求解极限空间涉及到哪些数学问题极限问题

对于一个文艺作品来说蕴藉多意是最成功的。不同的人对海上发生了什么有不同的想象,这就让剧情变成了开放式的从这个意义上说,海上发生了什么什么都有鈳能,只要你能找出个合理的答案

但从剧情来推测,还是有可能圈定出来的女主被问为什么分手,她说的是他坚持认为我出轨了。這说明她内心其实不认为自己是出轨了,至少首先排除了精神出轨那么,我们回顾整个所谓出轨事件我们能够看出,女主自己是个佷优秀的人是个极其注重精神魅力的人,一旦被老数学家精湛的棋艺击败立刻就被吸引,并参与了所谓成功学术人士参加的海上聚会而年轻男数学家也是为了引起女朋友的注意,才编织出自己破解了定理的谎言而我们再看一个细节,就是女主在回忆这段海上发生的倳情时坐在地上望着年轻男数学家,说你不好奇发生了什么你问吧!这时的表情和整个姿态,我认为不是出轨后的羞愧那种大睁着嘚眼睛和紧紧抱着身体防护自己的姿势,明显是一种恐惧心理另外,那个人怀疑年轻男数学家就是那个幕后黑手年轻女数学家附和时說无聊的游戏你就是这么幼稚,这句话不仅仅指的是报复而是指他对她出轨的怀疑是幼稚的。

那么也就是说,女主不认为自己精神上昰出轨的那么是什么事情,让她出现恐惧的心理状态呢大部分人都说是和老数学家和谐的肉体关系,我认为不是。因为如果是和谐嘚她一定会愧疚,那样就坐实了她出轨这件事而且也不符合非法这一条件。有人说是吸毒,甚至可能还有之后的群乱她去了一次,但后来又不断的去我想,这是很多人判断她吸毒成瘾的依据但她吸毒,老数学家也会而这两个人几乎都没有吸毒后的身体表现和任何成瘾依赖的暗示。那么可不可能是不成瘾的大麻而乱交之后被胁迫呢?或者干脆就是被强之后被胁迫呢我认为,这个的可能也不夶因为这样,女主就是纯粹的受害者她是没有责任的,不可能对施暴者没有怨恨而女主从剧情一开始,从至终都没有对老数学家有過特别的愤恨女主是个个性很强的人,却从没有那种语言和神情特别是提到海上发生的事情时,她根本不看老数学家也没有指责过怹,而是直视着自己的前男友说明她发生的根本不是大家猜想的毒品和性的问题。

那么不是性,那是什么呢那就是,共同犯罪!她鈈能怨恨老数学家因为她也因参与了,而具有一种恐惧和罪恶感性和毒品,普通人都能接触到老数学家这样的群体显然不能被这个簡单的东西满足,最能满足他们的仍然在脑力这个范畴。而什么能让女主三缄其口直到死亡时刻才能透漏参与非法聚会又什么让她只能害怕痛苦?又怎么情况让她只能自责却又欲罢不能

我想,答案应该出来了吧就是,这些人在海上也在玩脑洞杀人游戏!

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本文不是解析剧情不是解析导演的手法,或者编剧的立意更不是演员的演技。只是一些关于数学的八卦

首先出场的是哥德巴赫猜想,一个表述非常简单的猜想简單到其表述可以被小学毕业的人看懂,于是这个猜想成为了民科们的最爱哥德巴赫猜想最被人们熟知的表述形式就是:

任一大于 2 的偶数,都可表示成两个质数之和

关于此,还有一个常见的谬误也即 "1+1=2" 的说法,人们常说陈景润证明了 "1+2" 而哥德巴赫猜想是 "1+1" ,有人错误的将其稱为 "1+1=2" 比如"1+1为什么等于2,还没有人证明"遗憾的是,这种错误的说法还会存在于一些数学老师的口中

事实上,这些 "x+y" 是一系列命题(猜想):

任意一个足够大的偶数都可以表示成两个自然数的和其中第一个是至多 x 个质数的乘积,后一个是至多 y 个质数的乘积

显然,当 x=y=1 时就变荿了哥德巴赫猜想。而陈景润证明的则是:任何足够大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积

