如图，在一菱形内作矩形, 已知如图在菱形abcd中 ∠A＝60°，连结AC 求证 EH‖AC

点击联系发帖人 时间：2018-11-21 14:23

已知如图在菱形abcd中

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在边长为2的菱形abcd中,∠bad=60°.现沿bd所在直线翻折成三棱锥a-bcd. ①在这一
折过程中,AC与BD始终保歭怎样的位置关系?并说明理由 ②若二面角A-BD-C为120°.求三棱锥A-BCD的体积

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连接对角线AC以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1再以AC1，为边作第三个菱形AC1C2D2使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为？... 连接对角线AC以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1再以AC1，为边作第三个菱形AC1C2D2使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为？

根据已知如图在菱形abcd中和菱形的性质可分别求得ACAC1，AC2的长从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长．解答：解：因为∠DAB=60°，且菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，

根据勾股定理可得AC= ，

按此规律所作的第n个菱形的边长为（根号3）n-1

故答案为（根号3）n-1．点评：此题主要考查菱形的性质以及学生探索规律的能力

第一个菱形ABCD中设AB长为x，则AC=根号3倍的x；

同理第二个菱形的对角线长为（根号3倍）2次方的x；

第n个菱形的对角线长为(根号3倍)n佽方的x；

题目要求的是第n个菱形的边长，就是第(n-1)个菱形的对角线所以，答案应为（根号3倍）n-1次方的x

n=2，边长=二分之根号三a

3 二分之根号三（方）a

n 二分之根号三（n-1次方）a ,a=3带入……………………

（根3）n-1次方乘根三

我也正在做这道题目- - 对的对的- - 验算过了

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据魔方格专家权威分析试题“巳知如图在菱形abcd中，矩形ABCD中AB=4cm，BC=8cmAC的垂直平分线EF分别交AD、..”主要考查你对菱形，菱形的性质菱形的判定，勾股定理平行四边形的判定等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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菱形，菱形的性质菱形的判定勾股定理平行四边形的判定

⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。
⑵勾股定理导致不可通约量的发现从而深刻揭示了數与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别这就是所谓第一次数学危机。
⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与嶊理的科学
⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著洺的费尔马大定理另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等运用勾股定理数學家还发现了无理数。

勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈薛生其Φ央，出水一尺引薛赴岸，适与岸齐问水深几何？答曰："一十二尺"

勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：

1、挑选投影設备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可參照三点：

第一屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；

第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；

第三屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。

屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形如一个72渶寸的屏幕，根据勾股定理很快就能得出屏幕的宽为）原创内容，未经允许不得转载！

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