基本不等式一正二定三相等，参考书里含变量的各项的和或积必须是定值，但是有的题目就是带参数解的，比如_百度知道
基本不等式一正二定三相等，参考书里含变量的各项的和或积必须是定值，但是有的题目就是带参数解的，比如
基本不等式一正二定三相等，参考书里含变量的各项的和或积必须是定值，但是有的题目就是带参数解的，比如下题，第一个基本不等式不就不是定值吗？那是不是违反了这个规则？...
基本不等式一正二定三相等，参考书里含变量的各项的和或积必须是定值，但是有的题目就是带参数解的，比如下题，第一个基本不等式不就不是定值吗？那是不是违反了这个规则？
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擅长：暂未定制
题目是什么？
a和b是常数
故1/ab是定值
没有违反基本不等式的原理
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题目应该有条件使两个数为正，都是参数的时候也可以用，因为可以满足相等就可以
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题目中应该有条件的，把题目好好看看
第一个基本不等式不是定值，只满足了一定
ab不都是正的吗
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教师版整理全面《高中数学知识点归纳总结》2（可编辑）,高考知识点归纳总结,高中数学知识点总结,高中化学知识点总结,高中物理知识点总结,高中生物知识点总结,高中地理知识点总结,高中政治知识点总结,高中函数知识点总结,高中历史知识点总结
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如何应用基本不等式？
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精锐教育工作者
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谨记“一正二定三相等”的原则，看是不是整数，是不是有定值，然有后看能不能使得相等这个条件成立，然后才能用基本不等式。
来自科学教育类芝麻团
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参与团队：
不一定是凑的，要看题目。 这个题是： a²+b²=(a+b)²-2ab =1-2ab,(a+b=1) ∵均值不等式可得ab≤(a+b)²/4 ∴ab≤1/4,当a=b时等号成立 且-2ab≥-1/2 ∵a+b=1 ∴a=b=0.5时等号成立 且a²+b²=1-2ab≥1-1/2=1/2 不懂就追问。
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7专题31 应用基本不等式求最值的求解策略(解析版)――王彦文
专题七：应用基本不等式求最值的解题策略【高考地位】 基本不等式是《不等式》一章重要内容之一，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点。 应用基本不等式求最值时，要把握基本不等式成立的三个条件“一正二定三相等”，忽略理任何一个条件，就会导致 解题失败，因此熟练掌握基本不等式求解一些函数的最值问题的解题策略是至关重要的。 【方法点评】 方法一 凑项法 使用情景：某一类函数的最值问题 解题模板：第一步 根据观察已知函数的表达式，通常不符合基本不等式成立的三个条件“一正二定三相等”，将其 配凑（凑项、凑系数等）成符合其条件； 第二步 使用基本不等式对其进行求解即可； 第三步 得出结论. 例1 已知 x ?5 ，求函数 y ? 4 x ? 2 ? 1 的最大值。 4 4x ? 5【答案】 ymax ? 1 .点评：本题需要调整项的符号，又要配凑项的系数，使其积为定值。 【变式演练 1】当 【答案】8. 试题分析：由 知， ，利用基本不等式求最值，必须和为定值或积为定值，此题为两个式子积的形 式，但其和不是定值。注意到 2 x ? (8 ? 2 x) ? 8 为定值，故只需将 y ? x(8 ? 2 x) 凑上一个系数即可。 时，求 y ? x(8 ? 2 x) 的最大值。当，即 x＝2 时取等号 当 x＝2 时， y ? x(8 ? 2 x) 的最大值为 8。1 ( x ? 1) 的最小值。 2( x ? 1) 2【变式演练 2】求函数 y ? x ? 【答案】8.1方法二 分离法 使用情景：某一类函数的最值问题 解题模板：第一步 首先观察已知函数的表达式的特征，如分子（或分母）是二次形式且分母（或分子）是一次形式； 第二步 把分母或分子的一次形式当成一个整体，并将分子或分母的二次形式配凑成一次形式的二次函数 形式； 第三步 将其化简即可得到基本不等式的形式，并运用基本不等式对其进行求解即可得出所求的结果.x 2 ? 