一、表面积 三、应用题 1、一个房间长 5 米，宽 3 米，高 2.8 米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积 4.5 平 方米，求油漆的总面积有多大？

2、要做一种管口周长 40 厘米的通气管子 10 根，管子长 2 米，至少需要铁皮多少平方米？

3、一个正方体的表面积是 54 平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？

4、有一个长方体木箱，长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.3 米。怎样放，这个木箱占地面积最小？ 最小是多少平方米？

5、学校要砌一道长 20 米，厚 0.25 米，高 3 米的砖墙，如果每立方米用砖 510 块。一共需 要多少块砖？

6、一个正方体它的棱长是 4 厘米，它的表面积是多少平方厘米？

7、做一长方体的游泳池，长 60 米，宽 30 米，深 2 分米，游泳池内贴上瓷砖，至少要瓷砖 多少平方米？

9、一个正方体表面积是 180 平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？

10、一段方钢长 4 米，横截面是边长 5 分米的正方形，这段方钢的表面积是多少

二、综合 二、应用题： 1.用一根 168 厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长 20 厘米，宽 12 厘米，它的高是多少 厘米？

2.一张办公桌有 3 个抽屉，每个抽屉长 50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，做 5 张桌的抽屉 至少需要木板多少平方米？

3.一个长方体食品盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 12 厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈 商标纸至少有多少平方厘米？

4.一根长方体木材，和长 2.5 米,宽 0.4 米,厚 0.25 米,每立方米木料重 384 千克,这根木料 重多少千克?

5.实验小学修一条长 60 米,宽 60 米的长方形操场.先铺 10 厘米厚的三合土,再铺 4 厘米厚的 煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?

6.把两块棱长 2.5 分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多 少?

7.一个长方体和一个正方体的体积相等， 已知正方体的棱长是 8 分米， 长方体的高是 4 分米， 求长方体的底面积。

8.一个操场长 80 米，宽 60 米，在这个操场上铺 5 厘米厚的土。如果每个学生每天挑土 0.4 立方米,400 个学生几天可以铺完?

9.把两块棱长 2.5 分米的正方体木块粘接成一个长方体迪个长方体的体积和表面积各是多 少？

10.制作一个长 8 分米、宽 5 分米、高 6 分米的长方体木盒，至少需要多少木板？

11.某校五年级（1）班师生自己动手粉刷教室，教室的长 9 米，宽 6 米，高 4 米，门窗面积 占 18 平方米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用白灰 0.25 千克，粉刷完这一教室共 用白灰多少千克？

12.一个正方体木块，表面积是 50 平方米，如果把它截成 8 个体积相等的正方体小木块,每 个小木块的表面积是多少？

13.有一个底面积是正方形的长方体，高是 20 厘米，侧面展开正好是一个正方形。求这个长 方体和体积。

14.一个无盖的长方体铁皮水桶容积是 0.72 立方米。从里面量长 8 分米，宽 5 分米，做一只 这样的铁皮水桶，至少需铁皮多少平方分米？

15．一个内装长 4 分米的正方体水箱内装满了水，将这些水倒入一个内长 1 米，内宽 4 分米 的长方体水箱内，箱内水高是多少？

16.一个长方体宽和高相等，都是 6 分米，如果将长去掉 2 分米，这个长方本就变成正方这 个长方体的表面积是多少平方厘米？

应用题专练 1、一个长方体沙坑，长 4 米，宽 2 米，深 0.5 米，如果每立方米黄沙重 1.4 吨，这黄沙重 多少吨？

2、一个长方体铁皮水箱，长 18 分米，宽 10 分米，已知这个水箱最多可装水 1620 升，这个 水箱有多深？

3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是 0.6 米，宽 0.25 米，深 0.5 米，如果把这一整箱 药水装入每瓶可装 400 毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？

4、一个正方体钢坯棱长 6 分米，把它锻造成横截面是边长 3 厘米的正方形的长方体钢材， 钢材长多少米？

5、一个长方体油桶，底面积是 18 平方分米，它可装 43.2 千克油，如果每升油重 0.8 千克， 油桶的高是多少分米？

6、在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这时水深 15 厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是 6 分米。里面已盛油 144 升，已 知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

8、一个房间内共铺设了 1200 块长 40 厘米，宽 20 厘米，厚 2 厘米的木地板，这个房间共占 地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？

