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导数与微分 * 问题1: 曲边梯形的面积 問题2: 变速直线运动的路程 存在定理 广义积分 定积分 定积分 的性质 定积分的 计算法 牛顿-莱布尼茨公式 一、主要内容 1、问题的提出 实例1 (求曲邊梯形的面积A) 实例2 (求变速直线运动的路程) 方法:分割、求和、取极限. 2、定积分的定义 定义 记为 可积的两个充分条件: 定理1 定理2 3、存在萣理 4、定积分的性质 性质1 性质2 性质3 性质5 推论: (1) (2) 性质4 性质7 (定积分中值定理) 性质6 积分中值公式 5、牛顿—莱布尼茨公式 定理1 定理2(原函數存在定理) 定理 3(微积分基本公式) 也可写成 牛顿—莱布尼茨公式 6、定积分的计算法 换元公式 (1)换元法 (2)分部积分法 分部积分公式 7、广义积分 (1)无穷限的广义积分 (2)无界函数的广义积分 例1 解 二、典型例题 例2
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有人会这道求定积分的题么?
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老师上课好像是用拉格朗日中值定理做的
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