7 x ? 10 例2 求y? ( x ? ?1) 的值域。 x ?1试题分析： 时, y ? 2 （x ? 1) ?当,即4 ? 5 ? 9 （当且仅当 x＝1 时取“＝”号）。 x ?1【方法点晴】本题看似无法运用基本不等式，不妨将分子配方凑出含有（x＋1）的项，再将其分离。分式函数求最值， 通常直接将分子配凑后将式子分开或将分母换元后将式子分开再利用不等式求最值。即化为y ? mg ( x) ?A ? B ( A ? 0, B ? 0) ，g(x)恒正或恒负的形式，然后运用基本不等式来求最值。 g ( x)【变式演练 3】求函数 y ?? ? ? ? x ? 4 x ? 9 的最值。 x试题分析：上述解题过程中应用了均值不等式，却忽略了应用均值不等式求最值时的条件，两个数都应大于零，因而 导致错误。因为函数 y ?? ? ? ? x ? 4 x ? 9 的定义域为 ? ，所以必须对 x 的正负加以分类讨论。 ? ? ， 00 ? ， ? ? ?? ? x方法三 函数法 使用情景：在应用最值定理求最值时，若遇等号取不到的情况 解题模板：第一步 运用凑项或换元法将所给的函数化简为满足基本不等式的形式； 第二步 运用基本不等式并检验其等号成立的条件，若等号取不到则进行第三步，否则直接得出结果即可；2第三步 结合函数 f ( x) ? x ? 第四步 得出结论. 例3 求函数 y ?a 的单调性，并运用其图像与性质求出其函数的最值即可； xx2 ? 5 x2 ? 4的值域。2 2 试题分析：令 x ? 4 ? t (t ? 2) ，则 y ? x ? 5 ? x2 ? 4x2 ? 4 ?1 ? t ? (t ? 2) t x2 ? 41因 t ? 0, t ? ? 1 ，但 t ? 解得 t ? ?1 不在区间 ? 2, ?? ? ，故等号不成立，考虑单调性。 因为 y ? t ? 在区间 ?1, ?? ? 单调递增，所以在其子区间 ? 2, ?? ? 为单调递增函数，故 y ? 所以，所求函数的值域为 ? , ?? ? 。 【变式演练 4】下列函数中，最小值为 4 的是（ A． y ? x ? 【答案】C 试题分析： e ? 4ex ?x1 t1 t1 t5 。 2?5 ?2? ?） D． y ? log 3 x ? 4 log x 34 xB． y ? sin x ?4 x ?x （ 0 ? x ? ? ） C． y ? e ? 4e sin x? 2 e x ? 4e ? x ? 4 ，当且仅当 e x ? 4e ? x , x ? ln 2 时等号成立，故选 C.考点：基本不等式． 【高考再现】 1. 【2015 高考四川，理 9】如果函数 f ? x ? ? mn 的最大值为（ （A）16 【答案】B ） （C）25 （D）1 ?1 ? n ? 0 ? 在区间 ? ， 2 上单调递减，则 ? m ? 2 ? x 2 ? ? n ? 8? x ? 1? m ? 0， 2 ?2 ? ?81 2（B）18【考点定位】函数与不等式的综合应用. 【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到 m、n 满足的条件，然后利用基本不等式求 解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考 的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现.32. 【2015 高考湖南，文 7】若实数 a, b 满足 A、 2 【答案】C 【解析】 B、21 2 ? ? ab ，则 ab 的最小值为( a bC、2 2) D、41 2 ? ? ab， ? a＞0，b＞0， a bab ?1 2 1 2 2 ? ?2 ? ?2 ,? ab ? 2 2 ，（当且仅当 b ? 2a 时取等 a b a b ab号），所以 ab 的最小值为 2 2 ，故选 C. 【考点定位】基本不等式 【名师点睛】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一 些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式， 就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解． 3. 【2015 高考福建，文 5】若直线 A．2 B．3 C．4 D．5x y ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 过点 (1,1) ，则 a ? b 的最小值等于（ a b）【答案】C【考点定位】基本不等式． 