9、一段长方体钢材，长 1.6 米，横截面是边长 4 厘米的正方形。每立方厘米刚重 7.8 克， 这块方钢重多少？

10、 用铁皮做一个无盖的长方体油桶， 长和宽都是 4 分米， 6 分米， 高 用铁皮多少平方分米？ 桶内放汽油，每升油重 0.82 千克，这个油桶可装汽油多少千克？

11、一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯，锻成横截面是 0.09 平方米的长方体钢材，锻成的

钢材有多长？（用方程解答）

12、 一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米。把一块石头 浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石块的体积。

13 用一根长 360cm 的铁丝制作一个正方体框架，正方体框架的每条棱长是多少分米？

14、用铁丝焊一个长 6cm，宽 4cm，高 3cm 的长方体，至少要多少长的铁丝？

15.一个正方体床头柜，棱长 7.2dm，它占地面积是多少平方分米？

16、一个长方体的体积是 250cm ，高是 5cm，它的底面积是多少平方分米？

17、把棱长 10 厘米的三个立方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方分米？

18、一个长方体的高是 3.5dm，底面积是 40dm ，它的体积是多少立方分米？

19、一个正方体的底面积是 0.25m ，高是 4dm，它的体积是多少立方分米？

20、一段方钢，长是 1m，横截面是一个边长 1dm 的正方形，这段方钢的体积是多少立方米？

21、一段长方体木料长 2m，现沿横截面把它切成两节，表面积增加了 62.8cm .这段钢材的 体积是多少立方分米？

3、一个正方体的棱长总和是 96cm，它的棱长是（ 方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（

）立方厘米。 ）形，面积是（ ）平方厘米。 ）

4、一个长方体的长是 8cm，宽和高都是 4cm，它的左面是（ 平方厘米，上面的面积是（ ）平方厘米，前面的面积是（

5、一个长 8cm，宽 6cm，高 4cm 的长方体木块可锯成体积是 1 立方厘米的小正方体 （ ）块。 6、用 3 块同样的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的棱长的和是 160cm， 原来每个正方体的体积是（ ）。

7、用一根长 56cm 的铁丝，恰好焊接成长 8cm，宽 4cm，高（ 框架。

8、把 100 毫升水倒入一个棱长是 5 厘米的正方体容器里，水的高度是（

9、一个长方体框架，长 10 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米，做这个框架需要铁丝（ cm，在这个框架外面糊上一层纸，至少要用（ 间是（ ）。

）平方厘米的纸，这个长方体所占的空

10 5 个棱长 4cm 的小正方体拼成一个长方体 这个长方体的表面积比原来减少 、 ， （ 平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。

11、把棱长 1dm 的正方体木块切成棱长 1cm 的小正方体，再把这些小正方体木块排 成一排，排成的长方体的长是（ ）m。 ）。

12、一个长方体铁皮水桶，能装水 60L，高是 5dm，它的底面积是（ 二、判断题（ 对的打“√”，错的打“×” ）。 1、长方体是特殊的正方体。 （ ）

2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ 3、如果两个正方体的表面积相等，它的体积也相等。 4、棱长是 5 厘米的正方体的表面积比体积大。 5、长方体中对面的面积是相等的。 三、选择题。 1、求一个杯子能装多少水，是求杯子的（ A、底面积 B、体积 C、容积 ） （ （ ） （ ） ）

2、一个长方体的棱长的和是 36 厘米，相交于一个顶点的所有棱长的和是（ A、9 厘米 B、12 厘米 C、18 厘米 D、36 厘米

3、做一个长方体的铁皮箱，要求用多少铁皮是求铁皮箱的（ 大空间是求铁皮箱的（ 积是求它的（ A、容积 ）。 B、体积 C、表面积 ）。 D、底面积 ），铁皮箱能装多少水是求铁皮箱的（

