某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图),大门的地面宽度为
高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为
,则校门的高为(精确到
,水泥建筑物的厚度忽略不计)________.
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如图,某学校的校门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽为
高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为
,则校门高多少米?(精确到
米,建筑物的厚度忽略不计)
假设抛物线方程为:y=ax
+bx+c根据图形,我们建立坐标轴,那么抛物线过:(-4 0)、(4 0)、(-3 4)、(3 4)这四个坐标.则利用这四个点坐标直接代到抛物线方程可以求c,而这个c刚好就是我们要求的那个高了.
解:建立如图所示建立平面直角坐标系:
设抛物线的方程为y=ax
+bx+c,又已知抛物线经过(-4,0),(4,0),(-3,4),(3,4),中选取任意三点代入,如:可得
本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题
据魔方格专家权威分析,试题“如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相..”主要考查你对 相似多边形的性质,相似三角形的判定,相似三角形的性质,相似三角形的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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