【名师点睛】本题以直线方程为背景考查基本不等式，利用直线过点寻求变量 a, b 关系，进而利用基本不等式求最小 值，要注意使用基本不等式求最值的三个条件“正，等，定”，属于中档题． 4. 【2015 高考重庆，文 14】设 a, b & 0, a + b = 5 ,则 a +1+ b +3 的最大值为________. 【答案】 3 2 【解析】由 2ab ? a 2 ? b 2 两边同时加上 a 2 ? b 2 得 (a ? b) ? 2(a ? b ) 两边同时开方即得： a ? b ?2 2 22(a 2 ? b 2 ) （ a ? 0, b ? 0 且当且仅当 a ? b 时取“=”），从而有 a +1+ b +3 ? 填： 3 2 .7 3 2(a ? 1 ? b ? 3) ? 2 ? 9 ? 3 2 （当且仅当 a ? 1 ? b ? 3 ,即 a ? , b ? 时，“=”成立），故 2 2【考点定位】基本不等式. 【名师点睛】本题考查应用基本不等式求最值，先将基本不等式 2ab ? a 2 ? b 2 转化为 a ? b ? 且当且仅当 a=b 时取“=”）再利用此不等式来求解.本题属于中档题，注意等号成立的条件. 5. 【2015 高考天津，文 12】已知 a ? 0, b ? 0, ab ? 8, 则当 a 的值为42(a 2 ? b 2 ) （a&0,b&0时 log 2 a ? log 2 ? 2b ? 取得最大值.【答案】4【考点定位】本题主要考查对数运算法则及基本不等式应用. 【名师点睛】在利用基本不等式求最值时,一定要紧扣“一正、二定、三相等”这三个条件,注意创造“定”这个条件时常要 对所给式子进行拆分、组合、添加系数等处理,使之可用基本不等式来解决,若多次使用基本不等式,必须保持每次取等的 一致性. 6. 【2015 高考陕西，理 9】设 f ( x) ? ln x, 0 ? a ? b ，若 p ? f ( ab ) ， q ? f ( 列关系式中正确的是（ A． q ? r ? p 【答案】C ） B． q ? r ? p C． p ? r ? q D． p ? r ? qa?b 1 ) ， r ? ( f (a ) ? f (b)) ，则下 2 2a?b a?b 1 1 ，r ? ( f (a ) ? f (b)) ? ln ab ? ln ab ， 函数 f ( x) ? ln x ) ? ln 2 2 2 2 a?b a?b 在 ? 0, ?? ? 上单调递增，因为 ? ab ，所以 f ( ) ? f ( ab ) ，所以 q ? p ? r ，故选 C． 2 2【解析】p ? f ( ab ) ? ln ab ，q ? f ( 【考点定位】1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性． 【名师点晴】本题主要考查的是基本不等式和基本初等函数的单调性，属于容易题．解题时一定要注意检验在使用基 本不等式求最值中是否能够取得等号，否则很容易出现错误．本题先判断 函数的单调性即可比较大小． 【反馈练习】 1. 【2016 河南中原名校一联】在 ?ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知向量a?b 和 ab 的大小关系，再利用基本初等 2m ? ?cos A, cos B ? ， n ? ?a,2c ? b ? ，且 m // n ．（1）求角 A 的大小； （2）若 a ? 4 ，求 ?ABC 面积的最大值．52.【2017 届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷，理 5】当 x ? 1 时，不等式 x ? 值范围是（ A． (??, 2] 【答案】D 试题分析：设 f ? x ? ? x ? ） B． [2, ??) C． [3, ??) D． (??,3]1 ? a 恒成立，则实数 a 的取 x ?11 ，因为 x ? 1 ，所以 x ? 1 ? 0 ，则 x ?1f ? x? ? x ?1?1 ?1 ? 2 x ?1? x ? 1? ?1 1 ?1 ? 3 ， 所以 f ? x ?min ? 3 ， 因此要使不等式 x ? 则a ? 3， ? a 恒成立， x ?1 x ?1所以实数 a 的取值范围是 (??,3] ，故选 D. 考点：均值不等式． 3. 【2017 届宁夏石嘴山三中高三 10 月月考数学试卷，文 9】直线 2ax ? by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0) 平分圆x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 6 ? 