请详细的教我!谢谢!比如把算式列出来等等.
据魔方格专家权威分析,试题“一次数学竞赛有10道题,做对一题得10分,做错一题倒扣2分,小明得..”主要考查你对 鸡兔同笼 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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孙子的解法“上置三十五头,下置九十四足。半其足得四十七。以少减多,再命之,上三除下四,上五除下七。下有一除上三,下有二除上五,即得”。
这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
美国杰出数学教育家G ?波利亚对这种解法创设了教学情景:意外地看见笼中的禽畜正在作一种古怪的姿式,每一只鸡都用一条腿站着,而每一只兔子都用其(两条)后腿站着,在这个不寻常的情况下,只用了半数的腿,即47条腿。在70这个数目中,鸡的头只计算了一次,而兔子的头则计算了两次,从47这个数减去所有头数35,就剩下兔子的头数了。当然,鸡的只数可立刻求出。
这种解法是巧妙的,但它需要清晰地掌握题中的数量关系,不是所有学生都能理解的。
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