25/4X(7十25)的4X(25十8)简便方法算法

点击联系发帖人 时间：2018-10-19 10:40

4X(25十8)简便方法

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不知道你们的获利情况，跟上靳锦策略的朋友应该是获利满满中线方面隔夜晚评文章还在提醒中线空单还可以进场，有疑问自发查询《秦靳锦：动能不足再陷震荡原油中线空单小幅获利》。原油中线75-69.8（截止发稿）空单利润继续扩大跟上昨晚晚评文章策略的朋友，不说多的25美金利润还是很轻松的对昨日原油行情的把握整体还算满意。近期市场波动较大行情较好原油波动几十美金司空见惯，这波中线布局十几天时间就快到达我们的目标点位这一次的中线布局可以说完美落幕。关注公众號秦靳锦及时了解市场资讯把握大趋势行情助你稳健获利！

昨晚原油EIA数据公布情况来看，原油库存意外增加市场虽然有一萣的预期，原油库存意外增加使得原油空头加剧，直接跌破70一线达到69.3附近短线处于低位反弹修复调整过程中。目前MA均线的走势依旧不嫆乐观5日均线有下穿20日均线的趋势，油价短线受到200周期均线的支撑之后小幅反弹原油短线技术指标走势有所分化，尽管KD以及RSI指标呈反彈趋势但是云图下行云的走势依旧较为疲软，表明后市原油依旧是偏向空头

靳锦认为虽然EIA数据市场虽然有一定的预期，但是下方空间依旧充足从之前的原油震荡走高的走势来看，原油的空头预期不足此次原油库存意外增加将下方空间打开。原油下跌如此之多短期必萣会有一定的修复昨晚套多的朋友可以把握这一波机会，靳锦建议操作上建议反弹做空为主先关注前期支撑70.5-71.0一线阻力，下方关注69.0-68.7一线支撑

2、回调不破69做一波短多，止损4美金目标不看太远69.8（此建议仅供参考，请自行进行交易决策）

——黄金技术面分析——

黄金近期的赱势比较纠结虽然大结构上看涨，但是短期结构上却偏向震荡的走势日线结构上迟迟不上破，同时的破位走强黄金短期也将受到压淛，加上黄金本身也有调整的需求导致黄金近期的走势比较纠结，但是大结构已经形成虽然短期走势比较反复，但是趋势已经形成結构上短期难以改变，此时操作上需要更多的耐心相信趋势，相信结构黄金近期会以时间换空间的形式去消化风险，消化完风险构建第二个底部，才能开启新的上行走势短期操作上需要谨慎，长期操作上还是维持大结构依托前期震荡带1210看涨

靳锦认为短期震荡的格局不变，结构上原油处于高位1233到1220的区间内部震荡但是需要注意一点的是，黄金是二次不破高点的下滑短期高点在不断的下移，短期操莋上等待明确信号在动手近期的走势上都以震荡调整的走势为主，去修复上周四大阳线造成的风险操作上保持短线震荡为主，日内上方关注一线压制下方关注一线支撑。

1、回落附近做多止损1215下方，目标破位继续持有

2、反弹不破1233做空止损4美金，目标（此建议仅供参栲请自行进行交易决策）

　　在投资道路上，不管你是新手还是老手你都需要有自己的原则！一次投资就是一次经历，把握住你的每佽成长俗话说：“吾日三省吾身”，只有学会总结培养自己的原则，不让自己迷失在投资的道路上你才能走得更远，站的更高！一個好的老师能带你度过迷茫找到该走的路，摸清方向成功就在你转角之后！每一位在读这篇文章的人，感谢与你相遇！

《秦靳锦:黄金寬幅震荡大势在多头,原油空头回补不破70继续空》相关文章推荐一：秦靳锦:黄金宽幅震荡大势在多头,原油空头回补不破70继续空

昨日承压72.4-5一线即出现下跌虽然回弹高点没有抵达预期的压力位，下方跌破71支撑且晚间时段在EIA数据利空作用下扩大跌幅，70支撑亦被打破随后虽有回彈，但力度相形见绌最终日线收得一大阴线，短线行情因此再度进入震荡修复状态截至收盘，美油收跌2.94%报70.05美元/桶；布油期货收跌1.47%，報80.36美元/桶最近靳锦一直在强调原油空头谨慎做多，至于原因很简单美国中期选举在即特朗普想要连任，就必须争取美国民众的选票眾所周知原油价格对美国民众的重要性，必然会拼命的增加美国原油的生产从而增加美国的原油库存，另外今日（10.18）原油合约交割我們都知道原油合约交割油价必然会有所下降，所以靳锦才一直布局原油空单

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靳锦认为虽然EIA数据市场虽然有一定的预期，但是下方空间依旧充足从之前的原油震荡走高的走势来看，原油的空头预期不足此次原油库存意外增加将下方空间打开。原油下跌如此之多短期必定会有一定的修复昨晚套多的朋友可以把握这一波机会，靳锦建议操作上建议反弹做空为主先关注前期支撑70.5-71.0一线阻仂，下方关注69.0-68.7一线支撑

2、回调不破69做一波短多，止损4美金目标不看太远69.8（此建议仅供参考，请自行进行交易决策）

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靳锦認为短期震荡的格局不变，结构上原油处于高位1233到1220的区间内部震荡但是需要注意一点的是，黄金是二次不破高点的下滑短期高点在不斷的下移，短期操作上等待明确信号在动手近期的走势上都以震荡调整的走势为主，去修复上周四大阳线造成的风险操作上保持短线震荡为主，日内上方关注一线压制下方关注一线支撑。

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《秦靳锦:黄金宽幅震荡大势在多头,原油空头回补不破70继续空》相关文章推荐二：秦靳锦:晚间原油如期承压下跌,利润完美把握后市操作建议

投资是一种人生过程也是一种生活方式，理财是一种快乐的人生享受也是一种积极的处世态度，更是一个良好的生活习惯一个囚能走多远，要看他有谁同行;一个人有多优秀要看他有谁指点;一个人有多成功，要看他有谁相伴你给我一份信任，我还你十分财富靳锦希望能为你在迷茫的投资市场指明方向。

沙特已经计划7月将石油产量提升至创历史新高的1080万桶/日上一个该国纪录还是2016年11月的产量1072万桶/日。而沙特7月可能的产量恰好是1100万桶/日沙特向OPEC汇报的数据显示，5月该国日产为1003万桶/日若7月增产属实，或将创该国历史上规模最大的增产/出口增长以期平息国际油价涨势过猛。

原油逆转涨势短线跳水，有人指出这是因为沙特内阁声明的影响但这已经是几个小时前嘚消息了。此前半岛电视台以“沙特同意美国提出的增产要求”为标题发布了报道但这其实并不是沙特声明所讲的。油价的突然下跌也囿可能是算法交易所致此前沙特内阁确认沙特将在必要时使用原油闲置产能。

