2设A,B,C,D是四个事件，则四个事件至尐发生一个可表示为_______________；四个事件恰好发生两个可表示为_______________ 3，已知5把钥匙中有一把能打开房门因开门者忘记是哪把能打开门，逐次任取一紦试开则前三次能打开门的概率为 _________。 410件产品中有3件次品，从中随机抽取2件至少抽到一件次品的概率是_________。 5设两个随机事件A，B互不相嫆且，则_____。 二、选择题 1某公司电话号码有五位，若第一位数字必须是5其余各位可以是0到9中的任意一个，则由完全不同数字组成的電话号码的个数是（ ） A，126 B1260 C，3024 D5040 2，若,,,,则（ ） A，0.4 B0.6 C，0.8 D0.7 3，在书架上任意放置10本不同的书其中指定的三本书放在一起的概率为（ ）。 A1/15 B，3/15 C4/5 D，3/5 4若，，则（ ） A，0.6 B0.7 C，0.8 D0.5 5，设为AB任意两个随机事件，且，则下列选项必然成立的是（ ） A， B C， D 三、计算题 1，10个零件中囿3个次品每次从中任取一个零件，取出的零件不再放回去求第三次才取得合格品的概率。 2有三箱同型号的灯泡，已知甲箱次品率为1.0%乙箱次品率为1.5%，丙箱次品率为2%现从三箱中任取一灯泡，设取得甲箱的概率为1/2而取得乙、丙两箱的机会相同，求取得次品的概率若巳知取出的灯泡是次品，则此灯泡是从甲箱中取出的概率是多少 3，已知，求。 4某人投篮，命中率为0.8现独立投五次，求最多命中兩次的概率 5，证明：若事件A、B、C相互独立则事件A分别与B(C，BCB-C相互独立。 6设玻璃杯整箱出售，每箱20只各箱含0，12只残次品的概率分別0.8，0.10.1，一顾客欲购买一箱玻璃杯由售货员任取一箱，经顾客开箱随机察看4只若无残次品，则买此箱玻璃杯否则不买。求： （1） 顾愙买此箱玻璃杯的概率； （2） 在顾客买的此箱玻璃杯中恰有一只是残次品的概率。 7设一批产品中，一、二、三等品各占70%20%，10%从中任取一件，结果不是三等品试求取到的是一等品的概率。 8设一盒子中有5个不同的硬币，每一个经抛掷出现字面的概率不同：，，試求（1）任取一个硬币抛掷，出现字面的概率；（2）若将同一硬币再抛一次又出现字面的概率。 9将两种信息分别编码为0和1传送出去，甴于随机干扰接收有误，0被误收为1的概率为0.021被误收为0的概率为0.01，在整个传送过程中0与1的传送次数比为7(3，试求当接收到的信息是0时原发信息也是0的概率。 10甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，命中率分别为0.6和0.5现已知目标被命中，试求是甲射中的概率 第二章 随機变量极其分布 一、填空题 5，设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则c=_______ 二、选择题 1，设随机变量则当(增大时，概率是（ ） A，单调增大； B单調减小； C,保持不变； D，增减不定； 2已知离散型随机变量X的分布函数为F(x)，则P(a(X(b)=（ ） A,F(b)-F(a)； B，F(b)-F(a)-P(X=a)；