x=0是可去间断点x=0时函数无定义,但x=0时y的极限存在.极限求法上下求导得[e^(1/x)(-1/x^2)]/[-e^(1/x)(-1/x^2)]=-1 再问： 答案是跳跃间断点 再答： 不可能的。 可去间断点是该点左右极限都存在且相等，但不等于该点函数值； 跳跃间断点是该点左右极限都存在但不相等。再问： f(x

按照严格的极限定义证明如下证明x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足|x-x0|

存在 极限就是无限趋近的意思 不一定要等于该点的函数值 但左极限必须要和右极限相等

极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗?不是,只要左极限存在,右极限存在,并且相等,函数在某点的极限就存在.等不等于函数值,是另一回事.只有连续的时候才相等.例子,f(x) = x 当 x不等于01 当 x=0在x=0这点的极限是存在的,但是不等于f(0).SINX/X 在X→0的时候 分母无意义了为什么还

不存在 再答： 极限存在的充要条件是有左极限和右极限且这两个极限相等。

在这儿使用的负号加绝对值是为当X→0_是,X是一个负数.所以,要用负号加绝对值,也就是表示这查X是负数的意思.其实,你可看一下,我画的函数图像,就更能明白这个左极限和右极限的差别了.

证明：1,必要性：因为f(x)当x→Xo时极限存在,设为A,则f(x)-A的绝对值

x趋于0+时,1/x趋于正无穷大,（2+e的1/x次方）/（ 1+e的4/x次方）是无穷大比无穷大型,所以分子分母同除了一个式子.x趋于0-时,1/x趋于负无穷大,e的1/x次方极限为0,可直接代值计算,不必再用上面的方法了,这里用的不是洛必达.

顾名思义,左极限就是函数从左向右趋近的值,同理右极限也就是右向左的值.一般当自变量x无限趋近常数x'时,函数将无限趋近一个常数a,则称a为f(x)的极限.当然,分段函数应另当别论.（注意其分段的自变量取值范围）

左极限=右极限=函数值->连续 可导->连续

用大白话说左极限就是从一个地方的左侧无限靠近这个地方时所取到的极限值右极限也一样你可能会想那左右极限不一样么?举个例子y=3x-1x=『 2 x>0』3 x

对.是一个小于0,一个大于0.所以对于情况2来说,x从左边趋于0,那么x始终小于0,故y=|x|/x=-1.即y始终是-1,那么极限就是-1同理x从右边趋于0是极限就是1故左右极限不相等 再问： 那为什么情况①是相等的，不是也是一个大于0，一个小于0么？

左右极限都存在,且为零,但是x=0处的极限不存存.可以根据极限的定义来证明.

简单点说,连续就是在某点和周围是刚好连着的,没有断掉 再问： 那你看这个题，都没断。 那你选哪个？ 再答： 谁说没有断的啊，A中在0点处，难道是连着的吗 B中0的左边和右边连着吗 C处0处都没有定义，更别说连续了 所以选择D啊，这里只有D是连续的再问： C在0处为什么没有定义？ 再答： 哦，图片比较模糊，刚刚没看清楚，

这个很简单,其实学英语并不难,只要多记单词,倍以下语法就行,我就是这样,120分只要保持你这水平,就一定行,但是不可以到退,一直保持!加油噢! 再问： 有没有详细具体一些的计划？ 再答： 比如每天早上起来读一读单词，课文（不低于20分钟），老师讲课一定要认真，晚上回来记得要听写单词，（再累也要坚持）。只要做到这几点，就

第一个是因为任取大于零的数,后面是因为三角不等式,最后是因为x-1的绝对值大于等于1/2 再问： 谢谢你 请问这种题 有什么解题方法么？ 再答： 主要应用不等式放缩，但是要注意不能放大，那样不能写出答案，放小也不能解决，不能得到合适的E

首先把z表示成幅度和相位的形式：z=Ae^jw,其中A是幅度,w是相位,A=根号下（x^2+y^2）,w=arctan(y/x).其次：z的n次方＝(A^n)e^jnw,就是幅度变成原来的n次方,相位变成原来的n倍.所以当A>1时：A^n趋于无穷大,极限不存在.当A=1时,z的n次方幅度恒定为1,但相位不断改变,极限也

带个等号一定没有错,反正是“或”；但是在精确考虑时,可以排除等式成立的,最好别带.

思路分析：可以看出,保号性的本质是函数值在一定范围内（某个变化过程中）与极限值保持符号相同的性质.要形式地证明它,只需由极限的定义（ε-δ语句）出发,在A〉0和A<0的情况下,分别推出函数值也大于或小于0即可.

如果 题目说了是连续的或者函数本身就是平时见过的那些初等函数类型 那就直接代入式子算如果发现算不出来 或者 本身这道题 的函数 是个抽象形式比如 什么f(0) =0 fx 怎么样 那么就按定义做

做计算时不用太繁琐,如果拆开也能求出极限,那一定是对的,相当于证明极限存在和计算一起做 再答： 证明题或者概念、定理的判断中要把极限拆开的话就要注意各项有没有极限能不能拆。

其实很简单的 根据其定义 极限存在时 左右极限都存在且等于函数值 极限才存在 然后利用反证法证明

(1)放缩为2*（2/3)的（n-2)次方,当N趋于无穷大,此式子趋于0（2）X趋于正无穷时,SINX的范围是【-1,1】,自然是O

其实这只是两种特殊情况而,对于数列极限的判断要用定义法.出就是ε-n0语言来说.数列An的极限为A的充要条件是：对于任意正数ε,都能找到一个正数n0,使：当n>n0时,|An-A|n0时,满足定义的条件. 再问： 你好 ，我可能没问清楚，我的意思是在数列存在准则中的条件“数列单调且有界”是否就有单调增加有上界和单调减少

当A=B时这个结果就不对啦,图中就是反例.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.