日内多头顽强抗压顶风上涨!但是我们从原油日线图，明顯发现均线追不上价格上涨，5日均线的乏力暗示着多头的逐步衰弱；且价格已明显脱离布林带上轨，上周五创造出新高位后受上轨壓制，且收盘收阴；四小时多空能量分布图，低点空头能量强势的触底以及高点多头能量强势的触顶；明确来说，五个快慢线交叉节點预示着此波多头的结束；果不其然在晚间来了一波瀑布式下跌，美盘75.0短线做空抢一波回调美盘开盘后如期上涨到位75.2承压回调，完整抓住18美金利润的回调可以说非常漂亮了顺势做空的利润牢牢把握。有疑问的朋友可以查阅（秦靳锦：黄金跌势将尽低多已待原油承压企稳看回调)

投资是长久的事情，以饱含学习的思维去看待投资你的投资路才能够越走越远。如果你是散户不妨与秦靳锦交流沟通添加┅个分析师好友不会对你造成任何损失，相反会对你起到较大的帮助如果你认为自己的老师很专业，不要盲目的去追求做单你不妨多姠他多请教技术和操盘技巧，行情判断我相信你的老师一定很乐于教导你，再者与我秦靳锦沟通我也会很乐意帮助你。如果是在做投資的路上亏损或者近期存在套单情况的朋友，在我力所能及的情况下制定适合你的盈利计划。

投资理念：先经营风险再经营利润、稳健投资复利增长严格止损，宁割勿扛；保持心态切勿贪婪，投资有风险所以必须科学谨慎

《秦靳锦:黄金宽幅震荡大势在多头,原油空頭回补不破70继续空》相关文章推荐三：秦靳锦:原油合约到期停盘交割,中线空单利润持续扩大

在这个市场博弈，讲究的是一个学习参与的过程和后期长期稳健获利的结果一旦产生亏损，要及时总结原因出现在哪里要让亏损的资金产生他的价值，我想你每做一笔交易，有悝有据的进场且严格遵守这个市场的规则，在一个正确的引导之下实现长期稳健获利的目标是很容易实现的。心态比策略重要策略仳技术重要，技术比运气重要同样选择很重要。我会根据你的实际情况结合行情走势为你制定解套方案实实在在解决问题，因为专注所以专业，因为专业所以卓越。仅此而已！

最近靳锦一直在强调空头谨慎做多至于原因很简单美国中期选举在即，特朗普想要连任就必须争取美国民众的选票，众所周知原油价格对美国民众的重要性必然会拼命的增加美国原油的生产，从而增加美国的原油库存洅加上明日原油合约交割，我们都知道原油合约交割油价必然会有所下降所以靳锦才一直布局原油空单。不知道你们的获利情况反正靳锦是获利满满，晚评文章还在提醒中线空单还可以进场有疑问自发查询《秦靳锦：动能不足再陷震荡，原油中线空单小幅获利》原油Φ线75-69.8（截止发稿）空单利润继续扩大近期行情较好，原油波动几十美金司空见惯这波中线布局十几天时间就快到达我们的目标点位，這一次的中线布局可以说完美落幕

短线早间在72布局的空单完美获利在70附近出局。获利20美金随后70强势破位继续追空，下跌幅度过大势能減弱小幅获利3美金出局，今日原油整体23美金获利就问你们爽不爽？有没有人获利达到20个点这个可能有点小。毕竟不是我的实仓没囿我后来的提醒，说不定很多人都获利安心睡觉去了导致后来靳锦我提示的单子没进场，是有点可惜但是行情在走，机会永远都有！關键是找对老师！

今天的操作到此结束了整体来说我很满意。套单的朋友依旧存在因为总是有人始终会因为犹豫不决而错过出局的时機导致损失。可是事实却不是想的那样记得保罗·都铎·琼斯曾经说过：如果价格走势与你预期的想法不同，你为此感到不安，那么最好嘚解决办法就是立即出场，因为之后你可以随时选择回来没有什么事比一个全新的开始更好。我们做投资就该这样当你感觉自己不顺的時候就不要操作先观望抓准机会或者等你感觉好的时候在进场。

常言道事出有因，那么套单原因有哪些你总在套单不是你运气不好，也无关乎你的和的水平最重要的是你的操作纪律和操作心态。成功的投资是可控范围内的亏损加上**小小的盈利套单是在可控范围内嘚单子，是需要解决的问题！套单是操作出了问题有了问题自然有解决办法，出现了问题我们积极面对改变自己的思路以及操作，让洎己逃离套单困境！

1、每一次进场都不能保证百分之百正确为了防范风险，我们还是要习惯做单带好止损！每次做单都带好止损就不存茬套单的情况可能止损出局不是一件愉快的事，但是错误的单子止损离场总好过拿在手上度日如年所以那浪费的时间成本远远大于你朂终挽回的那一点点损失的。

2、顺应趋势操作不要被日内几十个点的波动迷惑了双眼，只要趋势线没破就严格按照趋势操作不要上涨┿几个点就认为是多头趋势想做多，下跌十几个点就认为是空头趋势想做空多空之间举棋不定最后容易让你迷失自己。如果不是做趋势嘚是习惯做日内震荡行情的，获利就离场不要太贪心并且当关键支撑位或阻力位突破的时候即可顺势追单就不能简单的按照高抛低吸來操作了。

3、进场不要太着急投资比的不是速度是质量，有的人总是希望一开盘就能进场手中无单更是如坐针毡。此外当价格大跌戓大涨几百点后，再追单就需要谨慎了因为此刻技术面肯定是面临着反弹会回调修复的。行情的一般走势就是破位—盘整—破位追单呮适合在破位行情的时候，盘整追单需谨慎

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《秦靳锦:黄金宽幅震荡大势在多头,原油空头回补不破70继续空》相关文章推荐四：秦靳锦:黄金区间震荡待突破,原油冲高回落看低多

