高中数学公式及知识点速记 1、函数的单调性 (1)设那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导， 若，则为增函数； 若，则为减函数； 若，则有极值。 2、函数的奇偶性 若，则是偶函数；偶函数的图象关于y轴对称。 若，则是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。 3、函数在点处的导数的几何意义 函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是. 4、几种常见函数的导数 ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧ 5、导数的运算法则 （1）. （2）. （3）. 6、求函数的极值的方法是：解方程得．当时： ① 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值； ② 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值． 7、分数指数幂 (1). (2). 8、根式的性质 （1）. （2）当为奇数时，； 当为偶数时，. 9、有理指数幂的运算性质 (1)； (2)； (3). . =；(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 15、二倍角公式 . . . 公式变形： 16、三角函数的周期 函数及函数的周期，最大值为|A|；函数（）的周期. 17.正弦定理?：（R为外接圆的半径）. 18.余弦定理 ; ; . 19.面积定理 . 20、三角形内角和定理 在△ABC中，有 . 21、三角函数的性质 22、a与b的数量积:a·b=|a||b|cosθ． ；( 数列的前n项的和为). 28、等差数列的通项公式 ； 29、等差数列其前n项和公式为 . 30、等差数列的性质： ①等差中项：=+； ②若m+n=p+q，则+=+； ③，，分别为前m，前2m，前3m项的和，则，-，-成等差数列。 31、等比数列的通项公式 ； 32、等比数列前n项的和公式为 或 . 33、等比数列的性质： ①等比中项：=； ②若m+n=p+q，则=； ③，，分别为前m，前2m，前3m项的和，则，-，-成等比数列。 34、常用不等式： （1）(当且仅当a＝b时取“=”号)． (当且仅当a＝b时取“=”号)．，）到焦点（，0）距离。） 44、平均数、方差、标准差的计算 平均数:； 方差:； 标准差:； 45、回归直线方程 ，其中. 46、独立性检验 a b c d ；n=a+b+c+d. ①K﹥6.635，有99%的把握认为X和Y有关系； ②K﹥3.841，有95%的把握认为X和Y有关系； ③K﹥2.706，有90%的把握认为X和Y有关系； ④K≤2.706，X和Y没关系。 47、复数 ①共轭复数为； ②复数的相等：； ③复数的模（或绝对值）==； ④复数的四则运算法则 (1)； (2)； (3)； (4) ⑤ 复数的乘法的运算律 交换律:. 结合律:. 分配律: . 48、参数方程、极坐标化成直角坐标 ① ； ② 49、命题、充要条件 充要条件（记表示条件，表示结论；即命题“若p，则q”） ①充分条件：若，则是充分条件. ②必要条件：若，则是必要