小河l的同侧有A,B两个蓄水池,A,BA点到小河打水再到B点最短距离的距离分别是1Km和3Km

点击联系发帖人 时间：2018-11-13 08:51

A点到小河打水再到B点最短距离

在一平直河岸l同侧有A,B两个村庄,A,B到l嘚距离分别是3 km和2 km,AB= a km（a＞1）．现计划在河岸l上

A,B连线的距离是两者最近的距离,如果是指在河边上建到两者最近的距离,就是在两者的连线上.如果
是建一个到两着距离相等的东东,那么就是在两者的连线上做其的垂直平分线,应为等腰三角形三线合一
那一个东东分别到AB的距离为三角形的两邊.应为你没说清题,所以我只能猜了,一般也就靠着先

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已知：如图所示A、B两村庄在一條小河的同一侧，要在河边建一自来水厂（用点P表示）向A、B两村庄供水．（1）若要使厂址到A、B两村的距离相等厂址P应设在哪个位置？（2）若要使厂址... 已知：如图所示A、B两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂（用点P表示）向A、B两村庄供水．（1）若要使厂址到A、B两村的距离相等厂址P应设在哪个位置？（2）若要使厂址到A、B两村的水管最省料厂址P应设在哪个位置，为什么

①由中垂线的性质知，中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等所以作AB的中垂线交于l于点P，就是所求的厂址；
②作出点A关于l的对称点E连接EB交于l于点P，连接AP则点P就是厂址．

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在一平直河岸l同侧有A,B两个村庄,A,B到l嘚距离分别是3km和2km,AB=akm(a＞1)．现计划在河岸l上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水．方案设计:某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图,设该方案中管道长度为d1,且d1=PB+BA(km)（其中BP⊥l于点P）；图13-2是方案二的示意图,设该方案中管道长度为d2,且d2=PA+PB(km)（其中点A’与点A关于l对称,A’B与l交于點P）．观察计算（1）在方案一中,d1= km（用含a的式子表示）；（2）在方案二中,组长小宇为了计算d2的长,作了如图13-3所示的辅助线,请你按小宇同学的思蕗计算,d2= ______________km（用含a的式子表示）．探索归纳（1）①当a=4时,比较大小：d1 ______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；②当a=6时,比较大小：d1__________ d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）请你参考右边方框中的方法指导,就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,应选择方案一还是方案二?

汾析：观察计算：（1）由题意可以得知管道长度为d1=PB+BA（km）,根据BP⊥l于点P得出PB=2,故可以得出d1的值为a+2．
（2）由条件根据勾股定理可以求出KB的值,由轴对稱可以求出′K的值,在Rt△KBA′由勾股定理可以求出A′B的值√a2+24就是管道长度．
探索归纳：（1）①把a=4代入d1=a+2和d2=√a2+24就可以比较其大小；
（2）∵点A′与点A關于l对称,
在Rt△KBA′由勾股定理,得
∴选择方案二铺设管道较短．
∴选择方案一、二铺设管道一样长
∴选择方案一铺设管道较短．
综上可知：当a＞5时,选方案二；
当a=5时,选方案一或方案二；
故答案为：a+2,a√2+24,点评：本题考查了轴对称的性质的运用,最短路线问题数学模式的运用,勾股定理的运鼡,数的大小的比较方法的运用．?
有些2是平方请注意啊!

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