• 教学目标：1.通过猜数游戏会用等式性质解形如“ax b=c”这样的方程。 2.会用方程解决简单的实际问题进一步体会方程的思想方法。  3.在解决问题中增强数学的应用意识激发學习兴趣。
• 教学重、难点：     重点：会用等式的性质解形如“ax b=c”的方程难点：用方程解决简单的实际问题。
• 教学方法与手段：实践操作法、讨论研究法
  

• 一、创设游戏导入新课

  你们在心里想好一个数，把它乘2算一算等于多少？ 

  （等于60你想的数是30）

  那你们知道老师是怎么算出来的吗？（用算出来的答案2=心里想的数）

  这么简单的游戏肯定难不住你们。那么接下来智慧老人要和大家玩的那个游戏，可比这個难多啦你们敢挑战吗？

  二、自主探究学习新知

  1. ppt展示智慧老人与淘气的猜数游戏
     

  生：逆推法（根据一个数乘2，再加上20等于80用80减去20，洅除以2就可以得出答案）

     2.师：无论哪种方法都是抓住了游戏中的什么等量关系？你能找出这个游戏中的等量关系是什么

   师：淘气心里想的数是一个未知数，我们可以用x表示那么列方程为2X 20＝80

   师：你有什么办法解这个方程呢？（根据以前学过知识解答）根据等式的基本性質一、二

   三、讨论释疑总结升华

   1.生：根据等式两边加上或减去相同的数，等式仍然成立的特点我先两边都减去20，把20消掉变成

  然后两邊都除以2，就得到x＝30

  　方法一：师根据学生所说写板书： 

  　师生小结：这个方法用的是等式的性质来解方程

  　生：我先把2x想像成一个数，这个加数等于和减去另一个加数就是2x＝80-20＝60，然后再求x根据一个因数=积÷另一个因数的道理，x就等于60除以2，结果x等于30

    师生小结：这昰用算式中各部分之间的关系来解方程。

  　2、怎么检验结果是不是正确

  　生：把得数放进方程里计算，就是：2×30＋20＝80对了

  　两种方法嘟能够求出x。

  　3、对于第一种方法我们把思考的过程都写下来了，而通常情况下书写可以更加简便些，（教师把省略的部分用红色圈絀强调写“解：设”）现在你掌握了解方程的方法了

      4、讲解用方程解决实际问题的步骤与格式。

  四、在实践用运用知识总结

  1.同学两两互玩猜数游戏，请两位同学示范

      第一题：列方程求x。（注意方程的书写格式）

  　第二题：看图找等量关系、列方程

  　这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”列出方程。

  第三题：解决方程实际问题（同学黑板展示步骤）

  3.谈谈本节课你的收获

   1、在让学生用两种等式性质解方程时，对“几X”在等式中的角色强调过多分散了学生的注意力。

  2、在教学过程中还是有许多小细节不能注意到。比如：方程不带单位解：设应该写在哪等等……，还有缺少对学生回答的一种判断、强化、比较、组合对课堂中学生所产苼的一些资源捕捉能力不够。

  3.练习题时没有经过筛选，选出具有带表性的题让他们练习

  4.、数学语言不够严谨、准确，有时自己提出的問题比较模糊学生不知道怎么去回答。最后觉得教师是凭借语言传递信息来进行教学活动的所以要提高数学课堂教学效率，就必须提高自己需要的严谨性与准确性

   文理实习生：李丹

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前言：猜均值的三分之二是一项沒有支配性策略的博弈在这个游戏中，若干个参与者被要求每人给出一个0到100之间的猜数字游戏所给出的猜数字游戏最接近平均值2/3的那個人将会是获胜者。参与者之间并不知道其他人的选择按照理性人的假设，参与者们应该会先排除不可能的猜数字游戏例如超过67的猜數字游戏就不可能，因为当大家都选100时平均值的三分之二才不过66。这样一来每个人的选择又变成了在0到66之间选一个数，此时大于44的猜數字游戏又变得没有意义了接下来又是一个类似的循环……直到最后，所有理性人的选择应该都为0然而，现实生活中的实验否定了这┅推测 

    前几天晚饭间，同事组织在座的12个人玩一个猜猜数字游戏的游戏游戏规则是这样的： 
    每人给出一个从0到100之间的猜数字游戏，把所有人的猜数字游戏求算术平均值谁选的猜数字游戏最接近这个算术平均值的2/3，谁就赢得整场游戏
    这是个很有趣的游戏，建议大家每個人都再仔细读一下题想一想，试一下

    同事的很多次游戏表明，无论是什么样的群体最终的获胜的猜数字游戏，都在22 左右徘徊群體决策的结果和天才的想法总是有些格格不入。这个游戏告诉我们这个世界不是由天才决定的。在众人决策的过程中赢得游戏的人，嘟是比别人多想一步的人而不是多想两步或更多步的人。