），这个铁皮箱占多 ），铁皮箱的占地面

4、下面图形不能折成正方体的是（

5、长方体木箱的体积与容积比较（ A、一样大 B、体积大 C、容积大

）。 D、无法比较大小

四、解决问题。 1、计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米）

2、一个无盖正方体水箱，棱长 6 分米，做 10 个这样的水箱，至少需要铁皮多少平方 米？

3、工人师傅修建一个长 10 米、宽 8 米、深 2 米的蓄水池。 ⑴这个水池占地面积是多少平方米？

⑵给水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

⑶这个水池最多能蓄水多少吨？（1 立方米水重 1 吨）

4、一个长方体水箱长 6dm，宽 5dm，深 4dm，里面装满水。如果把水倒入一个棱长 总和是 60dm 的正方体水箱中，水深多少分米？

5、一个长 80cm，宽 60cm，高 30cm 的长方体鱼缸，里面装一些水。有一块观赏石 沉没水中，如果将石捞出，水面下降 2cm，求观赏石的体积。

6、用一个长 6cm，宽 1cm，高 3cm 的长方体铁块，从左、右两个角各切掉一个正方 体，加工成一种零件。 ①给这个零件前后两面涂上黄漆，其它露出来的涂红漆。涂黄漆和涂红漆各多少平方 厘米？

②这个零件的体积是多少立方厘米？

长方体和正方体应用题（习题课） 长方体和正方体应用题（习题课） 1、 用一根长 360cm 的铁丝制作一个正方体框架，正方体框架的每条棱长是多少分米？

2、 一个长方体包装箱，长 0.8m，宽和高都是 0.75m，做 100 个这样的包装箱至少要纸板多 少平方米？

3、 一个小学准备建立一个室内游泳池长 50m，宽 30m，平均深度 0.9m，如果要在游泳池的 四壁和底面都贴上瓷砖，要多少平方米的瓷砖？

4、 一个正方体床头柜，棱长 7.2dm，它占地面积是多少平方分米？

5、 一个长方体的高是 3.5dm，底面积是 40dm2，它的体积是多少立方分米？

6、 一个正方体的底面积是 0.25m2，高是 4dm，它的体积是多少立方分米？

7、 一段方钢， 长是 1m， 横截面是一个边长 1dm 的正方形， 这段方钢的体积是多少立方米？

8、 把 4.5m3 黄沙平整地填在长 5m，宽 4m 的沙坑里，可以垫厚多少米？

9、 学校砌一堵墙，占地面积 288m2，高 1.5m，砌 1m3 墙要用砖 520 块，这堵墙大约要用多 少块砖？

将一个长 12cm，宽 8cm，高 5dm 的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方

体的体积是多少立方厘米？

一根长方体木料， 3m， 长 横截面是边长 3dm 的正方形， 这种木料每立方米重 360kg，

在一段 650m，宽 30m 的马路上铺一层 3cm 厚的沙土，如果用每次能运 1.8m3 沙土

的车来运，至少要运多少次？

一辆汽车的油箱从里面量长 50cm，宽 44cm，高 25cm，如果这辆汽车平均每千米

耗油 0.5 升，装满油一共大约可以行多少千米 ？

一个长方体水池，底面长 8dm，宽 4dm，已经有 2dm 深的水，如果在水池里放入

一块石头，完全浸没，水面上升了 1dm，这块石头的体积是多少立方厘米？

一个长方体玻璃容器内装在 6L 水，这时水面高度是 15cm，把一个苹果放入水中，

这时容器内水面高度是 18cm，这个苹果的体积是多少立方厘米？

一个游泳池从里面量长 50m，宽 16m，往池中注入 960000L 的水，这里池水的平

一列火车有 10 节，每节车厢从里面量长 13m，宽 2.5m，高 2m，如果用这列火车

运煤，装煤的高度是 1.5m，平均每立方米煤重 1.2t，那么这列火车可运煤多少吨？

一个长方体容器，占地面积是 3dm2，放入一个梨后水面升高了 0.3dm，这个梨的

一个棱长 10cm 的正方体容器里装着一些水， 水深 6cm， 将水全部倒入一个长 15cm，

宽 5cm，高 8cm 的长方体容器里，这时水深多少厘米？

一个长方形铁皮油箱，长 8dm，宽 45cm，高 4dm，这个油箱的容量是多少升？制 一段长方体木料长 2m，现沿横截面把它切成两节，表面积增加了 62.8cm2.这段钢

