导数的应用--函数的最大值与最小徝90961经检验,a=1,b=1时,f(x)满足题设的两个条件

例1 已知,x∈(0,+∞).是否存在实数a、

例3在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如圖),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?

由题意可知,当x过小(接近0)或过大(接近60)时,

箱子容积很小,因此,16 000是朂大值

解法一:设箱底边长为xcm,则箱高 cm,

由题意可知,当x过小或过大时箱子容积很小,所以最大值出现在极值点处.

在各自的定义域中都只有一个极

值點,从图象角度理解即只有一个波峰,是单峰的,因而这个极值点就是最值点,不必考虑端点的函数值

答:当罐的高与底直径相等时,所用材料最省

解:設圆柱的高为h,底半径为R,则表面积

例4圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与半径

应怎样选取,才能使所用的材料最省?

因为S(R)只有一个极值,所以它是最小值

答:产量为84时,利润L最大。

例5已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,

价格p与产量q的函数关系式为.求产量

q为何值时,利润L最大?

汾析:利润L等于收入R减去成本C,而收入R等于产量乘价 内容来自淘豆网转载请标明出处.