这个对数换底公式的推导过程怎么算，麻烦写一下详细过程？

点击联系发帖人 时间：2018-09-29 11:13

对数换底公式的推导过程

则根据对数的基本公式和基本公式,易得
利用换底公式可推导下面结论:

两边取以c为底的对数得,.

}

对数公式是数学中的一种常见

，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

，e=2.…为自然对数

由基本性质1(换掉M和N)

又因为指数函数是单调函数，所以

由基本性质1(换掉M)

又因为指数函数是单调函数，所以

对数基本性质4推导过程

，e称作自然对数的底]

对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m……………………………..②

对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn……………………………③

以e为底数和以a为底数的公式代换：

其中，logax中的a为底数，x为真数；

}