顶點为原点的二次函数的条件的三种表达形式：
把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组就能解出a、b、c的值。

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点唑标为对称轴为直线x=h顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时y最值=k。
有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶點式
例：已知顶点为原点的二次函数的条件y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式
注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，顶点为原點的二次函数的条件平移后的顶点式中h>0时，h越大图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况：
当h>0时y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；

由一般式变为交点式的步骤：

顶点为原点的二次函数的条件表达式的右边通常为二次三项式

)此抛物线的对称轴为直线x=(x

已知顶点为原点的二次函数的条件上三个点，（x

当△=b2-4ac>0时函数图像与x轴有两个交点。(x

当△=b2-4ac=0时函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a0)。

X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数乘上虚数i，整個式子除以2a）

顶点为原点的二次函数的条件解释式的求法：
就一般式y=ax2＋bx＋c（其中ab，c为常数且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a b ，c．求顶点为原点的二次函数的条件的一般式时必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a b ，c 的方程联立求解，再把求出的a b ，c 的值反代回原函数解析式即可得到所求的顶点为原点的二次函数的条件解析式。

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