造这只油箱至少要铁皮多少平方分米？ 21、

材的体积是多少立方分米？

某型号的电视机长 42cm，宽 40cm，高 35cm.妈妈要给这台电视机做一个布罩，至

少要多少平方分米的布？

把一块棱长 6cm 的正方体铁块浸没在一个底面长 12cm，宽 7.2cm 的长方体玻璃缸

内，玻璃缸内水面升高，但不会溢出.水面会升高多少厘米？

一个长方体的长是 5cm，宽和高都是 3cm，它的棱长总和是多少厘米？

一个长方体的棱长总和是 76m，长是 6m，宽是 5m，它是高是多少米？

一个正方形的棱长总和是 36cm，它的每条棱长是多少厘米？

用铁丝焊一个长 6cm，宽 4cm，高 3cm 的长方体，至少要多少长的铁丝？

制作一个长 2.5dm， 2dm， 1.8m 的长方体木箱， 宽 高 至少要用木板多少平方分米？

一个正方体纸盒，棱长 10cm，它的表面积是多少平方厘米？

制作一个长 8dm，宽 6dm，高 5dm 的无盖玻璃鱼缸，至少要玻璃多少平方分米？

木工师傅做一只长 5dm， 3.6dm， 1.5dm 的抽屉， 宽 高 至少要用木板多少平方分米？

一个长、宽、高分别是 60cm，50cm，40 cm 的金鱼缸，四周要贴上一层彩色纸，

至少要彩色纸多少平方分米？

粉刷一间长 8m，宽 6m，高 3.5m 的教室，扣除门窗的面积纸 20m2，如果每平方米

要涂料 0.5kg，那么粉刷这间教室要涂料多少千克？

一根长 2m 的长方体木料，横截面的面积是 16dm2，它的体积是多少立方米？

一块正方体石料，棱长 4dm，这块石料的体积是多少立方厘米？

一个长方体的体积是 250cm3，高是 5cm，它的底面积是多少平方分米？

一块长方体铁块的长是 4dm，宽和高都是 2.5dm，这块铁块的体积是多少立方分

米？如果每立方分米的铁块重 7.8kg，那么这块铁块重多少千克？

建筑工地挖一个长 8m，宽 5m，高 15dm 的长方体蓄水池，要挖土多少方？

3 块棱长 5cm 的立方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是多少平方分米？棱

4 块棱长 5cm 的立方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是多少平方分米？棱

长总和是多少厘米？（分二种情况）

一只长方体包装箱，长是 50cm，宽和高都是 40cm，这只包装箱的体积是多少立方

一块正方体铜块，棱长是 1dm，已知每立方厘米的铜块重 8.9g，那么这块铜块重多

一根长方体木料，体积是 0.36m3，已知木料宽 2.5dm，厚 2dm，那么木料的长是多

一根长方体铜材长 2m，横截面的面积是 25cm2，已经每立方分米的铜重 8.9kg，那

么这根铜材重多少千克？

砌一堵长 20m,.厚 2dm，1.5m 的砖墙，如果每立方米墙用 520 块，那么砌这堵墙大

一块正方体的石料，棱长 6dm，200 块这样的石料有多少立方米？

50 根方木堆成一个长 2m，宽 1m，高 1.5m 的长方体，平均每根方木的体积是多少

一根长方体钢材，长 2m，横截面是一个边长 5cm 的正方形，如果每立方分米钢重

7.8kg，那么这根钢材重多少千克？

学校挖一个长 100m，宽 60m 的游泳池，预计深度 2m，要挖土多少方？如果在底

部和四周贴瓷砖，那么要贴的面积大约是多少平方米？

每瓶鱼肝油是 10ml，现在有鱼肝油 0.5L，要用多少个瓶来装？

一个长方体金鱼缸，从里面量长 1.2m，宽 6dm，高 9dm，它的容积是多少升？

一种正方体铁皮水箱，棱长是 0.8m，这个水箱最多能装水多少升？

把 24 升水倒入一个长 40cm，宽 25cm 的长方体水缸中，水深多少厘米？

在一个长 10cm，宽 10cm，高 20cm 的水箱里放入一个苹果，水面由 6cm 上升到了

8cm，这个苹果的体积是多少立方分米？

一个长方体汽油箱，底面积是 18dm2，高是 5dm，如果 1L 汽油重 0.74kg，那么这

个汽油箱最多可装汽油多少千克？

一个长 50m，宽 25m，深 2m 的长方体空游泳池，如果注入 1.2m 深的水，那么要

一种油桶底面是边长 2.5dm 的正方形，高 3.6dm，把这样的一桶油注入到容积是

750ml 的瓶子里，可以装多少瓶？

一个长方体的玻璃鱼缸，长是 6dm，宽是 5dm，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上

沿还在 1dm，如果往鱼缸里放入一个棱长 3dm 的正方体铁块，水会溢出吗？为什么？

一个长方体水池长 6m，宽 4m，深 1.5m，这个水池占地面积是多少？它最多能装

