求幂级数[(-1)^(n-1)/(n+1)]x^n的收敛域及和函数_百度知道
求幂级数[(-1)^(n-1)/(n+1)]x^n的收敛域及和函数
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求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数.
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把求和项里的x提出来一个s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1-x）-1 ,（|x|<1).再把等式两边同时求导,得s(x)/x=(-1)/(1-x)^2,（-1<x<1）x=-1时代入原式级数发散,x=1时代入原式级数发散,故收敛域（-1,1）
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求幂级数(x-1)^n/4^n的收敛域及其和函数
求幂级数(x-1)^n/4^n的收敛域及其和函数
图& class=&ikqb_img_alink&&
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kmjshaqi ........................
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等比数列性质另a=(x-1)/4n=0始1+a+a^2+...+a^n-1=(1-a^n)/(1-a)其收敛充要条件|a|&1-3&x&5函数代入a表达式
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先求收敛半径r=lim(n→∞) (n+1)/(n+2)=1,检验x=1,∑(n=0,∞) (n+1)明显发散检验x=-1,∑(n=0,∞) (-1)^n*(n+1)明显发散,收敛域(-1,1)令f(x)=∑(n=0,∞) (n+1)*x^n(-1,1)内,根据逐项积：∫(0,x) f(t) dt=∫(0,x) (∑(n=0,∞) (n+1)*t^n) dt=∑(n=0,∞) (∫(0,x) (n+1)*t^n) dt)=∑(n=0,∞) (x^(n+1))=x+x^2+……+x^n+……=x/(1-x)再根据逐项求导：[∫(0,x) f(t) dt]&#039;=[x/(1-x)]&#039;f(x)=(1-x+x)/(1-x)^2=1/(1-x)^2,∑(n=0,∞) (n+1)*x^n=1/(1-x)^2,x∈(-1,1)
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等比数列性质，另a=(x-1)/4n=0开始1+a+a^2+...+a^n-1=(1-a^n)/(1-a)其收敛的充要条件是|a|&1得到-3&x&5和函数代入a的表达式就可以了
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${category_img}
${content}利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),
问题描述：
利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),
问题解答：
易知收敛域为（-1,1）,因为nx^(n-1)=(x^n) 的导数,所以∑nx^(n-1)=（∑x^n)的导数,求得和函数为1/（1-x)^2. 再问： 神人也！哈，请在详细点可否，小弟我可没那么聪明哦 再答：
我来回答：
剩余:2000字
img class="ikqb_img" src="http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2f7f0ac69f16fdfad839cee884bfa06c/eaf81a4c510fd9f95fbaaa2934a4aa.jpg"
幂级数的和函数在收敛域内满足可积性和可微性,观察可知,求和符号内的函数为x^n的导数,那么幂级数就可以写成x^n的导数,x^n为等比级数,在收敛域内和函数收敛于x/(1-x),再对其求导即可得到原级数的和函数 再问： 在收敛域内和函数收敛于x/(1-x)是怎么得来的？ 再答： 原级数的收敛域是|x|
lim(x->0) ∫(x,0) (cost^2 dt)/x=lim(x->0) cosx^2 )/1=1
求积求导法,利用已知的求和公式,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
蛋白质的性质
再答： 第一问等会 再答： 看清？再问： 有点模糊有点吃亏 再答： 你如果懂点的话第一问就能葫芦画瓢再问： okok啦&#9728; 再答： 等会解2再问： 好的&#9728; 再答： 刚出去了一趟 你的问题解决了吗 再答： 没有我现在再解 再答： 我给你解了 可能不需要了 呵呵 不懂再问 如果你高中的话数学以后可以问
解题思路： 运用定义，主要是要讨论f(x1)-f(x2)>0恒成立或f(x1)-f(x2)解题过程：
根据解析式可知,间断点只有两点x=a和x=1因为有无穷间断点x=0和可去间断点x=1可知,a=0所以原函数变为f(x)=(e^x-b)/[x(x-1)]可去间断点说明,x=1处左右极限存在且相等,但极限值不等于函数值lim(x→1-)f(x)=lim(x→1+)f(x)都存在（不包括无穷）且相等x→1时,分母趋于0,若
f(7-5-x)=f(7-(5+x))=f(12+x)同时f(7-5-x)=f(2-x)=f(2+x)x是以10为周期的,所以(-3,7）区间为一个周期,其中以x=2为对称轴如果是奇函数或者偶函数,一定有f(-1)=0,关于2对称得f(5)=0,与条件不符所以是非奇非偶函数由于关于x=2以及x=7对称,所以每10个单位
哈 慢慢想吧 再问： 为什么用function过程尼？为什么不用sub过程尼？求解 再答： function是有返回值的 你也可以用SUB 但是最后的结果你得用一个外部变量来保存
因为K∈Z且w>0.2kπ/w-π/2w=（4kπ-π）/2w,只有K≤0,（4kπ-π）/2w才是负数同时2kπ/w+π/2w=（4kπ+π）/2w,只有K≥0,（4kπ+π）/2w才是正数,所以K=0 再问： 4kπ-π和4kπ+π 是什么。。。 再答： 2kπ/w-π/2w=4kπ/2w-π/2w=（4kπ-π）
因为奇函数,且在0处有定义,则f(0)=0当x0所以f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f(x)所以f(x)=x|x+2|综上所述 f(x)=x|x-2| x>=0x|x+2| x
题目条件不完整,无法证明
分析：设该单位需印刷x份资料,共需费用为y元,先根据x的取值范围分三种情况讨论：（i）0＜x≤2000,（ii）2000＜x≤3000,（iii）当x＞3000时,可根据题意列出y甲=0.27x+660；y乙=0.24x+780,根据y甲=y乙,y甲＞y乙,y甲＜y乙,分别求关于x的不等式,综合可知：当0＜x≤2000
对称中心是对中心对称来讲的,图像以对称中心（一个点）旋转180度可以重合
怎么算都是9,你那答案错了吧你这样弄得我很累的,你追问一下不行么.为什么在反比例函数的图像上,三点就不能共线了呢?这是什么逻辑呀?设C(x0,-8/x0)那么|CD|=|x0/2+1+8/x0|因为g(x)=x/2+8/x+1满足,当x>0时,g(x)>=2√(x/2)(8/x) +1=5,当且仅当x/2=8/x,即x
mark 睡起来做\7a是范围（1,e）还是xlnxa? 再问： f(x)=-xlnx+a打错了 再答： 刚下课～昨天忘记啦不好意思哈答案木有算，自己也要做一下嘛～吃饭去啦～高三党桑不起啊再问： 标答是a=1 再答： T^T算错了嘛？哪里错了啊
考虑端点处极限是否存在即可,罗比达法则一步就出来了 再问： 不懂……求详细点OTZ 再答： 开区间函数一致连续充要条件函数连续且左右端点处极限存在。xlnx函数显然连续，且x趋向于0+的时候极限为0，任何正数A点出存在极限。但在正无穷处极限不存在，所以在区间(0,A]上一致连续，（0，+∞）上非一致连续
两种解法,请笑纳.盛金公式的全部解法请自行搜索百度.
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