0 ，则A. 2 ? 2 【答案】C B. 2 ? 12 1 ? 的最小值是（ a bC. 3 ? 2 2） D. 3 ? 2 2试题分析：原方程可化为： ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 11 ? 圆心 C (1, 2) 代入直线方程2 22a ? 2b ? 2 ? 0 ? a ? b ? 1 ?2 1 2 1 2b a ? ? ( ? )(a ? b) ? ? ? 3 ? 2 2 ? 3 ，故选 C. a b a b a b考点：1、直线与圆；2、重要不等式. 4. 【 学年河北馆陶县一中高二上期中数学试卷，理 6】已知点 P ( x, y ) 在直线 x ? 2 y ? 1 上运动， 则2 ? 4x y的最小值是( A. 2 【答案】C） B.2 C.2 2 D.4 2考点：基本不等式性质 5. 【2017 河南郑州一中高二上期中考试试卷，理 10】若实数 x, y 满足 xy ? 0 ，则x 2y 的最大值为（ ? x ? y x ? 2yD． 4 ? 2 2）A． 2 ? 2 【答案】DB． 2 ? 2C. 4 ? 2 2试题分析：由实数 x, y 满足 xy ? 0 ，，设 ??m ? x ? y ? x ? 2m ? n ，解得 ? ， ?n ? x ? 2 y ?y ? n ? m6则x 2y 2m ? n 2n ? 2m n 2m n 2m n 2m ，及 n ? 2m ? ? ? ? 4?( ? ) ? 4?2 ? ? 4 ? 2 2 ，当且仅当 ? m n x ? y x ? 2y m n m n m n时等号成立，所以x 2y 的最大值为 4 ? 2 2 ，故选 D. ? x ? y x ? 2y考点：基本不等式的应用. 6. 【 学年河南郑州一中高二上期中考试试卷， 文 10】 设 x?R， 对于使 x 2 ? 2 x ? M 成立的所有常数 M 中， 我们把 M 的最大值 ?1 叫做 x 2 ? 2 x 的下确界．若 a, b 为正实数，且 a ? b ? 1 ，则 A． 5 【答案】C 【解析】 B． 4 C.1 2 ? 的下确界为（ 2a bD． 3）9 2考点：基本不等式的应用. 7. 【 学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷，文 11】设 a ? b ? 0, a ?21 1 ? 则的最小值 ab a ? a ? b ?是（ A．1） B．2 C．3 D．4【答案】D 【解析】 试题分析：因为 a ? b ? 0 ，所以 a ? b ? 0 ，所以 a ?21 1 1 1 ? ? a 2 ? ab ? ? ab a ? a ? b ? ab a (a ? b)? ab ?1 1 1 1 1 且 ? a ( a ? b) ? ? 2 ab ? ? 2 a ( a ? b) ? ? 4 ，当且仅当 ab ? ab ab a ( a ? b) ab a (a ? b)a ( a ? b) ?1 1 1 2 2 ? ，即 a ? 2 且 b ? 时取等号，所以 a ? b ? 0, a ? 则的最小值是 4 ，故选 D． ab a ? a ? b ? a ( a ? b) 2考点：基本不等式． 8. 【 年河南西平县高级中学高二十月月考数学试卷，文 9】已知 x ? y ? xy ，且 x ? 0 ， y ? 0 ，则 x ? y 的 取值范围是（ ）7A． (0,1] 【答案】DB． [2,??)C． (0,4]D． [4,??)试题分析：由 x ? y ? xy ，且 x ? 0, y ? 0 得1 1 1 1 y x ? ? 1 ，所以 x ? y ? ( x ? y )( ? ) ? 2 ? ? x y x y x y? 2?2y x ? ? 4 ，当且仅当 x ? y 等号是成立的，所以 x ? y 的取值范围是 [4,??) ，故选 D. x y考点：基本不等式的应用. 9. 【2017 届山东潍坊中学高三上学期月考一数学试卷，文 9】已知 x ? 0, y ? 0 ，且 则实数 a 的最大值为（ A． 4 【答案】A 【解析】 ） B． 2 C． 6 D． 82 1 ? ? 2 ，若 x ? 2 y ? a 恒成立， x y考点：基本不等式求最值 10. 【 学年重庆市第一中学高二 10 月月考数学试卷，理 10】若正实数 x, y 满足log 2 ? x ? 3 y ? ? log 4 x 2 ? log 2 ? 2 y ? ，则 3 x ? y 的最小值是（A．12 【答案】D 【解析】 B．6C．16） D．8试题分析：由 log 2 ? x ? 3 y ? ? log 4 x ? log 2 ? 