一根长 4.5m 的长方体落水管，截面是一个边长 2dm 的正方形，如果要油漆这根落

水管，那么要漆的面积是多少平方米？ 61、 用一根长 48 厘米的铁丝焊成一个正方体框架，表面积，体积分别是多少？

一段长方体钢材，长 60 厘米、宽 6 厘米，高 4 厘米，每立方分米钢材重 7.8 千克，

这段长方体钢材重多少千克？

用铁皮做一个无盖的长方体油桶，油桶的长和宽都是 4 分米，高 6 分米，要用铁皮

多少平方分米？装汽油的话，每升汽油重 0.82 千克，这个桶可以装多少千克汽油？

一块棱长是 0.6 主的正方体钢坯， 锻成横截面是 0.09 平方米的长方体钢材， 锻成的

钢材有多长？（用二种方法解答：一种算式，一种方程）

一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米，把一块

石头浸没到水中后，水面上升了 4 厘米，石头的体积是多少立方分米？

要制作 12 节长方体铁皮通风管，每节长 2 米，通风管口宽 4 分米，高 3 分米，至

少要用多少平方米的铁皮？

把棱长 10 厘米的三个立方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方分米？

一个无盖的长方体铁皮箱，长 3 分米，宽 2.5 分米，高 2 分米，做 10 个这样的水

箱，至少要多少平方分米的铁皮？一个水箱最多可装水多少升？

把一块棱长 10 分米的正方体钢块，铸成底面为正方形，底面边长是 5 分米的长方

体钢材，这块长方体钢材的长是多少厘米？

把一个长 20 厘米，宽 18 厘米，高 15 厘米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，

锯掉的木头的体积是多少立方厘米？

一个长 20 厘米，宽 15 厘米的长方体水槽中，水深 6 厘米，放入一个铁块后，水深

10cm，铁块的体积是多少立方厘米？

小明家铺地板正好用了 1000 块长 80cm，宽 10cm，厚 2cm 的地板，小明家的面积

是多少平方米？他家买的地板有多少立方米？

一个正方体水箱，容积是 216 立方分米，把满箱的水倒入另一个长方体水箱内，已

知长方体水箱长 8 分米，宽 5 分米，这个水箱中的水深多少分米？

一个长方体铁皮油桶长 4 分米，宽 30 厘米，高 60 厘米，如果每 1 升汽油重 0.74

千克，这个油桶可装汽油多少千克？

把一块棱长 12cm 的正方体钢坯锻造成高和宽都是 6cm 的长方体钢材， 能锻造多少

小学建造一个长方体游泳池，长 60 米，宽 25 米，深 2 米，沿游泳池的内壁 1.5 米

处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？

一个长方体鱼缸，从里面量长 60 厘米，宽 40 厘米，高 45 厘米，水面离缸口还有

8 厘米，金鱼缸内共有水多少升？

一个长方体食品盒，长 12 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，在盒的四周贴上商标纸，

这张商标纸面积至少要多少平方厘米？

一间长方体教室长 8m，宽 4.5m，高 3.5m，里面坐着 40 名同学，平均每人占地多

少平方米？平均每人占有空间多少立方米？

一个底面是正方形的烟囱，周长 2m，高为 10cm，做 5 个这样的烟囱要用铁皮多少

平方厘米？ 81、 一张长 16 厘米，宽 12 厘米的纸片，在四个角上各剪去一个边长 2 厘米的正方形，

然后折起来做成一个长方体，这个长方体的的棱长总和、体积分别是多少？

一个长方体水箱，从里面量长 6dm，宽 5dm，先倒入 82L 水，再浸入一块棱长为

2dm 的正方体铁块，这里水面离水箱口 1dm，这个水箱的容积是多少升？

挖一个长 50m，宽 30m，深 2m 的游泳池，它的占地面积是多少平方米？如果用抽

水机向里面注水，6 小时后水深 1.5m，每分钟注水多少立方米？

把一个立方体割成三个同样大的长方体，表面积增加了 60 平方分米，这个立方体

的表面积是多少平方米？

把三个棱长 4 厘米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和，表面积，体

一个立方体的表面积是 216 平方厘米， 在每一个面的中间挖去一个棱长 2 厘米的立

方体，挖去后的体积和表面积分别是多少？

一个长 5 分米，宽 4 分米，高 2 分米的容器里装入 32 升水，水面离容器口相距多

一个长 10 厘米，宽 6 厘米，高 2 厘米的火柴盒，制作内芯和外套各要用多少平方

一个长方体的棱长总和是 48 厘米，长是 6 厘米，比宽大 2 厘米，这个长方体的表

