B的坐标,实际上就是求m.将A(1,0)带入抛物线解析式,得m=3a,由于抛物线的对称轴为x=(-4a/-2a=)2,所以与x轴另一个交点为B(3,0),又因为AB的乘积OC=6,AB=2,所以0C=3,即C的坐标为C(0,3),A(1,0)、B(3,0)、C(0,3),代入即可求得解析式! 再问: 向上平移直线BC交
如图,抛物线y=ax?+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.(1)求抛物线函数表达式(2)经过点C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说
C点坐标是(0,-1) AB中点为D(1,0) 连接CD并延长,使得CD=DW.则ACBD为平行四边形.因为CD的斜率正好是1.所以W的坐标就是(2,1).这题利用平行四边形的对角线互相平分来做.
据魔方格专家权威分析,试题“已知函数f(x)=lnx-14x+34x-1,g(x)=x2-2bx+4,若对任意x1∈(0,2)..”主要考查你对 函数的最值与导数的关系 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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利用导数求函数的最值步骤:
(1)求f(x)在(a,b)内的极值;
(2)将f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较得出函数f(x)在[a,b]上的最值。
用导数的方法求最值特别提醒:
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值,因此,函数极大值和极小值的判别是关键,极值与最值的关系:极大(小)值不一定是最大(小)值,最大(小)值也不一定是极大(小)值;
②如果仅仅是求最值,还可将上面的办法化简,因为函数fx在[a,b]内的全部极值,只能在f(x)的导数为零的点或导数不存在的点取得(下称这两种点为可疑点),所以只需要将这些可疑点求出来,然后算出f(x)在可疑点处的函数值,与区间端点处的函数值进行比较,就能求得最大值和最小值;
③当f(x)为连续函数且在[a,b]上单调时,其最大值、最小值在端点处取得。
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题,解决优化问题的方法很多,如:判别式法,均值不等式法,线性规划及利用二次函数的性质等,
不少优化问题可以化为求函数最值问题.导数方法是解这类问题的有效工具.
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题:
(1)在求实际问题的最大(小)值时,一定要考虑实际问题的意义,不符合实际意义的值应舍去;
(2)在实际问题中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'(x)=0的情形.如果函数在这点有极大(小)值,那么不与端点比较,也可以知道这就是最大(小)值;
(3)在解决实际优化问题时,不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示,还应确定出函数关系式中自变量的定义区间.
利用导数解决生活中的优化问题:
(1)运用导数解决实际问题,关键是要建立恰当的数学模型(函数关系、方程或不等式),运用导数的知识与方法去解决,主要是转化为求最值问题,最后反馈到实际问题之中.
(2)利用导数求f(x)在闭区间[a,b]上的最大值和最小值的步骤,
②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
(3)定义在开区间(a,b)上的可导函数,如果只有一个极值点,该极值点必为最值点.
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