求平面束(x+3y-5)+ 3y-5)+ λ(ⅹ-y-2z 4)=0中在X,Y两轴上截距相等的平面

点击联系发帖人 时间：2018-11-06 15:00

求平面束(x+3y-5)+

可以设平分面为x-3y+2z-5+μ(3x-2y-z+3)=0,整理得(3μ+1)x-(2μ+3)y+(2-μ)z+3μ-5=0,令x=y=0,得z=(5-3μ)/(2-μ),因为平分面上任意一点到两平面距离相等所以点[0,0,(5-3μ)/(2-μ)]到两个平面距离相等，由点到平面距离公式可得d1=d2,解出μ，带入所设方程即可。注意点到平面距离公式外面是加绝对值的，所以求μ的时候要两边平方，...

可以设平分面为x-3y+2z-5+μ(3x-2y-z+3)=0,整理得(3μ+1)x-(2μ+3)y+(2-μ)z+3μ-5=0,令x=y=0,得z=(5-3μ)/(2-μ),因为平分面上任意一点到两平面距离相等所以点[0,0,(5-3μ)/(2-μ)]到两个平面距离相等，由点到平面距离公式可得d1=d2,解出μ，带入所设方程即可。注意点到平面距离公式外面是加绝对值的，所以求μ的时候要两边平方，得出二次方程，这样μ就会有两个解自然就有两个平分面了。楼上的说废话竟然都能是滿意答案==

题目好像错了吧应该是到两平面的距离相等的平分面方程吧。

然后你就自己算了利用两平面之间的夹角公式（用法向量）一个昰平分的小角度另外一个是平分的较大的角度！

}

可以设平分面为x-3y+2z-5+μ(3x-2y-z+3)=0,整理得(3μ+1)x-(2μ+3)y+(2-μ)z+3μ-5=0,令x=y=0,得z=(5-3μ)/(2-μ),因为平分面上任意一点到两平面距离相等所以点[0,0,(5-3μ)/(2-μ)]到两个平面距离相等，由点到平面距离公式可得d1=d2,解出μ，带入所设方程即可。注意点到平面距离公式外面是加绝对值的，所以求μ的时候要两边平方，...

可以设平分面为x-3y+2z-5+μ(3x-2y-z+3)=0,整理得(3μ+1)x-(2μ+3)y+(2-μ)z+3μ-5=0,令x=y=0,得z=(5-3μ)/(2-μ),因为平分面上任意一点到两平面距离相等所以点[0,0,(5-3μ)/(2-μ)]到两个平面距离相等，由点到平面距离公式可得d1=d2,解出μ，带入所设方程即可。注意点到平面距离公式外面是加绝对值的，所以求μ的时候要两边平方，得出二次方程，这样μ就会有两个解自然就有两个平分面了。楼上的说废话竟然都能是滿意答案==

题目好像错了吧应该是到两平面的距离相等的平分面方程吧。

然后你就自己算了利用两平面之间的夹角公式（用法向量）一个昰平分的小角度另外一个是平分的较大的角度！

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