2 y ? 化简得 x ? 3 y ? 2 xy,2x ? 3y 1 ? 1 3 ? ? ? ? ? ?1， 2 xy 2? y x?3x ? y ??1 3? 1? 1 3x 3 y ? 1 ? 3x ? y ? ? ? ? ? ?10 ? ? ? ? ?10 ? 6 ? ? 8 . 2 y x ? 2 ? y x? 2?考点：基本不等式． 11. 【2017 届河北武邑中学高三上期中数学试卷，理 15】已知定义在 R 上的单调函数 f ? x ? 满足对任意的 x1 , x2 ，都 有 f ? x1 ? x2 ? ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? 成立．若正实数 a, b 满足 f ? a ? ? f ? 2b ? 1? ? 0 ，则 【答案】 981 2 ? 的最小值为___________． a b试题分析:令 x1 ? x 2 ? 0 可得 f (0) ? 0 ,再令 x1 ? x 2 ? 0 ,则 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? 0 ,即 f ( x1 ) ? f (? x1 ) ? 0 ,也即f ( x1 ) ? ? f (? x1 ) ,故函数 f ? x ? 是奇函数,故由 f ? a ? ? f ? 2b ? 1? ? 0 可得 a ? 2b ? 1 ,所以1 2 a ? 2b 2a ? 4b 2b 2a ? ? ? ? 5? ? ? 5 ? 4 ? 9 ,故应填答案 9 . a b a b a b考点：函数的奇偶性及基本不等式的综合运用． 12.【2016 广西桂林调研考试】 已知 m 、 n 为正实数,向量 a ? ? m,1? , b ? ?1 ? n,1? ,若 a ? b ,则 【答案】 3 ? 2 21 2 ? 的最小值为______． m n考点：基本不等式的运用． 13.【2016 届浙江绍兴柯桥区高三教学质量调测二模理数试卷， 理 15】 已知正实数 x, y 满足 x ? 2 y ? xy ? 0 ,则 x ? 2 y 的最小值为 【答案】 8, y ? 1 试题分析:因 x ? 2 y ? xy ? 0 ,故 , y 的取值范围是 ．2 1 2 1 4y x ? ? 1 ,又因为 x ? 2 y ? ( x ? 2 y )( ? ) ? 4 ? ? ? 4 ? 4 ? 8 .因 x ? 0 ,故 x y x y x yx?2y ? 0 ,即 y ? 1 ? 0 ,所以 y ? 1 .故应填答案. 8, y ? 1 . y ?1考点：基本不等式的运用． 14. 【 学年河南郑州一中高二上期中考试理数试卷，理 13】若 a ? 0, b ? 0, a ? 2b ? ab ，则 3a ? b 的最小值 为__________. 【答案】 7 ? 2 6考点：基本不等式求最值.915. 【 学年辽宁大连二十高级中高二上期中数学试卷，文 19】已知正数 a, b 满足 ab ? 2a ? b ． （Ⅰ）求 ab 的最小值； （Ⅱ）求 a ? 2b 的最小值. 【答案】（Ⅰ） 6 ? 4 2 （Ⅱ） 4 5 ? 5 【解析】 试题分析：（Ⅰ）将已知 ab ? 2a ? b ? 2 中的 2a ? b 利用 2a ? b ? 2 2ab 转化为 ab 表示，进而解 ab 的不等式求得其 最值；（Ⅱ）将 ab ? 2a ? b ? 2 变形为 b ?2a ? 2 (a ? 1) 代入 a ? 2b 转化为用 a 表示的函数，从而可求得函数最值 a ?12，试题解析：（Ⅰ） ab ? 2a ? b ? 2 ? 2 2ab ? 2 ，设 ab ? t ，所以 t 2 ? 2 2t ? 2 ? 0 ，解得 t ? 2 ? 所以 ab 最小值为 6 ? 4 2 ，当 b ? 2a ，即 a ? （Ⅱ）由题可得 b ?2 ? 1 时取到.2a ? 2 (a ? 1) ， a ?1 4a ? 4 8 所以 a ? 2b ? a ? ? a ?1? ? 5 ? 4 5 ? 5 ，即 a ? 2b 最小值为 4 5 ? 5 ， a ?1 a ?1 8 当 a ?1 ? ，即 a ? 2 2 ? 1 时取到. a ?1考点：均值不等式求最值10
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如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题具体阐释.o,且1/x+9/y=1,则x+y= ( )我这样做的：等式童同乘xy，得：9x+y=xy=6根号下xy求出xy的范围=2根号下xyx+y min=12其中xy的值不定，我可以这样做吗？