一个长方体的体积是 24 立方分米，长是 6 分米，高是 4 分米，这个长方体的表面

积是多少平方分米？ 91、 两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体， 长方体长 7 厘米， 5 厘米， 3 厘米， 宽 高

正方体的棱长是多少厘米？ 92、 一个长方体水池，长 2 米，宽 1.2 米，深 0.8 米，现将水池的四壁和底部抹上一层

水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？ 93、 水泥厂制 10 根正方体铁皮通讯管道管子， 横截面为边长 30 厘米的正方形， 管全长

2 米，共需多少平方米铁皮？ 94、 用两个棱长是 1 分米的正方体木块拼成一个长方体时， 拼成的长方体表面积与原来

相比，减少了多少？ 95、 要做一个正方形管口周长是 28 厘米， 2 米的通气管子 10 根， 长 至少需要铁皮多少

平方米？ 96、 一个长方体玻璃容器，底面积是 250 平方厘米，高 12 厘米，里面盛有 6 厘米的水，

现将一块石头放入水中，水面上升了 4 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 97、 给一个棱长是 1.2 米的正方体铁箱油漆一遍， （内外两面）油漆部分面积是多少平

方米？ 98、 把一根长 3 米的长方体木料据成 3 段后，表面积增加 18 平方分米，这根木料原来

一根长 1.8 米， 横截面是边长 5 厘米的正方形的长方体铜条， 铜条如果每立方分米

重 8.9 千克，这根铜条共重多少千克？ 100、 长方体，如果长减少 3 厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是 96 平方厘

米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 101、 一个长方体容器，底面长 60 厘米，宽 38 厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块

取出时，容器中的水面下降 5 厘米，如果长方体钢块的底面积是 570 平方厘米，钢块高 多少厘米？ 102、 有一个装饼干的铁盒，底面是正方形，边长是 20 厘米，高是 30 厘米，这个铁盒四

周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？ 103、 一个长方体和一个正方体的表面积一共有 525 平方厘米， 长方体的表面积是正方体

的 2.5 倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解） 104、 一个教室长 8 米，宽 5 米，高 4 米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积

21.5 平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆 0.25 千克，共要用油漆多 少千克？ 105、 一个长方体蓄水池，长 12 米，宽 8 米，高 4 米，如果将四壁和地面用 4 平方分米

的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 106、 把一块棱长 1.2 米的正方体钢坯锻成横截面面积是 0.04 平方米的长方体钢材，锻

成的钢材有多长？ 107、 108、 一个长方体的长是 15 厘米，宽是 12 厘米，棱长总和是 148 厘米，它的高是多少？ 一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是 6 分米，里面已盛油 144 升，已知里

面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 109、 把一根 5 米长的长方体木料据成 5 段后， 表面积比原来增加 128 平方厘米。 这根木

料的体积是多少立方厘米？ 110、 一个水池长 6 米、宽 5 米、高 1.5 米，池里所储的水是 36 立方米，问现在水面距

池口多少米？ 111、 一个长 60 厘米、宽 20 厘米的盛水容器，把 5 块体积相等的铁块投入水中，容器中

的水面正好上升了 4 厘米，求每块铁块的体积。 112、 一张办公桌有 3 个抽屉，每个抽屉长 50 厘米、宽 30 厘米、高 10 厘米。做这张办

公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？ 113、 把一根长 2.4 米，宽 0.8 米，高 0.4 米的木料据成体积相等的 2 份，它的表面积最

