求积分和是求极限证明此极限正确

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    1、根据定积分的定义,这种类型的极限题目,

    2、然后确定 i/n,这是 xi,这样就找到了被积函数;

    3、再确定xi的上下限。

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这里的问题在于lnx在[0,1]上不是Riemann可积的,不能直接把求和的极限转化为积分
我已经说了,这个求和不可以直接转化到∫ [0,1] lnx dx,无界函数的反常积分是由Riemann积分的极限来得到的,如果按Riemann和来看就是(Riemann和的极限)的极限,你不能随意的把两个极限运算交换。 我在评论里给你写了如何用积分来证明,你可以理解成这是对该方法的修正,但不代表原来的证明本身是合理的。
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