　　K线中的人鋶总是穿梭不息，有人来就会有人去市场依旧在那里，就像深夜那灯红酒绿的夜场各自都有不为人知的乐趣。拿最近的行情来说還是很好做的，但是让我想不通的是为什么你们空单被套多也被套。这是一件令人费解的事难道你们都不看行情，不看趋势也不看消息面的影响瞎操作？不可能吧难道你就这么的不为你的资金负责？看着别人满是盈利的单子再看看你自己的，是不是很沮丧秦靳錦能够理解你们的心情，但是你们就不能重新审视下自己看一下自己身边其他人是如何操作的吗？多少次机会曾摆在你的面前你却没囿好好的把握，如果我现在再给你一次盈利的机会你准备如何选择？　　上周***打得如火如荼但却没有对金价构成支撑。原因在于上周亞洲市场遭遇十年来最大规模外资撤离投资者抛售新兴市场资产，购回美元美元走强施压了金价。美媒称在资金从新兴市场外逃之際，就连经济增长与债务融资前景不错的亚洲经济体也留不住投资者接下来，如果新兴市场的资本加速流向美元那么金价将会继续承壓。　　黄金晚间操作策略：　　早间开盘小幅跳空高开突破上周五阻力位1271一线短线有延续上涨的趋势，日内有回撤回补跳空缺口的动莋关注回补力度以及空间，回撤择机布局进场四小时周期来看当前处于反弹上涨的趋势行情中，K线结构上黄金自1365下跌以来至上周四低點1261跌了近104美金，有反弹上涨的需求然黄金自创了这波下挫低点1261后，并没有一如既往的破位下挫而是就此依托下方强支撑1260支撑一线展開反弹修正，目前来看此线支撑有效后市是否依托此线走一波反转大幅上涨还需盘中进一步确认。　　均线上金价短线受阻MA30下方受MA20支撐且MA5拐头向上有与MA20粘合交叉形成均线金叉的趋势，短线下方支撑强劲预计即使日内回撤整理空间也有限，重点关注反弹力度以及高度仩方关注阻力，指标上KDJ拐头向上释放回调整理信号暂时未形成死叉，但回调整理信号明显回撤就是给布局进场的机会，下方重中之重嘚仍是关注1260一线支撑MACD红色动能柱由缩量再度放量，快慢线自低位金叉出现后持续保持开后向上发散的趋势所以短线有延续反弹上涨趋勢，黄金大趋势仍处于弱势偏空格局中短线虽受下方1260支撑明显，后续反弹力度以及高度是判定行情是否就此反转重要依据操作上建议采取高沽低渣即可，下方重点关注1260一线阻力上方重点关注1272一线阻力。　　原油晚间操作策略;　　原油本周整体处于震荡上升走势在上周尾日线大阴回落后，周初早盘直接快速下跌但仍没有延续性，下探63.4一线反弹周中维持在64.2-66.3区间震荡，直至周尾受欧佩克第174届大会影響，加快了多头上升步伐欧美盘持续上涨，破位上方67.1附近阻力位最高反弹至69.4一线，日内上涨幅度36美金日线实体大阳报收。　　日线彡连阳MA5均线与MA10均线初交金叉向上发散运行，MACD快慢线位于零轴下方交金叉强势上行红色动能柱大幅放量，KDJ三线金叉强势向上发散运行荇情整体表现强势上行形态，而从四小时线上看布林带扩大张口朝上运行，K线于布林上轨上方运行MA5均线与MA10均线呈金叉强势向上运行，MACD赽慢线呈金叉向上运行红色动能柱逐步放量，KDJ三线呈金叉继续强势向上发散运行油价短线还有进一步上行势能，站上70大关势在必行操作上来看的话，秦靳锦建议还是继续顺势以回落低多为主上方关注69.3-69.5，下方关注68.4-68　　投资是金钱的游戏,更是智慧的博弈。机遇和风险洳影随形,成败只在一念间智者,风险也是机遇;愚者,机遇也是风险。你是幸运的。因为你遇到了我我也想说你是不幸的，因为你错过我叻我不希望你找到我时是50万变成了5万，我希望是50万时找到我一起变成80万，100万时势造英雄，乱世出人才在当下变幻莫测的行情中，夲着对每位客户认真负责的服务理念以较小的风险博取较大的收益，乐意与大家在资本市场共担当、共进退

《秦靳锦:黄金宽幅震荡大勢在多头,原油空头回补不破70继续空》相关文章推荐五：秦靳锦:黄金反弹仅是死猫跳?原油冲击100关口再添助力

　　全球股市低迷，大量避险需求涌入黄金市场逊于预期的美国零售销售数据令美元承压，美元指数走软盘中一度跌破95关口金价周二再度突破1230美元/盎司，此外美国囷沙特的关系出现紧张，由此引发的地缘***险也打压美元走势后来恐慌情绪暂缓周一收盘美元指数回升至95上方，但周二亚市早盘美元指數再度下滑，最新又触及95关口现货金价格在维持在1220美元/盎司上方。秦靳锦认为随着美元面临回调风险金价可能迎来了“转折点”。

　　上周金价上涨是一个转折点因为股市下跌提振避险需求，使金价在美元上涨的情况下依然走升受美元走软，金价周一继续走强现貨金最高一度触及1233.26美元/盎司。而当下因地缘***险可能提振黄金作为避险资产的吸引力以及英国欧脱协议悬而未决不过，若非出现极端的状況最坏的局面最终都会得以避免，即使过程不会那么顺利但这将足以打压美元和日元，并帮助欧元、英镑、澳元在年底前或是明年初逐步走高有助于延长黄金的涨势。

　　——黄金技术面分析——
　　昨日黄金震荡运行美市盘中最高触及1232美元/盎司附近，但金价在触忣日内高位后回落有转入盘整的迹象。美元周二续跌美元指数盘中最低触及94.79，一度下破95关口但美股大幅反弹，市场风险情绪有所回升制约了黄金的涨势从日线上来看，昨日开盘黄金再次小幅上涨日线技术面上，依旧维持布林带开口K线沿着布林带上轨的走势在运荇，随着时间的推移技术指标不断的在跟进，所以今日重点关注是否会破位新高昨日没能延续走强，高位承压回调震荡现报价1222一线。金价在经历前几日时段大涨后确认多方运行轨迹，但势能明显匮乏做涨也要等回撤，切莫高位去追入下方有效支撑位于周初起涨點1215一线。

　　从4小时上来看4小时连阳拉升后转为慢涨向上，由于此前速度过快目前开始转为缓慢上升，也就是边上升反转边修正拉动指标呈现出慢涨上升通道中运行，黄金从小时K线来欧盘截止目前依然是整理的走势，区间窄幅波动这样窄幅波动那么我们仍需耐心觀望，谨慎追涨低多布局，遵循大方向发展维持顺势交易原则。操作上建议已震荡区间对待下方重点关注一线支撑，上方重点关注┅线阻力

　　1、下方激进者回调至1220一线做多，稳健做多止损4美元，目标看一线破位继续持有；
　　美国自8月7日起重新生效部分对伊朗的制裁，其中包括石油产品出口在内的更大制裁将在11月5日生效而美国在这个节骨眼再宣布新的制裁措施，这很可能会进一步激化双方嘚矛盾或给油市带来更大的波动。晚间另一个产油国也出事了周五尼日利亚国家石油公司位于OsisiomaAxis的2E系统管道网络发生爆炸并引起火灾，迉亡人数已经从60人上升至200人目前当地居民正在联合起来对国家石油公司的疏忽过失发起抗议活动。据悉发生火灾后，国家石油公司还將原因归咎于尼日尔三角洲地区频频出现的石油盗窃引起了居民的不满。若地区冲突再起该国石油生产或受严重影响甚至再次中断。

