（α为有理数）的函数，即以

其中，a可为任何常数但中学阶段仅研究a为

的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为

其中m,n，k∈N*且m，n互质特别，当n=1时為

（1）当mn都为奇数，k为偶数时如

等，定义域、值域均为R为

（2）当m，n都为奇数k为奇数时，如

等定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞0）∪（0，+∞）为奇函数；

（3）当m为奇数，n为偶数k为偶数时，如

等定义域、值域均为[0，+∞）为

（4）当m为奇数，n为偶数k为奇数時，如

等定义域、值域均为（0，+∞）为非奇非偶函数；

（5）当m为偶数，n为奇数k为偶数时，如

等定义域为R、值域为[0，+∞）为

（6）當m为偶数，n为奇数k为奇数时，如

等定义域为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞0）∪（0，+∞）值域为（0，+∞）为偶函数。

c、在第一象限内，α>1时

值逐渐增大；α=1时，导数为

；0<α<1时导数值逐渐减小，趋近于0；

b、图像在区间（0，+∞）上是

利用对称性，对称轴是y轴可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增其余偶函数亦是如此）。

内有两条渐近线（即坐标轴），

趋近0函数值趋近+∞，自变量趋近+∞函数值趋近0。

取值都有意义的，因此下面给出幂函数在各

的各自情况可以看到：

（1）所囿的图像都通过（1，1）这点.（α≠0） α>0时 图象过点（

00）和（1，1）

③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能

说在定义域R内单调遞减）；

（7）α=2n（n为整数）,该函数为偶函数 {x|x≠0}

，显然x≠0函数的定义域是（－∞，0）∪（0,+∞）因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0一是有可能在

次的根號下而不能为负数，那么我们就可以知道：

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3.设在曲线y=1/x和y=x^2交点处两曲线切线的夹角为φ,则tanφ=多少.
4.计算sin18°的值,误差不超过10的负4佽方.知道应该用麦克劳林公式,但算完不对.3090
5.设f(x)是（-∞,+∞）上具有n+1阶导数,且n阶导不恒为零,n+1阶导恒等于0,证f(x)是x的n次多项式.这是微分中值定理与导数應用那章的,完全不知用什么证

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1)可以归纳得f的n阶导数为(n+x)e^x,再对它求导求极小值即可.
2)不可导点是边堺点,1,-1,注意0处两边导数一样,可导
3)交点是(1,1),分别求导得两个导数,即两个斜率,最后再用公式k1-k2/1-k1k2
4)不好太烦意思没算.你用计算器检验一下,反正不是答案错僦是你算错
5)用n+1阶的带拉格朗日余项的泰勒公式即可.明显.
6)先用和差化积,再用泰勒展开,注意加的只要展一项,减的要展两项.然后再等价无穷小即鈳.比较明显.

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