求下列各极限的值限

点击联系发帖人 时间：2018-10-27 12:25

求下列各极限的值

2.极限号里分子有理化（即分子分毋同时乘以3x+√（ax^2+bx+1））
然后上下同除以x 取极限得-b/（3+√9）=2...

2.极限号里分子有理化（即分子分母同时乘以3x+√（ax^2+bx+1））

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讨论极限的存在性,存在时求出其徝

极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗?
不是,只要左极限存在,右极限存在,并且相等,函数在某点的极限就存在.等不等于函數值,是另一回事.只有连续的时候才相等.
在x=0这点的极限是存在的,但是不等于f(0).
SINX/X 在X→0的时候分母无意义了为什么还有极限?
这句话不对,X→0是一个过程,一个X 不断接近0,但不等于0的过程.所以不用考虑什么分母无意义,它又不是就等于0了,也不是静止于某一点.极限（或者更广义的微积分）,始终是個动态的概念, 考虑的都是在某个点的领域内,函数的行为,至于函数在那个特定的点,有没有定义,不重要.你可以自己定义一个新的函数
这个函数茬0附近的行为是完全和SINX/X 一样的.所以,在很多场合,（事实上,绝大多数有用的场合）,两个函数是等价的.更广地讲,在连续函数的定义域去掉可数多個点,在很多时候,也不影响连续函数的性质,尤其是在普通微积分范畴内.
另函数有极限能说明函数在此点连续吗?
这个问题和第一个问题一样,是兩回事.只有当极限存在,并等于函数在此点的值时,才是在此点连续.但是,可以反过来,如果连续了,那么肯定是有极限的,并且极限一定等于函数值.

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上面抄错题了这个才是对的

有嘚是要因式分解，有的不用比如这道题，如果分母趋于零分子趋于一个不为零常数那整个式子极限就是无穷小了

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