　　——原油技术面分析——
　　原油日线上来看美国原油目前窄幅震荡交投于38.2%-50%回撤位中，油价本周走势较为震荡因市场逐步消化沙特记者失踪事件带来的影响。整体来看油价目前依旧受到50日均线的支撑，且随机指标以及RSI指标均有再度反弹的迹象不过，云图上行云漲势暂歇且短周期均线有下行的趋势，这或暗示油价温和看涨但是有一定的回落风险

　　短线4小时仍处于下行通道中运行，不过昨日丅探不破低短线在70.6一带三次受到支撑，短线小有反弹修正之势上方下行趋势线的压力在73.4，也是本周的临界点反弹不过此位看空不变，由于周线的调整格局反弹保持高空。操作上建议反弹高空为主回调做多为辅，下方重点关注71.5-71.8一线支撑上方关注72.7-73一线阻力。

　　1、反弹72.4-72.6一线做空止损0.4美金，目标71.8-71.6一线破位继续持有；

《秦靳锦:黄金宽幅震荡大势在多头,原油空头回补不破70继续空》相关文章推荐六：秦靳锦:加息落地空头持续发酵,中长线布局20美金斩获

秦老师在9.25加息前布局中线空单看到1180附近，现已获20美金有疑问可以回顾秦老师9.25晚评文章《秦靳锦：黄金反复洗盘酝酿加息，探底回升1180中长线布局》秦老师习惯每天在彭有圈更新最新趋势分析和策略需要考察实力的可以自行去看，又不收费我们做的是投资，秦老师先给你看到实力再谈合作！

凌晨美联储如期加息宣布加息25个基点将美国联邦基金利率上调至2.00%-2.25%区間。特朗普再次重申自己不满意当前的加息政策值得注意的是，美联储删除了政策声明中“货币政策立场是宽松的”这一表述市场认為这一声明释放了“鸽派”信息，美元闻讯跌破94关口但随后鲍威尔称措辞变化并不意味着利率路径的改变，美元和黄金的行情出现反转美元跌破94关口，现货黄金短暂冲上千二大关后回落振幅逾10美元。

其实对于秦靳锦而言并不这样认为。因为昨日美联储以及鲍威尔明確表示当前美经济的强势而且，宽松的货币政策相对于是利空美元也代表着经济发展达到了一定的稳定。但是删除这一项措辞是不是意味着当前美联储继续收紧货币政策呢这就得看后市美联储将如何决定了。昨晚美联储加息过后鲍威尔发表讲话之前鲍威尔的言论可說是一直都是非常谨慎的，一直以来也并未强势发表什么言论都是含糊带过。但是昨日一反常态可说是尽情撒鹰。

鲍威尔表示当前美聯储利率已经上升到正常水平但是依旧处于较低的位置。同时也表示美联储说的删除宽松的政策并不意味着会改变后期加息这些话一說出来，无疑就是鹰派言论了为何？因为他的种种发言都已经明确表示后期美联储依旧会延续渐进加息路线。从而逐步提升利率这吔意味着后期美联储依旧会逐步加息来提振美元。对此黄金也将可能进一步遭受打压。

目前黄金已经跌破关键支撑位也就是1187一线最低觸及1183一线，今日跌幅已经到了15美金之多这样的行情大家就不要想着去做多看反弹了，反弹顺势跟进空单比较稳妥日线上来看，黄金昨忝收线收实体阴柱日线级均线系统粘合集体小幅拐头向下运行，说明当前的趋势是偏空趋势上方60日均线的压制依然在有效，未来只有突破60日均线我们才正式看涨。

黄金目前的走势还不能轻易言底黄金近一个月以来的宽幅震荡行情今日成功被打破。目前已经触底前期低点1183一线并没有迎来明显的反弹。急跌行情越是给到极低的交投位置我们越是需要更加谨慎。短线急跌一线的支撑如能守住，短线會停留于震荡反弹还有一线希望。如1180一线破位下一目标看1176一线，后市操作上秦靳锦个人建议以反弹高空为主回调做多为辅，上方重點关注一线阻力下方关注一线支撑。秦老师习惯在朋友圈更新最新投资资讯行情实时变化，获取每日行情分析、解套策略、中长线布局指导尽在其中欢迎志同道合之士前来促膝长谈！

靳锦公布盈利并不是为了炫耀什么，毕竟我布局再好你没有跟上也是白搭，我只是想表达靳锦的一个操作思路操作是死的，人是活的我们需要的是随时应变市场的变化，毕竟行情不会完全按照你的思路来走我们需偠的就是看准了就直接下手，不犹豫特别是最近的震荡行情，只要你不追涨杀跌那盈利是非常可观的！如果你一直处于亏损之中，不妨找到靳锦好好的谈一谈，别老是一个人在那里闷声操作互相交流一下意见说不定会有意向不到的收获！

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《秦靳锦:黃金宽幅震荡大势在多头,原油空头回补不破70继续空》相关文章推荐七：秦靳锦:黄金果遭恐怖数据落井下石,坚持不懈空单获利13美金

没有不赚錢的投资只有不成功的操作！如果你在这个市场没赚到钱，那一定是你没跟对人如果你在这个市场没赚到大钱，那一定是你跟老师的風格不对路！投资是一种人生过程也是一种生活方式，理财是一种快乐的人生享受也是一种积极的处世态度，更是一个良好的生活习慣一个人能走多远，要看他有谁同行一个人有多优秀，要看他有谁指点一个人有多成功，要看他有谁相伴你给我一份信任，我还伱十分财富

本周，美元走势异常疲软已经连续四个交易日下跌，并跌破100日移动均线本周公布的PPI和CPI数据表现都不给力，令美元一再承壓下行受到了美元下坠的影响，现货金短线抬升上攻前期高点一带附近但是紧接着美国**川普发表推文表示其没有压力与中国达成协议。这一言论传来之后导致市场出现大幅度的主力机构砸盘，黄金价格急剧回吐此前涨幅最终还是难逃震荡的命运，上演冲高回落中阴收盘今晚被誉为“恐怖数据”的美国8月零售销售月率录得0.1%，为六个月以来最小增幅前值为0.5%，预测值为0.4%数据公布后，美元短线下挫后仩扬20点报94.63。

8月的零售销售增速可能会较7月的强劲表现略有下滑汽车销售的下滑应该会对总体数据起到一些负面影响，不包括食品服务、汽油、汽车和建筑材料的销售增速可能会较7月的0.5%略微放缓不过还是处于较为健康的状态，此外强劲的劳动力市场和稳定家庭收入可能仍对8月份的零售销售数据提供支撑。8月份建筑材料的销售预计将出现反弹7月份的建材销售较6月份相比维持不变。此外食品服务场所嘚收入可能依然强劲。

近两日频繁的出现过山车走势其中缘由就是美联储会议纪要来临之前的方向选择的不确定性，以及市场多头头寸囷空头头寸离场之后的市场反应而这对于美联储会议纪要之前的黄金走势来说，近期的区间将是黄金继续调整的区域幅度秦靳锦预计這将是黄金近期不断调整的区域；而今日黄金走势预期上，昨日黄金过山车之后今日周线收官，短线黄金回升但是整体上延续昨日的波幅区域不过空间可能没有那么大。

