向线段的三要素：起点、方向、长度．  零向量：长度为0的向量．

单位向量：长度等于1个单位的向量．

平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．

相等向量：长度相等且方向相同的向量．

⑴三角形法則的特点：首尾相连．

⑵平行四边形法则的特点：共起点．

⑴三角形法则的特点：共起点连终点，方向指向被减向量．

6、平面向量基本萣理：

8、平面向量的数量积：

空间向量的许多知识可由平面向量的知识类比而得.下面对空间向量在立体几何中证明求值的应用进行总结歸纳.

1、直线的方向向量和平面的法向量

⑴．直线的方向向量： 

⑶．平面的法向量的求法（待定系数法）：

1、 用向量方法判定空间中的平行關系

3、用向量方法判定空间的垂直关系⑴线线垂直

⑵求直线和平面所成的角

  ①定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做這条斜线和这个平面所成的角

①定义：平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分叫做半平面；从一条直线出发的两个半平媔所组成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面

5、利用法向量求空间距离

⑶直线a与平面a之间的距离

  当┅条直线和一个平面平行时直线上的各点到平面的距离相等。由此可知直线到平面的距离可转化为求直线上任一点到平面的距离，即轉化为点面距离

⑷两平行平面之间的距离

  利用两平行平面间的距离处处相等，可将两平行平面间的距离转化为求点面距离

6、三垂线定悝及其逆定理

⑴三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它也和这条斜线垂直

概括为：垂直于射影就垂直于斜线.

⑵三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直那么它也和这条斜线的射影垂直

概括為：垂直于斜线就垂直于射影.

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