少增加多少平方米？ 114、 一个现代化的体育馆里，铺设了 20 块长 30 米、宽 3.5 米、厚 0.3 米的木质地板，

这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？ 115、 把 110 厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 1.5 倍，这个

长方体的体积是多少？ 116、 有一个长方体浴室， 4.6 米， 2.5 米， 2 米。 长 宽 高 这个浴室的占地面积是多少米？

如果将四壁和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？ 117、 一种长方体的通风管，长是 4 米，宽和高都是 16 厘米，做一根这样的通风管至少

需要多少平方米的铁皮？ 118、 把一个长 70 厘米、宽 50 厘米、高 50 厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方

体，削去部分的面积是多少立方分米？ 119、 120、 一个正方体棱长的总和是 96 分米，它的表面积和体积各是多少？ 一个长方体的长、宽、高分别是 11 厘米、6 厘米、4 厘米，如果高增加 3 厘米，表

面积增加多少平方厘米？ 121、 一个正方体木块，表面积是 30 平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正方体

木块，每个小木块的表面积是多少？ 122、 一块长方体石料，长 4 分米，横截面是一个边长为 0.5 分米的正方形，这块石料的

表面积是多少？如果每立方分米石料重 2.7 千克，这块石料有多重？ 123、 124、 一个长方体，底面周长为 3.6 分米的正方形，高是 3 分米。它的体积是多少？ 挖一个长方体蓄水池，水池长 18 米，比宽多 10 米，深度比宽少 2 米。现有 24 个

工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖 3 立方米，多少天才能挖完？ 125、 一根长方体木料，它的横截面面积是 0.16 平方米，长是 6 米，9 根这样的木料体

积一共是多少立方米？ 126、 铜井乡修一条长 700 米、 2.5 米的石子路， 宽 若要在路面上先铺上 0.3 米厚的黄土，

再铺上 0.1 米厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？ 127、 有一个长方体，如果搞增加 2 厘米，就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了

56 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 128、 一块长方体钢板，长 2 米，宽 1.5 米，高 1 米。如果每立方分米钢板重 7.8 千克，

这块钢板重多少千克？ 129、 一块体积为 60 立方分米的石料，它的长是 5 分米，宽是 4 分米，这块石料的高是

多少分米？（用方程解） 130、 长方体的右侧面面积是 12 平方厘米，前面面积是 8 平方厘米，上面面积是 6 平方

厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 131、 米？ 132、 把一个体积为 460 立方厘米的石块放入一个长方体容器中， 完全进入水中后， 水面 一个 0.126 立方米的正方体铁块， 锻造成横截面是 6 平方分米的铁锭。 铁锭长多少

由 148 厘米上升到 150 厘米，这个容器的底面积是多少？ 133、 少？ 134、 一个长方体水槽，长 5 米，宽 0.5 米，高 0.4 米，做这个水槽至少要铁皮多少平方 一个长方体有 3 个棱长 2 分米的正方体拼成，这个长方体的表面积和体积各是多

米？将它注满水，水的体积是多少立方米？ 135、 一个长方体的长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5.5 厘米。将两个这样的长方体拼成一个大

长方体，表面积最大是多少？体积是多少？ 136、 一块长 9 分米、宽 6 分米、高 8 分米的木料，锯成棱长 2 分米的正方体木块，可以

锯多少块？ 137、 把两块棱长 0.25 分米的正方体钢块， 铸造成横截面是边长 0.25 厘米的正方形的钢

材，钢材长多少米？ 138、 在一只长 12 厘米、宽 6 厘米的长方体水槽中，放入一些水，把一块石头投入水中

（石头全部沉入水中） ，水面上升 2 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 139、 消防队砌一道长 8 米、宽 0.25 米、高 2 米的训练墙。如果每立方米用砖 525 块，

这道墙至少要多少块砖？ 140、 一种长方体积木，长 3 厘米，宽 2.5 厘米，高 2 厘米。将两块这样的长方体拼成一

个新的长方体，表面积最小是多少？

1、 为铺一段破损路面需要 7.6 立方米沙石， 已知破损路面长 5 米， 3.8 米， 宽 需要铺多厚？

2 一段长方体木材，长 1.2 米，如果锯短 2 厘米，它的体积就减少 40 立方厘米，求原来这段 木材的体积？

3、一个正方体表面积是 24 平方厘米，求这个正方体的棱长是多少？

4、一个正方体的表面积是 40 平方厘米，把它截成体积相等的 8 个小正方体，每个小木块的 表面积是多少平方厘米？

5、把长 16 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米的长方体沿虚线切开后，得到 8 个小长方体，这些 小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？