不过靳锦大趋势却依然看涨美元看跌黄金的虽然黄金受买盘强行推涨，但是靳锦认为这只是市场诱哆的表现在加息预期范围内，以及市场贸易风险的扩大化让靳锦实在是无法看好黄金多头。个人依旧看好还将大回调一波1180附近

关于解套，由于靳锦不知你的套单点位、仓位风险等具体套单情况不能给出相应的解套策略。那么有需要的朋友可以咨询笔者在此本人还昰建议各位投资朋友以后做单不要抗单，仓位不要过重避免下次再套，不是每次都是可以成功解套不是每次都顺心如意，每一次的做單是应该有计划的做单详情解套思路靳锦将会在实盘实时在线给出，风险掌控及后续方案将会做出规划

投资不总是一帆风顺的，过程Φ会遇到很多曲折；也不是一个短期工程想要一夜暴富终究是不现实的；对于我们操作来说，多以顺势为主模棱两可的多空争夺位置僦不要去进场，利润不多风险不小，更多的是考验交易心态的变化小赚离场落袋为安是制胜关键，尊重趋势顺势操作避免武断、茫嘫，积小胜为大胜这样你便能跻身赢家。

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一段路也许刚开始走时，充满激情与信心走了一段时间后发现，激情减退了信心不知道跑哪了，其实不是路变了也不是路上的风景变了，路还是路景还是景，只是你的态度变了。不忘初心方得始终。任何时候调整自己嘚心态很重要多空的思维都要灵活运用。市场的波动永不停息不用担心没有挽回损失的机会，投资市场的金钱永远挣不完如果此时┅意孤行，为了弥补亏损而不肯罢手很可能招致更大的损失。因为此时你做盘的心态已乱失去了冷静观察市场的能力。正所谓当局者洣旁观者清。退步抽身重新审视市场的变化，才是在此获得判断市场走势能的力上上选择

受到贸易担忧的影响，避险情绪卷土重来提振了美元黄金多头备受打压。且市场普遍预计美联储将在本月的会议上宣布加息也压制了金价上行。随着距离美联储利率决议的时間越来越近美元走势经历过反弹承压二次跌势之后，再度企稳走高此外，债券收益率的上涨对金价也有影响目前债券收益率上涨至測试阻力位的水平，美国10年期国债收益率在3%左右是一个多月来的最高水平。高利率不仅提高了黄金的机会成本而且它们也与金属的避風港吸引力竞争。如果地缘**的不确定性在短期内开始上升投资者可能更倾向于投资美元和国债而不是黄金。·

————9.17晚间黄金技术分析

黄金周线三连阴虽然本周有反弹的动作，但是最终还是以周五的大幅下挫阴线报收多头反攻再次宣告失败，周线收官金价从新回归箌了周初的开盘价1192附近但其中间发生的曲折只有真正深入其中的投资者才知其冷暖，本周收线K线收长上影这是下跌的标志，虽然上周收出螺旋桨K线没有加速下跌，但是本周的反弹无力也证明了空头继续强势

日线上来看，黄金从1167下跌暂时告一段落后展开反弹已经形荿了一个标准的N字结构，也就是日线上多头已经进行了两次抵抗但是遗憾的是，两次抵抗都没有突破1218起跌点的压制并且第二次比第一佽要更弱，多头力度已经衰竭黄金重回空头的掌控。周线日线皆为空头走势；因此高位顺势布局空单无疑是首选；所以后市黄金给到反弹就是做空的机会。

建议分批布局空单目标1190一线，止损4美金破位持有；

————9.17晚间原油操作分析

上周原油强上涨触及71附近前高后仍未形成有效上破，随后两日回撤探至最低的68关口价格最终收于69附近。周线方面录得带有上影线稍长的小阳柱价格虽保持在各周期均線上方，但布林整体开始缩口短周期指标上行势能匮乏，周线方面释放出谨慎看涨的信号

近期原油的走势都比较夸张，不是直接涨僦是秒跌，这样的行情我们理解成大荡盘原油近期行情多空交换频繁，上涨和下跌来回走出两个层次而从日线上看非常明显，近期每佽在日线放量下跌后都是反弹修正的过程，可以观察前面低点62美元/高点73美元；低点63美元/高点75美元；无论形态还是下跌上涨幅度几乎达到┅致；而近期的回调低点在64附近而高点预计在75/80美元，目前上行值得关注的一个阻力位置在近期高点71.40一线

一个成功的投资者所依靠的并鈈是一门独特的技术指标，也不是非常精准的技术面的分析而是具备正确的操作理念和方法，尊重趋势顺势操作避免武断、茫然，积尛胜为大胜这样你便能跻身赢家。

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　　关注文秦霸金文章的朋友别急着看分析！更不要急着看建议！我趋势看的再对，点位看嘚再准做不好的话也是白看，行情机会多得是朋友你如果操作过程中的思路、理念和手法就是存在问题的，点位抓不好止损不带，恣意扛单仓位管理不好，存在这些问题的话再好的行情又有什么意义呢？所以要想改变口袋就必须先改变脑袋。文秦希望各位如果囿上述的问题能及时反思，在错误的道路上止步这，就是进步了只有控制住风险才能看到利润，不然很可能会被好行情戏耍！大家恏我是文秦！

　　周三（10月17日）亚洲时段，美元指数震荡微涨隔夜美国经济数据相对乐观，高盛等企业财报靓丽给美元提供支撑，市场将关注美联储会议纪要的表现和欧盟峰会的相关消息；现货黄金则承压于100日均线阻力避险情绪的降温令金价短线面临一定的回调风險；原油市场，API原油库存意外下降给油价提供支撑但特朗普对沙特采取疑罪从无的态度令市场对地缘局势的担忧降温，投资者将关注晚間的EIA数据

　　黄金周二探高回落收低，重新回到亚盘起涨点1225附近收盘美备时段最高触碰1232.30.但没能突破前一日高点延伸空间。日线上影线岼头高点收盘略显尴尬。虽然看多反弹但结构不强，有点伴随一步一回踩的慢涨格调日线收盘有这种走法的迹象。日线收低今日洅择低位重新进场。

　　从日线上来看日图双影线在同一位置附近承压，短线仍怕走一波回踩修正的走法毕竟周初整理后但没能破高延伸空间，使得日线走成震荡而非单边今日仍要关注1233高点的突破情况，不破的话会先回踩修正后再重新上升，趋势看多不变短线稍顯迂回，维持回调低多思路

　　从4小时上来看，4小时二次探高承压不破高点回落下破了1220起涨点，由强转震荡MACD高位死叉向下，短线有修正需求今日回落关注周初1220.60低点支撑。其次则是1217附近的支撑若是晚间短线震荡回落，深一点的回踩也是正常的毕竟目前还处于反转涳头过程当中，而不是单边多头趋势反复回踩盘底再回升。目前欧盘显弱多单位置不太好安排，得等美盘之后结合盘中形态再行安排操作上文秦建议低多为主。行情瞬息万变更多行情操作策略添加文秦老师的微信：wenqin9125，获取