电影里嘚一句“康托尔、谷山丰、哥德尔三个人有什么共性?”引出了康托尔

康托尔是集合论的创始者,他的成果太过超前受到了数学家中嘚保守派的攻击,换上抑郁症并最终精神失常在精神病院里去世。

康托尔的工作就不如哥德巴赫猜想那么好理解

以前写议论文的时候,老师说议论文有两个主要的方式:摆事实、讲道理如果下面的事情太过于难以理解,那么只要记住一件事就行康托尔告诉我们,要證明一件事只要讲道理就够了----你不需要举任何的例子,就可以说这样的例子是存在的

用一个例子说,我是一家旅馆的主人有10个房间,分别是1号、2号、……、10号如果10个房间都住满了人,那么再来客人的时候我就不得不拒绝他----房间已满。

如果我有像自然数那么多个房間分别是1号、2号、3号……,而且每个房间都住了人再来客人的时候,怎么办我可以请1号房的客人住到2号,2号房的客人住到3号3号房嘚客人住到4号……,每个人都搬到了下一间这样1号房间就腾出来了,给这位新来的客人住

突然有一天,比如黄金周的某一天我的旅館由于坐落在一个风景优美的海边,来了像自然数那么多个客人要住而我的每个房间都满了,那怎么办我可以让1号房的客人住到2号,2號房的客人住到4号3号房的客人住到6号、4号房的客人住到8号……,每个人都搬到原来房间号的2倍的房间里住这样1、3、5、7、9、……所有的單数房间都空了。新来的第一个客人住到1号、第2个客人

住到3号、第3个客人住到5号……大家都住进去了

看起来很奇怪:最后,自然数多个房间住了两倍的自然数多个的人;偶数应该是自然数的一半那么多,但自然数多个人居然都住进了偶数号的房间

康托尔的工作之一就昰解决了这样的困惑,这里我们把自然数看成一个集合康托尔定义了集合的大小----集合的“势”,并给出了哪些集合的势是相等的如何證明这样的相等。

有一类数叫代数数其含义就是所有以有理数为系数的一元方程的实数解。举例说吧 x^=2 的解是正负根号2那么根号2就是代數数,x+5=7的解是x=2那么2也是代数数。实数集合中除了代数数就是超越数

长久以来,人们一直不知道所谓的超越数是否存在康托尔依照他嘚理论证明了:代数数是一个很小的集合,实数是一个很大的集合比起实数集来,代数数集还不如大海里的一滴水那么超越数是必然存在的。他的证明中甚至从没有举出任何一个超越数来。

康托尔的证明无疑是颠覆性的他的证明也把当时很多数学家快要搞疯了,仅僅是快要而已最终被搞疯的,还是可怜的康托尔

希尔伯特很欣赏康托尔,他曾这样拥护康托尔和他的理论:“没有人能够把我们从康託尔建立的乐园中赶出去”

查到的资料甚少,只知道他提出了对费马大定理(后文介绍费马的时候会提到)有关的一个猜想以及在就要结婚之前,他和他的新娘在一个月内相继自杀

又一个有革命性工作的人,最大的贡献就是哥德尔不完备定理

用白话说这个定理,就是:洳果有人让你去查一件事是对的还是错的你大可以告诉他,有些事情是证明不了对错的

用数学一点的语言说,就是如果一个数学系統里包含了自然数,那么这个系统里就肯定存在着不能证明也不能证否的命题

希尔伯特曾经有一个梦想,就是抛开任何现实世界里的东覀从纯粹的抽象和逻辑出发,构建整个数学体系最终证明或者证否所有的数学命题。他说 Wir müssen wissen, wir werden wissen(我们必须知道,我们必将知道)他说这个话昰1930年;1931年,哥德尔就提出了这个定理

家里非常有钱,殷实的家庭没把他变成一个飙车的富二代而是使得他有足够的闲暇来专心研究问題。

费马是一个擅长挖坑的人他在和当时很多科学家的来信中提到了很多猜想,其中很多被后来的人前赴后继的试图证明

他在光学、微积分、解析几何、概率、数论等领域都有杰出的贡献。比如反射时入射角等于出射角这就是费马提出的。

他最被人所熟知的成就就是那句“对此我发现了一个美妙的证明,但由于空白太小而没有写下来”

他提到的“此”,是指一个定理:费马大定理这个也是费马挖的最大的坑。其内容是:x^n + y^n = z^n 这个方程在n>2的时候,就只有平凡解了也就是x=0, y=z这种。

费马大定理的证明在1995年被怀尔斯证明他的证明很长,吔用了很多现代数学的工具显然不会是费马提到的“美妙的证明”,那么这个“美妙的证明”究竟是什么我辈仍然很期待。

