求直线与与椭圆相切的直线方程方程这类题目的思路是什么例如这题

点击联系发帖人 时间：2018-10-15 22:43

与椭圆相切的直线方程

=1（a＞b＞0）的左焦点为F上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P交x轴正半轴于点Q，且

（1）求椭圆C的离心率；

（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x

相切求椭圆C嘚方程．

（1）设出Q点坐标，由FA的坐标表示出

₀

的表达式，把点P的坐标代入椭圆方程进而求得a和c的关系则椭圆的离心率可得．

（2）根据（1）中a和c的关系可知F和Q的坐标，△AQF的外接圆圆心和半径进而根据

，求得a进而根据a和b，c的关系求得b则椭圆的方程可得．

₀

由F（-c，0）A（0，b）知

₀

△AQF的外接圆圆心为（

点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．解题的前提的是熟练掌握椭圆的基本性质．

}

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