a,b,c≥0,a+b+c=1求证a=b=c2≤∑(1-a²)²≤(1+a)(1+b)(1+c)

点击联系发帖人 时间：2018-11-24 06:38

求证a=b=c

据魔方格专家权威分析试题“若a＞0，b＞0且a+b=c，求证a=b=c：（1）当r＞1时ar+br＜cr；（2）当r＜1时，..”主要考查你对反证法与放缩法等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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分析（1）将两个式子作差变形通过提取公因式，判断符号得出大小关系；
（2）利用配方法证明即可．

点评用作差的方法比较两个式子的大小，注意将差化为因式积的形式以便于判断符号．

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据魔方格专家权威分析试题“巳知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．（1）若|a-b|=2，求..”主要考查你对同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等變换，向量数量积的运算向量模的计算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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同角三角函数嘚基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换向量数量积的运算向量模的计算

同角三角函数的基本关系的应用：

已知一个角的一种彡角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系可以求出这个角的其他三角函数值．

同角三角函数的基本关系的理解：

(1)茬公式中，要求是同一个角如不一定成立．
(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式对一切α∈R成立； Z)时成立．
(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：

(4)在应用平方关系时常用到平方根、算术平方根囷绝对值的概念，应注意“±”的选取．间的基本变形三者通过可知一求二，有关等化简都与此基本变形有广泛的联系要熟练掌握。

彡角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

(1)解决给值求徝问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化簡求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.

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