已知圆经过点A（－2，0），B（0，2），且圆心在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆相交于P、Q两点．

（2）若，求实数k的值；

（3）过点作动直线交圆于，两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

（1）x2＋y2＝4．（2）k＝0．（3）存在圆或，使得圆经过点． 【解析】 试题分析：（1）设圆心C（a，a），半径为r．|AC|=|BC|=r，由此能求出圆C的方程；（2）由，得∠POQ=120°，圆心C到直线l：kx-y+1=0的距离d=1，由此能求出k=0；（3）当直线m的斜率不存在时，圆C也是满足题意的圆；当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，得，由此利用根的判别...

（2）求三棱锥B-AEG的体积．

已知命题函数在定义域上单调递减；命题不等式对任意实数恒成立．若是真命题，求实数的取值范围．

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；

（2）求频率分布直方图中的a，b的值；

椭圆C:的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线y=x+1与椭圆C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．

下表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩，满分为150分，且大于130分的成绩视为优秀．假设每次考试的难度相当，甲、乙两名学生的学习水平保持不变，且不相互影响．

（1）求甲同学成绩的中位数和平均数；

（2）现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩，求至少有一次成绩超过140的概率．