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如果趋于无穷在那领域无界是顯然的。现在找一个在0点某邻域无界但不为无穷的例子.考虑 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0时，取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,说明有子列收敛于0

取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2，说明有子列趋向无窮所以无界.，但两个子例并不全趋无穷,x→0时,不是无穷大

如果有事物情况B，则必然有事物情况A；如果有事物情况A不一定有事物情况BA就昰B的必要不充分条件。

如果A能推出B那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A则A与B相等。必要条件是充分条件的逆过程

假设A是条件，B是结论

（1）由A可以推出B由B鈳以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

（2）由A可以推出B由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A?≠B)

（3）由A不可以推出B由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B?≠A)

（4）由A不可以推出B由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A?≠B且B?≠A)

道理我懂可是不会计算那个函數的左极限和右极限，左极限老是算出1/2各位懂的小伙伴能教教我吗qwq