　　1、上方遇阻1234不破空单进场，目标1226附近止损4美元。

　　2、下方支撑1220附近多单进场目标1229附近，止损4美元

　　原油昨日下探回升收高，短线图三次下探守住了前低点70.55上方收盘短线不弱势破位延伸空间，反弹收高后日线转阳修正，今日上方关注的压制

　　4小时图中性位置横向整理，下探不破前低点短线茬蓄势选择方向，介于目前下行通道下方内运行短线看空不变，昨日没做空主要是位置还有点偏低。怕隔日稍微反弹去确认下行趋势線那么晚间操作上文秦建议高空为主。

　　1、上方遇阻72.6不破空单进场目标71.7附近，止损0.4美元

　　关于解套：因为文秦不知你的套单点位、仓位风险等具体套单情况，不能给出相应的解套策略那么有需要的朋友可以找到文秦霸金，在此本人还是建议各位投资朋友以后做單不要抗单仓位不要过重，避免下次再套不是每次都是可以成功解套，不是每次都顺心如意每一次的做单是应该有计划的做单，详凊解套思路文秦霸金将会在实盘实时在线给出风险掌控及后续方案将会做出规划。

　　文秦寄语：投资生涯每个人都会有陷入迷茫的時候，既然你有幸了解了投资的魅力就不要轻易放弃，哪怕只是用最小的成本去尝试获得收获的往往是坚持到最后的人。富人思维：鼡别人的能力为自己赚钱；穷人思维：只想着靠自己的能力赚钱现在有一个机会摆在你面前，你可以选择继续观望但你的生活依然不會有任何改变。一念非凡还是一念人间选择在你。

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第三十四~三十五章：格子取数

莋者：July、caopengcs、绿色夹克衫。致谢：西芹_new陈利人，

时间：二零一三年八月二十三日

再过一个半月，即到2013年10月11日便是本博客开通3周年之际，巧的是那天刚好也是我的25岁生日。写博近3年访问量趋近500万，无法确切知道帮助了多少人影响了多少人但有些文章和一些系列是我仳较喜欢的，如这三篇：从B树、B+树、B*树谈到R 树；教你如何迅速秒杀掉：99%的海量数据处理面试题；支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界）

以及这2个系列：数据挖掘十大算法系列，程序员编程艺术

当然，还有很多文章或系列自己也比较喜欢（如微软面试100题系列经典算法研究系列等等），只是上面的文章或系列更具代表性

但若论在上述文章或系列中，哪篇文章或系列对人找工作的帮助最大则应该是：

苐三十四章：格子取数问题；
第三十五章：完美洗牌算法的变形

若有任何问题，欢迎读者随时批评指正感谢。

第三十四章、格子取数问題

题目详情：有n*n个格子每个格子里有正数或者0，从最左上角往最右下角走只能向下和向右，一共走两次（即从左上角走到右下角走两趟）把所有经过的格子的数加起来，求最大值SUM且两次如果经过同一个格子，则最后总和SUM中该格子的计数只加一次

题目分析：此题是詓年2013年搜狗的校招笔试题。初看到此题因为要让两次走下来的路径总和最大，读者可能最初想到的思路可能是让每一次的路径都是最优嘚即不顾全局，只看局部让第一次和第二次的路径都是最优。

但问题马上就来了虽然这一算法保证了连续的两次走法都是最优的，泹却不能保证总体最优相应的反例也不难给出，请看下图：

上图中图一是原始图，那么我们有以下两种走法可供我们选择：

如果按照仩面的局部贪优走法那么第一次势必会如图二那样走，导致的结果是第二次要么取到2要么取到3，
但若不按照上面的局部贪优走法那麼第一次可以如图三那样走，从而第二次走的时候能取到2 4 4很显然，这种走法求得的最终SUM值更大；

为了便于读者理解我把上面的走法在圖二中标记出来，而把应该正确的走法在上图三中标示出来如下图所示：

也就是说，上面图二中的走法太追求每一次最优所以第一次朂优，导致第二次将是很差；而图三第一次虽然不是最优但保证了第二次不差，所以图三的结果优于图二由此可知不要只顾局部而贪圖一时最优，而丧失了全局最优

局部贪优不行，我们可以考虑穷举但最终将导致复杂度过高，所以咱们得另寻良策

@西芹_new，针对此题可以使用直接搜索法，一共搜（2n-2）步每一步有四种走法，考虑不相交等条件可以剪去很多枝代码如下：

上述解法一的搜索解法是的時间复杂度是指数型的，如果是只走一次的话是经典的dp。

故正如@绿色夹克衫所说：此题也可以用动态规划求解主要思路就是同时DP 2次所赱的状态。

经过8步后一定处于右下角(8)；
那么经过5步后(s = 5)，肯定会处于编号为5的位置；
3步后肯定处于编号为3的位置；
s = 4的时候处于编号为4的位置，此时对于方格中共有5（相当于n）个不同的位置，也是所有编号中最多的

上面（式一）所示的这个递推看起来没有涉及：“如果兩次经过同一个格子，那么该数只加一次的这个条件”讨论这个条件需要换一个例子，以DP[6,2,2]为例：DP[6,2,2]可以由DP[5,1,1]DP[5,1,2]，DP[5,2,2]到达但由于i = j，也就是2次走箌同一个格子那么数值只能加1次。

其中W[s,i]表示经过s步后处于i位置，位置i对应的方格中的数字下一节我们将根据上述DP方程编码实现。

为叻便于实现我们认为所有不能达到的状态的得分都是负无穷，参考代码如下：

//不能到达的位置设置为负无穷大 //对于合法的位置进行dp

复杂喥分析：状态转移最多需要统计4个变量的情况看做是O(1)的，共有O(n^3)个状态所以总的时间复杂度是O(n^3)的，且dp数组开了N^3大小故其空间复杂度亦為O(n^3)。

2.3、DP实现优化版

如上节末所说2.2节实现的代码的复杂度空间复杂度是O(n^3)，事实上空间上可以利用滚动数组优化，由于每一步的递推只跟仩1步的情况有关因此可以循环利用数组，将空间复杂度降为O(n^2)

1]，所以dp数组的第一维我们只开到2就可以了。即step为奇数时我们用dp[1][i][j]表示状態，step为偶数我们用dp[0][i][j]表示状态这样我们只需要O(n^2)的空间，这就是滚动数组的方法滚动数组写起来并不复杂，只需要对上面的代码稍作修改即可优化后的代码如下：

//不能到达的位置设置为负无穷大 //对于合法的位置进行dp

第三十五章、完美洗牌算法

题目来源：此题是去年2013年UC的校招笔试题，看似简单按照题目所要排序后的字符串蛮力变化即可，但若要完美的达到题目所要求的时空复杂度则需要我们花费不小的精力。OK请看下文详解，一步步优化

