对于若对任意实数x不等式x∈〔1，＋∞），不等式x²＋ax＋9＞0恒成立，求实数a的取值范围

点击联系发帖人 时间：2018-09-25 14:13

若对任意实数x不等式

}

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的最低点为（-10），
（1）求不等式f（x）>4的解集；
（2）若对若对任意实数x不等式x∈[19]，不等式f（x-t）≤x恒成立求实数t的取值范围．

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（1）由题意可得f（-1）=0，-

＝?1解出方程组鈳求得a，b利用二次函数的性质可解不等式f（x）＞4；
（2）由f（x-t）≤x（1≤x≤9），可解得(

+1)2（1≤x≤9）问题可转化为t≤[(

?1)2]max，解出相应函数的最值即可；

本题考查二次函数的性质、二次不等式的求解及恒成立问题深刻把握“三个二次”间的关系是解决问题的关键，恒成立问题常转囮为函数最值解决．

因此f（x）的解析式为f（x）=(

}

对于若对任意实数x不等式x∈〔1，＋∞），不等式x&#178;＋ax＋9＞0恒成立，求实数a的取值范围