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六年级分数乘小数分式化简计算题40道,不可以化简的,不可以化简的
六年级分数乘小数分式化简计算题40道,不可以化简的,不可以化简的
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时间:2018-09-11 09:55
分式化简计算题40道
请问分式的运算是几年级学的,内容越多越好.
1、分式 一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式. 分式中,A叫做分子,B叫做分母.2、分式有意义、无意义,分式的值为零的条件 分式有意义的条件是分式的分母不为0; 分式无意义的条件是分式的分母为0; 分式的值为0的条件是分子为0,且分母不为0.3、分式的基本性质 分式的分子与分母同乘(或除)以一个不为零的整式,分式的值不变.用式子表示为:其中A、B、C为整式.4、通分 与分数通分类似,利用分式的基本性质,使分式的分子分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,化异分母分式为同分母分式,这样的分式变形叫做分式的通分.5、约分 与分数的约分类似,利用分式的基本性质,约去分式的分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分.6、分式的乘除法法则 分式乘分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母; 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘. 7、分式的乘方法则 分式乘方,把分子、分母各自乘方.即 8、同分母的分式的加减法 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 即.9、异分母分式加减法 异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减. 即.10、零指数幂的意义 任何不等于零的数的零次幂都等于1,即a0=1(a≠0).零的零次幂没有意义.11、负整数指数幂 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂等于这个数的n次幂的倒数.12、负整数指数幂用正整数指数幂表示 在运用正整数指数幂表示负整数指数幂时,对代数式中的相关幂与积的乘方或幂的其他运算要先进行运算,并且正整数指数幂的运算对负整数指数幂的运算都适用.13、科学记数法 (1)用科学记数法可以把绝对值较小的数表示成a×10-n(1≤|a|<10,n为正整数)的形式. (2)确定n的具体数值:通常从小数点往后至第一个不为零的数字上所有零的个数,包括小数点前面的那个零.二、重难点知识归纳 分式的运算既是重点又是难点.三、例题赏析例1、使得分式有意义的条件是( )A.x≠0 B.x≠-1且x≠-2C.x≠-1 D.x≠-1且x≠0分析: 分式有意义应是使分式中的每一个分母都不为零.可采用验证的方法:当x=-1时,小分母1+x=0.当x=-2时,大分母分式都无意义.故要使分式有意义,则必有x≠-1且x≠-2,也可以采用直接求解的方法. 要使原分式有意义, 必须解得x≠-1且x≠-2 故,选B例2、下列分式中,当x取何值时,分式有意义?当x取什么值时,分式的值为0? .分析: 分式有意义的条件是分母不为0,由此可求出x的值;分式的值为0的条件是分子等于0,而分母不为0.但必须明确,只有在分式有意义的前提下,才能讨论它的值是多少,本题就是要找到这样的数,使分式的分子等于0,而分母不等于0. (1)对于一切实数,x2≥0,∴x2+1>0. ∴当x为任意实数时,分式都有意义. 由 ∴当x=0时,分式的值为0. (2)由分母3x-5≠0,得 . 由. . (3)由分母x+3≠0,得x≠-3. . 由得x=3. ∴当x=3时,分式的值为0. (4)因为对于一切实数x,x2≥0,∴x2+5>0. 所以当x为任何实数时,分式都有意义. 由于分子3不等于0,所以分式的值不可能为0,即这样的x值不存在.例3、已知.分析: 首先应排除一种错误的想法,即若试图从已知条件中求出x以及y的具体值,然后代入求值的分式,显然是行不通的.那么如何求值呢?待求的分式也不能化简,所以应该着眼于寻求已知与未知之间的“桥梁”即共同点,这就需要利用分式的基本性质把已知条件变形或将待求式变形,用整体代入法求值.解法1: 由可知x≠0,y≠0,故在等式两边同乘以xy得 x+y=5xy 解法2: ∵xy≠0,将待求式的分子、分母同时除以xy,得 例4、计算: .分析: (1)式是分式与整式的乘除混合运算,应先把分式的乘除法运算统一成乘法运算,再利用乘法运算法则进行计算. (2)式也是分式与整式的乘除混合运算;并且有括号,所以应先算括号内的,再算括号外的. (3)注意运算的顺序. 例5、计算: .分析: (1)3a2bc=3ba2c=3cba2是同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,但应把各分子看成一个整体,用括号括起来,再相加减. (2)因为y2-x2=-(x2-y2),所以只要用分式的符号法则,即可将第2个分式的分母和另两个分式的分母化为相同的. 例6、计算 分析: (1)先算乘除,再算加减. (2)先算括号内的. (3)先算乘法,再算减法. 例7、化简求值: .分析: 本题要求先化简再求值,实际上就是先将分子、分母分别分解因式,然后约分,把分式化为最简分式以后再代入求值.例8、计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. (1)(a-3)-2(b2c-2)3 (2)(4x-2y3z-1)-3(8xy-2z5)2分析: 正、负整数指数混合在一起运算,其运算顺序、运算法则类同整式、分式的运算,先做乘方、后做乘除,结果含负整数指数时,把它的指数改变符号后放在分母上或分子上. (1)(a-3)-2(b2c-2)3 =a-3×(-2)b2×3c-2×3 =a6b6c-6 = (2)(4x-2y3z-1)-3(8xy-2z5)2 =4-3x-2×(-3)y3×(-3)z-1×(-3)·82x2y-2×2z5×2 =2-6+6x6+2y-9+(-4)z3+10 =20x8y-13z13 例9、计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. (1)(a-3bc2)-2;
}
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说的太好了,我顶!
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