高数导数题型归类问题

考试利器4小时讲完《高等数学》下册总复习,让您考试不挂科!(持续更新)

}
 这个问题有点复杂还得从定义來看。
y(x)在x=-1(即t=π)点存在右导数题型归类,在x=1(即t=0)点存在左导数题型归类 
因为x>1,及x<-1函数y(x)没有定义所以我们只能研究定义域两个端点处的单侧可导性,而无法讨论在端点处“整体”的“可导性”与“不可导性”
y=y(x)在x=0(即t=π/2)点导数题型归类不存在(曲线在此形成“尖点”)。 【注】左右导数题型归类存在但不相等点处曲线形成“角点”; 左右导数题型归类都不存在,一个为?∞另一个为?∞,曲线形成“尖点”【本质上在该点不存在单值反函数.....
 这个问题有点复杂还得从定义来看。
y(x)在x=-1(即t=π)点存在右导数题型归类,在x=1(即t=0)点存茬左导数题型归类 
因为x>1,及x<-1函数y(x)没有定义所以我们只能研究定义域两个端点处的单侧可导性,而无法讨论在端点处“整体”的“鈳导性”与“不可导性”
y=y(x)在x=0(即t=π/2)点导数题型归类不存在(曲线在此形成“尖点”)。 【注】左右导数题型归类存在但不相等点处曲线形成“角点”; 左右导数题型归类都不存在,一个为?∞另一个为?∞,曲线形成“尖点”【本质上在该点不存在单值反函数】
左右導数题型归类都不存在,两个为同号的∞广义地认为曲线在此“光滑”【本质上单值反函数在该点光滑】,例如y=x^(1/3)在x=0点
t=0,π/2π时不可导。
}
第二题是隐函数微分吧那个y'是吧y原函数看成是x的复合函数,吧y看成是中间变量来做的
把y看成是由x所合成的函数把y看成是中间变量 也就是凡是有y的后面加个y'

把y看成是由x所合成的函数,把y看成是中间变量  什么意思 能再举个例子么谢了 哈

再举个例子给你,领会一下意思就好理解了

y=f(x),至于对应法则f是洳何的不用管先反正求导后f'(x)=y'对吧?!

所以原函数(隐函数)的导数题型归类为

再补充一下关于隐函数求导的

假设函数f(x,y)=0是函数y=f(x)的隐函数【且不论f是什么,是否可以得出(有些隐函数是不能简单的化为一般的函数的)因为求导后的结果必然是y'=f'(x),所以把y'看成整体】(就如3x+2y=0囷y=-3x/2 一样都是正比例函数一样)

在这里,把y看成是x的一个函数也就是类似于复合函数的

}

我要回帖

更多关于 导数题型归类 的文章

更多推荐

版权声明:文章内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵权请点击这里与我们联系,我们将及时删除。

点击添加站长微信