6、一无盖的长方体木箱，底面为边长 6 分米的正方形，制作这个木箱共用木板 300 平方分 米，求这个长方体的高

7、一间教室的长是 8 米，宽是 6 米，高是 4 米，要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁，除去门 窗和黑板的面积 25.4 平方米，粉刷面积是多少平方米？

8、一个正方体的底面积是 16 平方分米，高 40 厘米，求它的体积

9、一个表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是 多少立方厘米 应用题（一） 1. 一个正方体木块，它的棱长是 5 分米，已知每立方分米重 0.4 千克，这个木块重多少千 克？

2. 每瓶鱼肝油滴剂 10 毫升，现在有鱼肝油 0.4 升，可以装多少瓶？

3. 一块砖长是 24 厘米，宽是长的一半，厚 6 厘米，它的体积是多少？表面积是多少？

4、 加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是 60 厘米，宽是 20 厘米，高是 15 厘米，做 2500 个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)

应用题（二） 1. 求长 7 分米，宽和高都是 2 分米的长方体的表面积和体积.

2. 求棱长 5 分米的正方体的表面积和体积.

3. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长 3 米，宽 2.5 米，装煤高度是 0.4 米， 每立方米煤重 1.4 吨，5 辆同样的汽车共运煤多少吨？

4. 50 本数学书摆成一个长 18 厘米，宽 13 厘米，高 25 厘米的长方体，平均每本书的体 积是多少？

5. 木工做一只棱长是 5 分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？

6. 把一块棱长 10 厘米的正方体铁块，锻造成宽 5 厘米，高 10 厘米的长方体铁条，这个 铁条长是多少？(用方程解)

应用题（三） 1．加工一个长方体铁皮油桶，长 2.5 分米，宽 1.6 分米，高 3 分米，至少要用多少平方分 米铁皮？

2．学校要挖一个长方形状沙坑，长 4 米，宽 2 米，深 0.4 米，需要多少立方米的黄沙才能 填满？

3．做一个长方形状的鱼缸，长 8 分米，宽 3 分米，高 5 分米，需要玻璃多少平方分米？

4．把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯，锻造成长 16 厘米，宽 5 厘米的长方体钢板，这钢板 有多厚？（损耗不计）

5．一个长方体机油桶，长 8 分米，宽 2 分米，高 6 分米．如果每升机油重 0.72 千克，可 装机油多少千克？

6．3 个棱长都是 8 厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？

7．在一个长 20 米，宽 8 米，深 1.5 米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为 0.2 米一、

应用题(四) (1)一个正方体所有棱长的和是 84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？

(2)做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是 5dm、高是 6dm，问至少需要多少平方分米 铁皮？

(3)一个长方体玻璃鱼缸，长 6dm，宽 4.5dm，高 3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面 和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？

(4)一根方木，底面是边长 8cm 的正方形，从方木上截下体积是 1.28dm3 的一段，应该截多 长？(用方程解)

(5)把一块长是 3.6m，宽 2.4m 的木板锯开，钉成棱长是 3dm 的正方体木盒，最多能钉多少 个？

(6)一个长方体，上下前后总面积是 64dm2，求长方体体积．(单位：dm)

长方体和正方体切拼练习题 1.把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长 方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？ 2.一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体 的表面积是多少平方分米？ 3.把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最 少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米? 4.把 1 立方米的正方体木料，全锯成 1 立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把 这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？ 5.一个正方体木块，表面积是 30 平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正方体木 块，每个小木块的表面积是多少？

6.把长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种 拼法，表面积分别是多少？ 7.把两块棱长 5 厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘 米？（你能用几种方法解答） 8.一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘 米。 9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是 5 厘米， 那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。 10.一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11.一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根钢材原 来的体积是多少立方分米。 12.一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是多少。 13.将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘 米，表面积是多少平方厘米。 14.一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。 15.一个棱长是 3 厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是 1 厘米的正方形柱 孔，它余下的体积是多少立方厘米？

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