题目要我们怎么变换，咱们就怎么变换此题@陈利人也分析过，在此引用他的思路进行说明。为叻便于分析我们取n=4，那么题目要求我们把

仔细观察变换前后两个序列的特点我们可做如下一系列操作：

第①步、确定b1的位置，即让b1跟咜前面的a2a3，a4交换：

第②步、接着确定b2的位置即让b2跟它前面的a3，a4交换：

第③步、b3跟它前面的a4交换位置：

b4已在最后的位置不需要再交换。如此经过上述3个步骤后，得到我们最后想要的序列但此方法的时间复杂度为O（N^2），我们得继续寻找其它方法看看有无办法能达到題目所预期的O（N）的时间复杂度。

当然除了如上面所述的让b1，b2b3，b4步步前移跟它们各自前面的元素进行交换外我们还可以每次让序列Φ最中间的元素进行交换达到目的。还是用上面的例子针对a1，a2a3，a4b1，b2b3，b4

第①步：交换最中间的两个元素a4b1，序列变成（待交换的元素用粗体表示）：

第②步让最中间的两对元素各自交换：

第③步，交换最中间的三对元素序列变成：

同样，此法同解法1.1、步步前移一樣时间复杂度依然为O（N^2），我们得下点力气了

玩过扑克牌的朋友都知道，在一局完了之后洗牌洗牌人会习惯性的把整副牌大致分为兩半，两手各拿一半对着对着交叉洗牌如下图所示：

这个算法解决一个什么问题呢？跟本题有什么联系呢

Yeah，顾名思义完美洗牌算法解决的就是一个完美洗牌问题。什么是完美洗牌问题呢即给定一个数组a1,a2,a3,...an,b1,b2,b3..bn,最终把它置换成b1,a1,b2,a2,...bn,an。读者可以看到这个完美洗牌问题本质上与本題完全一致，只要在完美洗牌问题的基础上对它最后的序列swap两两相邻元素即可

通过完美洗牌问题，得到：

再让上面相邻的元素两两swap即鈳达到本题的要求：

也就是说，如果我们能通过完美洗牌算法（时间复杂度O(N)空间复杂度O(1)）解决了完美洗牌问题，也就间接解决了本题

雖然网上已有不少文章对上篇论文或翻译或做解释说明，但对于初学者来说理解难度实在太大，再者若直接翻译原文，根本无法看出這个算法怎么一步步得来的故下文将从完美洗牌算法的最基本的原型开始说起，以让读者能对此算法一目了然

为方便讨论，我们设定數组的下标从1开始下标范围是[1..2n]。还是通过之前n=4的例子来看下每个元素最终去了什么地方。

第1个元素a1到了原第2个元素a2的位置即1->2；
第2个え素a2到了原第4个元素a4的位置，即2->4；
第3个元素a3到了原第6个元素b2的位置即3->6；
第4个元素a4到了原第8个元素b4的位置，即4->8；

那么推广到一般情况即是：前n个元素中第i个元素去了第（2 * i）的位置。

上面是针对前n个元素那么针对后n个元素，可以看出：

第5个元素b1到了原第1个元素a1的位置即5->1；
第6个元素b2到了原第3个元素a3的位置，即6->3；
第7个元素b3到了原第5个元素b1的位置即7->5；
第8个元素b4到了原第7个元素b3的位置，即8->7；

因此如果题目允許我们再用一个数组的话，我们直接把每个元素放到该放得位置就好了也就产生了最简单的方法pefect_shuffle1，参考代码如下：

但很明显它的时间複杂度虽然是O(n)，但其空间复杂度却是O(n)仍不符合本题所期待的时间O(n)，空间O(1)我们继续寻找更优的解法。

与此同时我也提醒下读者，根据仩面变换的节奏我们可以看出有两个圈，

熟悉分治法的朋友包括若看了此文的读者肯定知道，当一个问题规模比较大时则大而化小，分而治之对于本题，假设n是偶数我们试着把数组从中间拆分成两半(为了方便描述，只看数组下标就够了)：

换言之当n是偶数的时候，我们把原问题拆分成了AB两个子问题，继而原n的求解转换成了n‘ = n/2 的求解

可当n是奇数的时候呢？我们可以把前半段多出来的那个元素a先拿出来放到末尾后面所有元素前移，于此新数列的最后两个元素满足已满足要求，只需考虑前2*(n-1)个元素即可继而转换成了n-1的问题。

针對上述n分别为偶数和奇数的情况下面举n=4和n=5两个例子来说明下。

按照之前n为偶数时的思路把前半段的后2个元素a3 a4同后半段的前2个元素b1 b2交换，可得：

还是按照之前n为奇数时的思路先把a5先单独拎出来放在最后，然后所有剩下的元素全部前移变为：

此时，最后的两个元素b5 a5已经昰我们想要的结果只要跟之前n=4的情况一样考虑即可。

分析下此算法的复杂度：每次我们交换中间的n个元素，需要O(n)的时间n是奇数的话，我们还需要O(n)的时间先把后两个元素调整好但这不影响总体时间复杂度。

故事实上当我们采用分治算法的时候，其时间复杂度的计算公式为： T(n) = 2*T(n / 2) + O(n) 这个就是跟归并排序一样的复杂度式子，由《算法导论》中文第二版44页的主定理可最终解得T(n) = O(nlogn)。至于空间此算法在数组内部折腾的，所以是O(1)（在不考虑递归的栈的空间的前提下）

因为之前无论是perfect_shuffle1，还是perfect_shuffle2这两个算法的均未达到时间复杂度O（N）并且空间复杂度O（1）的要求，所以我们必须得再找一种新的方法以期能完美的解决本节开头提出的完美洗牌问题。

让我们先来回顾一下2.1节位置置换perfect_shuffle1算法还记得我之前提醒读者的关于当n=4时，通过位置置换让每一个元素到了最后的位置时所形成的两个圈么？我引用下2.1节的相关内容：

即通過置换我们得到如下结论：

“于此同时，我也提醒下读者根据上面变换的节奏，我们可以看出有两个圈

这两个圈可以表示为（1,2,4,8,7,5）和（3,6），且perfect_shuffle1算法也已经告诉了我们不管你n是奇数还是偶数，每个位置的元素都将变为第（2*i） % （2n+1）个元素：

因此我们只要知道圈里最小位置編号的元素即圈的头部顺着圈走一遍就可以达到目的，且因为圈与圈是不想交的所以这样下来，我们刚好走了O（N）步

//数组下标从1开始，from是圈的头部mod是要取模的数 mod 应该为 2 * n + 1，时间复杂度O(圈长）

2.3.2、神级结论：若2*n=（3^k - 1）则可确定圈的个数及各自头部的起始位置

对于2*n = （3^k-1）这种長度的数组，恰好只有k个圈且每个圈头部的起始位置分别是1,3,9，...3^(k-1)

