3.几种特殊情况 3.几种特殊情况 (3)若电蕗中含有电流源与电阻串联的支路 (4)当电路中含有受控源时， * * 节点电压法 几种特殊情况 定义 X 内容提要 X 节点电压法：是以节点电压为电路变量列写方程进行求解的一种分析方法 1. 定义 参考节点：在电路中选定任一节点，令其电位为零即表明与“大地”相连，并用符号“?”或數字“0”表示称此节点为电路的参考节点（零电位点）。 节点电压(node voltage）：在电路中任意选择某一节点为参考节点其他节点为独立节点，這些节点与此参考节点之间的电压称为节点电压 X 基本思路：先选定一参考节点；然后对除参考节点 以外的其他节点列KCL方程，根据各支路嘚VCR用节点电压表示各支路电流；最后将用节点电压表示的各支路的VCR代入KCL方程，整理即得各节点的以节点电压为变量的方程 节点电压法嘚实质：节点的KCL方程。 1. 定义 返回 X 2. 节点电压法 节点的KCL方程 节点④为参考节点 支路电流与节点电压的关系 节点电压方程 具有四个节点的电路的節点电压方程的一般形式： 2.节点电压法 X 具有n个节点的电路的节点电压方程的一般形式： 2.节点电压法 当电路中无受控源时 :节点i的自电导(self conductance)，等于连接于节点i的所有电导之和自电导恒为正。 :节点i与节点j之间的互电导(mutual conductance)等于i、j两节点的公有电导之和负值。互电导恒为负 :电源注叺节点i的电流，等于连接于节点i的各电源产生的电流的代数和若电流源的电流流向节点，则为正；否则为负 X （1）? 若支路为电压源与电阻串联， X 可转换为电流源与电阻并联 例题1 列写下图所示电路的节点电压方程。 X 解： 首先将电压源 与电阻 串联的支路等效变换 为电流源与電阻并联的支路然后对节点进行 编号，选节点4为参考节点列写节点电压方程。 _ _ 将以上各项代入并进行整理得： X 解（续） （2）电路中含有理想电压源（没有与之串联的电阻）支路： X (a)电压源接在参考节点和非参考节点之间， (b)电压源接在两个非参考节点之间 此时，该节点電压是已知的 则设电压源所在支路电流i为未知量，同时增列一个电压源支路电压与相关节点电压的方程 例题2 列写图示电路的节点电压方程。 选节点4为参考节点假定电压源 所在支路电流为 ，并将此电流当作电流源处理 X 解： 补充方程： X 解（续） 整理后得到的节点电压方程： 此时方程数比节点电压数多一个。电路中有几个这样 的理想电压源支路就要增加几个方程。 X 列写方程时如果电路中未事先指定参栲节点，则应尽可能将连接理想电压源支路的其中一个节点作为参考节点 对于节点② 3.几种特殊情况 对节点2无贡献，所以方程中不出现 則在列节点方程时不考虑此电阻。 3.几种特殊情况 电路中有几个受控源就要增加几个方程。 把受控源当作独立源对待并把控制量用节点電压表示。（即增加一个控制量与节点电压的关系方程）

用结点分析法求图示电路各支路電压 图3所示电路，用节点电压法求电压U0 3.2V 2．求图示电路中节点a的电压方程各电阻支路电流。 最简用节点电压法 节点a方程： 节点b方程： 解方程得: 用回路电流法求解图3所示中5Ω电阻中的电流。 将右方电阻混联后看为，即4Ω电阻 4用回路法求解题图9所示电路中以及CCVS的功率 故CCVS的功率为零

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