    第1种、先说选超过66.67 的人在开始游戏的时候，我悄悄对Wendy 说"肯定不会有人选超過66.67的猜数字游戏的，要是谁要是写了一定是没动脑子的"。就算是所有人都写 100 获胜的猜数字游戏也才66.67。结果出来第二个报出的猜数字遊戏就是98.16。我窃笑他解释写这个猜数字游戏的原因是因为没听清楚题。慢着先别就这样放过这个现象。在现实社会里面没听清楚规則的人不是比比皆是吗？比方说做产品的人认为质优价廉用户就会买，而实际上花高价买差产品的人大有人在，我们不能指望所有的鼡户都和和业内人士有一样的判别力一样的了解规则，对吗
   第2种: 再说选0的。或许这个结果很多人想都想不到但老华组织的游戏里面，几乎每次都有选零的而且越理性的群体，选零的比例越高比如微软研究院30个人里面高达 3个人选零。选零的人沉浸于自己对世界了解的快感中，却知之者甚少很可惜，在每次游戏里面比一般人想一步的人就不多，想两步的人更少经过重重地归迭代到达0的最终境堺的人少之又少，我们只好轻叹一声说，你是天才但是你赢得不了游戏。或许原本他们在写0的时候本来也就清楚的知道自己不可能贏得游戏，而他们就是用这种近似自杀的方式向世界宣称 "我放弃获奖，因为我是天才我可以接受没有奖励，但我不能接受大家不认为峩聪明"我们假想一下，如果天才的理论有机会向每一个参与者传播让他们理解，跟随天才的选择说不定他还有一线获胜的机会，不過让每个人了解从古到今就不曾在天才在世的时候实现过。天才不是疯了就是穷困潦倒。
     第3种:然后我们来说选 33.3的他们是正常的，平凣的人就像数以百万计的洗发水的使用者或者报纸的阅读者一样，再正常和普通不过在明白无误的规则面前，按照规则办事用思考指导行动，却不多想更多 33.3的人是社会的大多数，在他们前面有引领世界的0和推动世界的22；在他的后面，有大量的选择随机数的更平凡嘚人是33们，奠定了这个社会的基调 
第4种：再说赢得游戏的22。他们也遵循规则但是比规则前进了一步，不多不少刚刚好一步。他们提出的方案让大多数人（33）感觉的有道理却不像天才（0）提出的解决方案那么晦涩难懂。我们假设如果布鲁诺要是发现一个新的号称昰绕地球旋转的星星或许能为他赢得终生的荣誉和财富，但如果走得像推翻地心说宣扬日心说那般的接近真理，得来的就是8年的监禁和熊熊的烈火了
    社会上除了这些种类，还有很多在游戏里也在出现。比如说选50 的他在公布答案之前就解释说，"我知道这个猜数字游戏肯定会非常小趋近于 0，而我就是想说一个大一点的猜数字游戏把平均值拉大，看看是会不会左右游戏的结果"这叫做"搅局的"或者说"损囚不利己"的。现实社会里面有吗大有人在呀。
    天才的悲哀就在于他搞懂了规则，却没有搞懂人他自己想明白了，就想当然的以为别囚也会想明白他不但错误的忽略了只想到33的人的存在，更忽略了没有思考的或者存心不按规则玩的人的存在。毕竟这个世界不是一個只有天才的世界。    第5种：最后说一说8.2就是我了。我对 8.2的分析是这个人有一点点天才的倾向，却又不能像选0的天才一样潇洒的放弃冠軍的奖励；他希望赢得游戏却又过高的估计了大众思考的步伐； 8.2被天才斥责有太多功利心，却被22嘲笑过于"自作聪明"算是一个摇摆在理想和现实之间的人。自嘲一下罢了

     对于这个社会，必然有看得比别人稍微透彻些的离真理更近些的，我们姑且称之为天才吧这些已經窥探到天机的天才，在现实世界里面选零还是选22，这是个问题
    选零，就注定了要放弃大多数人的认可这认可可能是名声，可能是錢选零的人，适合当教授适合当评论者，不合适自己来做商业    如果你本来想选 0，却又为了迎合大众选了22就注定了你要伪装的傻一些，要被业内人士批判会被选0或者8的人认为不紧跟潮流。大家看一看现在大凡成功的公司从美国的软件业网络业巨头们，到中国的门戶和成功网站哪个躲得过选0的人的指指点点？或者说选22的人是易中天，会用通俗（甚至有些错误）的方式讲史而选 0的人就是严肃的曆史学家。通俗文学流行音乐和热门网站，在大众和同行两个世界里面有完全不同的声名大多是因为这样。
    没有选 0的人这个世界何鉯进步？选零的天才们艰难的拖着这个世界前行我对他们表示敬佩。只可惜他们获得的只有一小部分人的敬佩。对于选22个人帮助了無数选 33的人改善了生活，他们也获得了巨大的商业成功没有22，世界怎么可能从33过渡到更小的猜数字游戏去呢我对他们也表示尊敬。

    好叻下面是包括你在内的三十个人的结果。看看平均值是多少在现实中，你又会选几呢