一道线性代数证明题怎么做题

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点击联系发帖人 时间：2018-10-08 00:38

线性代数证明题怎么做

一道线性代数证明题怎么做题(大學)

设非零向量B可由向量组a1,a2,...,ar线性表示且表示唯一，求证向量组a1,a2,...,ar线性无关

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求解一道线性代数的证明题.
如题,設矩阵A与其对角矩阵相似,证明A的逆矩阵与对角矩阵相似.

已知矩阵A与其对角矩阵相似
上式等号两边求逆矩阵,得
（需要知道：乘积的逆等于因孓分别求逆后反向相乘）
而对角阵B的逆矩阵仍然是对角阵,只不过其逆矩阵是原矩阵主对角线上元素分求倒数而已

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