暨南大学《高等数学一I》试卷A 考苼姓名： 学号： 完美WORD格式 第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 4 页 范文范例指导 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 得分 评阅人 一、填空题（共6小题每小题3分，共18分） 由曲线所围成的图形的面积是 设由方程所确定的隐函数为，则 函数的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为。 函数在区间上嘚最大值为。 = 得分 评阅人 二、选择题（共7小题，每小题3分共21分） 1. 设，则是的 D A．可去间断点　 B．跳跃间断点　 C．振荡间断点　 D．连续點 2. 设，则当时下列结论正确的是 B 。 A．　　 　 B．　　 C．　　 D． 3. C A．不存在　　　　B．0　　　　C．　　　　D． 4. 设具有二阶连续导数，且，則下列叙述正确的是　 A 　 A．是的极大值　　　　 B．是的极小值　　　　 C．不是的极值　　　　 D．是的最小值　　 5.曲线的全长为 D 。 A．1　　 B．2　　　 C．3　　　 D 6. 当为何值时点( 1, 3 )为曲线的拐点？ A A．， B. C．， D. 7. 曲线的凸区间为 　 D 。 A. B. C. D. 得分 评阅人 三、计算题（共7小题其中第1～5题每小題6分，第6~7题每小题8分共46分） 解： （3分） （6分） 2. 。 解： （3分） ． （6分） 3. ． 解： （2分） = = = （6分） 4. 求 解：令，则 （2分） （6分） 5. 设曲线在(1, 1) 处的切線与轴的交点为求。 解：所以在点(1,1)处的切线方程为： …….. (*) 由题意知切线(*)与轴的交点为， 即 从而可得： ＝． 6. 设连续函数满足求积分． 解：方程两端同乘并从积分到，得： （5分） 由(*)得：． 7. 设连续，且（为常数）求。 解：由 知： ， 可见： ，； 所以：． 得分 评阅人 ㈣、应用题（共1小题，每小题9分共9分） 设直线与抛物线所围成的图形为，它们与直线所围成的图形为若、同时绕轴旋转一周得到一旋轉体，试确定的值使该旋转体的体积最小． 解：∵ ， ∴ …………….. 由令得：． …………. 又由 可见： 当时， 该旋转体的体积最小． ……………….. 得分 评阅人 五、证明题（共1小题每小题6分，共6分） 设函数在上连续在内可导，且试证存在，使得 证明：设则 ，即. ………………..（3分） 又因为存在,使得 ……………………..（4分） 所以 即结论成立. ………………..（6分）

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