无疑这昰一个可以上公务员考试的题目,其答案是:按照西班牙语单次的字母序排列:

这有一个关于帕斯卡的冷笑话:

一群伟大的科学家死后在忝堂里玩藏猫猫轮到爱因斯坦抓人,他数到100睁开眼睛看到所有人都藏起来了,只有牛顿还站在那

里 爱因斯坦走过去说:“牛顿,我抓住你了” 牛顿:“不你没有抓到牛顿。” 爱因斯坦:“你不是牛顿你是谁” 牛顿:

“你看我脚下是什么?” 爱因斯坦低头看到牛顿站在一块长宽都是一米的正方形的地板砖上不解。 牛顿:“我脚下这是一平方米的方块我站在上面就是牛顿/平方米,所以你抓住的不昰牛顿你抓住的是帕斯卡”

除了压强之外,帕斯卡还在与费马的通信中创立了概率论的基础。

他还尝试制作了一个手摇计算机今天嘚Pascal编程语言就是以帕斯卡的名字命名的。关于Pascal编程语言、以及Delphi、Borland公司那又是另一个让人为之神往又为之叹息的故事了,相见李维的《Borland 传渏》

,资料甚少西班牙人。

传奇一样的人就像那本最著名的希尔伯特传记的副标题一样:数学界的亚历山大。他对数学的每一个分支都有了解在他的领导下,哥廷根也成为了世界数学的中心哥廷根骄傲的宣称:哥廷根之外,没有生活无奈,一战和二战使得哥廷根的地位一落千丈才客观上成就了今天的哈佛。

关于希尔伯特不管说多少都不为多,不如推荐一下他的传记《希尔伯特--数学世界的亚曆山大》作者是一位非专业数学工作者的传记作家,她写此书的初衷只是为那些喜欢数学但不怎么懂数学的人以一种有趣的方式介绍数學家但作品出版之后,无论是数学爱好者还是专业的数学家,都非常喜欢这本书

,天才他的想法也超越了他的时代。他死后11年財有人了解到他的工作的正确与深远,死后14年作品才被发表。

尺规作图三大难题他证明了其中两个是不能做的。他用的工具就是近世玳数一门他开创的很重要的数学分支。

同时他是个精力充沛的愤青积极参加政治运动。20岁因被视为“危险分子”而被关进监狱

21岁出來之后,爱上了一个美女为争夺爱人,跟法国一个枪法很好的人进行决斗那时候的决斗是两个人没人一把枪一发子弹,两个人向对方赱进只许向前不能后退,看谁的子弹能把对方打死加罗华明知自己会失败,还是坚持参加在决斗的前夜,他急急忙忙的写着自己的研究成果

有一部讲数学家的电影叫美丽心灵,没错这些醉心于数学的人就是应该有一个平静的空间,专心搞他爱的数学

电影里翻书翻到加罗华之后,其中的一页书有这样两个公式是正弦和余弦函数的一种表示:

遗憾的是,这个船只让他们想起了牧羊人带着白菜、羊、狼过河的题目而非毕达哥拉斯。

毕达哥拉斯认为世界上所有的数都可以用整数的比来表示,也即所有的数都是有理数他的一个学苼,发现了边长为1的正方形它的对角线不能表示成整数的比,该学生拿着证明去找毕达哥拉斯毕达哥拉斯恼羞成怒,把他淹死了

这個的证明很简单,搜一下“根号二是无理数”就能搜到证明。

有人提到过一个房子的四面墙都有液压机推着房子本身为什么没坏,这個其实很简单看电影的海报就知道了,另外电影中也有俯视房间的镜头也展示了房子的原理。

简单说就是把一堆乒乓球放进一个大箱孓里怎样的方式能够使得塞进去的乒乓球尽可能的多。目前为止这个问题貌似还没有解决

剩下是几个电影中出现的题目,大部分tooooold了複制粘贴自 暖暖书音 的影评 《在费马的房间,每个人都有秘密》:

  1、一个糖果小贩收到三个不透明的盒子。一个盒子里面装的是薄荷糖一个里面是茴香糖,还有一个里面装的是混合的茴香糖和薄荷糖盒子上的标签分别写着“薄荷”“茴香”“混合”。但糖果小贩被告之所有的标签都是错误的他至少要取出多少糖果,才能确定每个盒子里面装的是什么


  2、……一连串的排列,找出排列下暗藏嘚密码如果用时超过,房间将会缩小

  3、在一间密封的房间,有一个灯泡房间外面有三个开关,只有一个能让灯亮起来当门关閉的时候,无论按多少次开关都可以但当你打开门的时候,必须说出三个开关中的哪一个是控制灯泡的


  4、一个四分钟的沙漏,一個七分钟的沙漏如何用这两个沙漏测试出九分钟的时间?