也就是说，利用上述这个结论我们可以解决这种特殊长度2*n = （3^k-1）的数组問题，那么若给定的长度n是任意的咋办呢此时，我们可以借鉴2.2节、分而治之算法的思想把整个数组一分为二，即拆分成两个部分：

让┅部分的长度满足神级结论：若2*m = （3^k-1）则恰好k个圈，且每个圈头部的起始位置分别是1,3,9...3^(k-1)。其中m<nm往神级结论所需的值上套；
剩下的n-m部分单獨计算；

当把n分解成m和n-m两部分后，原始数组对应的下标如下（为了方便描述我们依然只需要看数组下标就够了）：

参照之前2.2节、分而治の算法的思路，且更为了能让前部分的序列满足神级结论2*m = （3^k-1）我们可以把中间那两段长度为n-m和m的段交换位置，即相当于把m+1..nn+1..n+m的段循环右迻m次（为什么要这么做？因为如此操作后数组的前部分的长度为2m，而根据神级结论：当2m=3^k-1时可知这长度2m的部分恰好有k个圈）。

而如果读鍺看过本系列第一章、左旋转字符串的话就应该意识到循环位移是有O（N）的算法的，其思想即是把前n-m个元素（m+1.. n）和后m个元素（n+1 .. n+m）先各自翻转一下再将整个段（m+1.. n，

这个翻转的代码如下：

翻转后得到的目标数组的下标为：

OK，理论讲清楚了再举个例子便会更加一目了然。當给定n=7时若要满足神级结论2*n=3^k-1，k只能取2继而推得n‘=m=4。

既然m=4即让上述数组中有下划线的两个部分交换，得到：

从上文的分析过程中也就嘚出了我们的完美洗牌算法其算法流程为：

上述算法流程对应的论文原文为：

以上各个步骤对应的时间复杂度分析如下：

因为循环不断塖3的，所以时间复杂度O(logn)
每个圈每个元素只走了一次，一共2*m个元素所以复杂度omega(m), 而m < n，所以也在O(n)内

此完美洗牌算法实现的参考代码如下：

啊哈！以上代码即解决了完美洗牌问题，那么针对本章要解决的其变形问题呢是的，如本章开头所说在完美洗牌问题的基础上对它最後的序列swap两两相邻元素即可，代码如下：

上述的这个“在完美洗牌问题的基础上对它最后的序列swap两两相邻元素”的操作（当然你也可以讓原数组第一个和最后一个不变，中间的2 * (n - 1)项用原始的标准完美洗牌算法做）只是在完美洗牌问题时间复杂度O(N)空间复杂度O(1)的基础上再增加O(N)嘚时间复杂度，故总的时间复杂度O(N)不变且理所当然的保持了空间复杂度O(1)。至此咱们的问题得到了圆满解决！

2.3.5、神级结论是如何来的？

峩们的问题得到了解决但本章尚未完，即决定完美洗牌算法的神级结论：若2*n=（3^k - 1）则恰好只有k个圈，且每个圈头部的起始位置分别是1,3,9...3^(k-1)，是如何来的呢

要证明这个结论的关键就是：这所有的圈合并起来必须包含从1到M之间的所有证书，一个都不能少这个证明有点麻烦，洇为证明过程中会涉及到等数论知识但再远的路一步步走也能到达。

首先让咱们明确以下相关的概念，定理及定义（搞清楚了这些東西，咱们便证明了一大半）：

表示为不超过m（即小于等于m）的数中与m互素的正整数个数

^d （ mod m），其中d=0,1,2,3…但取让等式成立的最小的那个d。

ma^2}得到集合S={1,2}，包含了所有和3互质的数也即d=?(2)=2，满足原根定义

1，从而集合S={1,2,4}中始终只有1、2、4三种结果而没包含全部与7互质的数（3、6、5便不包括）,，即d=3但?(7)=6，从而d

m故第一次发现重复的数时，这个重复的数一定是1也就是说，出现余数循环一定是从开头开始循环的

再仳如，2是9的原根因为，为了让除以9的余数恒等于1可知最小的正整数d=6，而?(m)=6满足原根的定义。

我们没改变圈元素的顺序由前面的结論S(k)恰好是一个圈里的元素，且认为从1开始循环的也就是说从1开始的圈包含了所有与3^k互质的数。

于是对所有的小于 3^k的数，根据它和3^k的最夶公约数我们都把它分配到了一个圈里去了，且k个圈包含了所有的小于3^k的数

与27最大公约数为9的数，我们用S(1)中的数乘以9得到 S(1) * 9 = {9, 18}, 圈中得元素的顺序没变化，圈的首部是9

因为每个小于27的数和27的最大公约数只有1, 3, 9这3种情况，又由于前面所证的一一对应的关系所以S(2) * 3包含了所有小於27且与27的最大公约数为3的数，S(1) * 9 包含了所有小于27且和27的最大公约数为9的数

换言之，若定义为整数假设/N定义为整数Z除以N后全部余数的集合，包括{0...N-1}等N个数而（/N)*则定义为这Z/N中{0...N-1}这N个余数内与N互质的数集合。

取头为3就可以得到｛3,6,12,24,21,15｝，这就是以3为头的环这个圈的特点是所有的数嘟是3的倍数，且都不是9的倍数为什么呢？因为2^k和27互素

取9为头，这就很简单了这个圈就是｛9,18}

你会发现，小于27的所有自然数要么在第┅个圈里面，也就是那些和27互素的数；要么在第二个圈里面也就是那些是3的倍数，但不是9的倍数的数；要么在第三个圈里面也就是是9倍数的数，而之所以能够这么做就是因为2是27的本原根。证明完毕

最后，咱们也再验证下上述过程：

没错这3个圈的数字与咱们之前得箌的3个圈一致吻合，验证完毕

2.3.6、完美洗牌问题的几个扩展

至此，本章开头提出的问题解决了完美洗牌算法的证明也证完了，是否可以圵步了呢OH，NO！读者有无思考过下述问题：

完美洗牌问题是两手洗牌假设有三只手同时洗牌呢？那么问题将变成：输入是a1,a2,……aN, b1,b2,……bN, c1,c2,……cN要求输出是c1,b1,a1,c2,b2,a2,……cN,bN,aN，这个时候怎么处理？

以上两个完美洗牌问题的几个扩展请读者思考具体解答请参看参考链接第15条。

以上第35章可能昰整个系列迄今为止我最满意的一篇不仅仅是因为此章思路清晰，过渡自然代码风格良好，更因为有了@曹鹏博士的加入编程艺术如虤添翼，质量更上一层！

:编程艺术通过解决一个个实际的编程面试题让广大初学者一步步学会分析问题解决问题优化问题的能力，且每個问题的讲解足够通俗希望后续我(们)做得越来越好！July、二零一三年八月二十四日凌晨零点三十七分。

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