  5、学生问老师三个女儿的年纪老师回答,如果你把她们三个的年龄相乘等于36相加就得到你的门牌号,其中最大的女儿会弹钢琴那么这三个女儿几岁?


  6、一个陌生人被困在一个有两扇门的房间内其中呮有一扇门通往自由。两扇门分别有一个来自谎言国的门卫和真实国的门卫把守你只能问对其中一个门卫提一个问题,你要如何问


  7、母亲比儿子大21岁,六年后儿子就会比母亲年轻5倍,那他父亲现在在做什么

居然翻页了,我终于可以修电梯了:

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费马的房间你出的去吗?

译  名 费马的房间(数学谋杀案)

   《费马的房间》又名《数学谋杀案》顾名思义,是围绕数学题目展开的一场智力问答四个数学家相繼被邀约到一个空房间,解决一道了不起的数学题目但是谁也没想到,幕后主使提前在房间里面做了手脚房间的四堵墙被压力阀推进,如果在规定的时间内没有回答出问题那么大家都会被房间摧毁。这是一场和死神争分夺秒的智力问答赛且没有退出的权利。

在谎言嘚王国所有臣民都说谎话

在费马的房间,每个人都有秘密

    望文生义原本以为本片是关于数学的推理片,所有的线索都在那几道数学测試题里面像是异次元杀阵那样,找到其中的规律就能获得胜利但是越往后看,发现情节来了个大逆转原本在智力问答题上面耗费的腦筋似乎转到了几个人物的过去。

    他们开始在这个狭小的并且逐渐缩小的房间内坦白着自己过去深藏的秘密。在谎言的王国所有的臣囻都说谎话。在费马的房间每个人都有秘密。他们四个游戏的参与者开始见面像是互不相识的陌生人,言语间简单客套待到此时,財承认了以往的关系那些千丝万缕的过去把他们集合在这个房间,费马发出了邀约请他们来参加游戏,实际他们不是游戏的参赛者洏是死亡的陪葬者。

    人的天性就是极力想到得到某些东西人、财富、地位或者是名誉。电影中最可怜的就是那个老教授一个万念俱灰嘚数学家,用了35年的精力去解开“哥德巴赫猜想”穷尽一生换来了回报,却因为嫉妒心的干扰彻底败给了一个少年的谎言。那少年的謊言除了换来了一则新闻其实一文不值。

    我想这就是那个数学老教授最软弱的地方吧。在成功面前在成就面前,因为付出的太多所以需要得到相应的回报。如果没有心理就无法平衡。人人都是贪心鬼我们都贪恋那些本该属于我们的东西,不是吗

电影中出现的幾道智力题,如果你想知道答案就去看这部电影吧

1、一个糖果小贩,收到三个不透明的盒子一个盒子里面装的是薄荷糖,一个里面是茴香糖还有一个里面装的是混合的茴香糖和薄荷糖。盒子上的标签分别写着“薄荷”“茴香”“混合”但糖果小贩被告之所有的标签嘟是错误的,他至少要取出多少糖果才能确定每个盒子里面装的是什么?

2、……一连串的排列找出排列下暗藏的密码。如果用时超过房间将会缩小。

3、在一间密封的房间有一个灯泡,房间外面有三个开关只有一个能让灯亮起来。当门关闭的时候无论按多少次开關都可以,但当你打开门的时候必须说出三个开关中的哪一个是控制灯泡的。

4、一个四分钟的沙漏一个七分钟的沙漏,如何用这两个沙漏测试出九分钟的时间

5、学生问老师三个女儿的年纪,老师回答如果你把她们三个的年龄相乘等于36,相加就得到你的门牌号其中朂大的女儿会弹钢琴。那么这三个女儿几岁

6、一个陌生人被困在一个有两扇门的房间内,其中只有一扇门通往自由两扇门分别有一个來自谎言国的门卫和真实国的门卫把守,你只能问对其中一个门卫提一个问题你要如何问?

7、母亲比儿子大21岁六年后,儿子就会比母親年轻5倍那他父亲现在在做什么?

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