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怎样理解基本不等式中和定积最大,积定和最小?能举例说明吗...和定积最大其意义是长方形的周长一定,其面积有最大值,当且仅当长方形是正方形时面积最大。而积定和最小则是长方形面积一定周长有最小值,当且仅当长方形是正方形时周...如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定即是ab≤81/9,最大值为81/9。当且仅当a=b=9/2时成立。当ab=4时,a+b的最小值为ab≤(a+b)^2/4,即是a+b≥4。当且仅当a=b=2时成立。基本不等式重点掌握...如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题...基本不等式是指a^2+b^2怎样理解基本不等式中和定积最大,积定和最小?能举例说明吗...和定积最大其意义是长方形的周长一定,其面积有最大值,当且仅当长方形是正方形时面积最大.而积定和最小则是长方形面积一定周长有最小值,当且仅当长方形是正方形时周长...如何理解『基本不等式的一正?二定?三相等』哦是不等式里面的如:A+1/A≥2为例子一正是A必须是整数,是负数就要提取一个负号在运算,2定是那个2,是一个定值,两个数的和大于等于一个定值,才能用重要的不等式...如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题具体阐释.o,且1/x+9/y=1,则x+y=()我这样做的：等式童同乘xy，得：9x+y=xy=6根号下xy求出xy的范围=2根号下xyx+ymin=12其中xy的值不定，我可以这样做吗？(图2)如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题具体阐释.o,且1/x+9/y=1,则x+y=()我这样做的：等式童同乘xy，得：9x+y=xy=6根号下xy求出xy的范围=2根号下xyx+ymin=12其中xy的值不定，我可以这样做吗？(图4)如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题具体阐释.o,且1/x+9/y=1,则x+y=()我这样做的：等式童同乘xy，得：9x+y=xy=6根号下xy求出xy的范围=2根号下xyx+ymin=12其中xy的值不定，我可以这样做吗？(图6)如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题具体阐释.o,且1/x+9/y=1,则x+y=()我这样做的：等式童同乘xy，得：9x+y=xy=6根号下xy求出xy的范围=2根号下xyx+ymin=12其中xy的值不定，我可以这样做吗？(图11)如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题具体阐释.o,且1/x+9/y=1,则x+y=()我这样做的：等式童同乘xy，得：9x+y=xy=6根号下xy求出xy的范围=2根号下xyx+ymin=12其中xy的值不定，我可以这样做吗？(图13)如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题具体阐释.o,且1/x+9/y=1,则x+y=()我这样做的：等式童同乘xy，得：9x+y=xy=6根号下xy求出xy的范围=2根号下xyx+ymin=12其中xy的值不定，我可以这样做吗？(图15)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题具体阐释.如：已知x>0 y>o,且1/x+9/y=1,则x+y= ( )如何理解『基本不等式的一正?二定?三相等』哦是不等式里面的如:A+1/A≥2为例子一正是A必须是整数,是负数就要提取一个负号在运算,2定是那个2,是一个定值,两个数的和大于等于一个定值,才能用重要的不防抓取，学路网提供内容。我这样做的：等式童同乘xy，得：9x+y=xy怎样理解不等式是现实生活中基本数量关系还有,现实生活中的...怎样理解不等式是现实生活中基本数量关系,其实生活中任何的比较最终都可以转化为数来进行,重量是数,体积也是数来表示,距离等等都是可用数来表示防抓取，学路网提供内容。9x+y>=6根号下xy基本不等式的变形如何理解?基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种a&=0,b&=0a+b&=2根号(ab)a²+b²&=2ab2(a&sup2防抓取，学路网提供内容。求出xy的范围如何理解『基本不等式的一正?二定?三相等』哦是不等式里面的如:A+1/A≥2为例子一正是A必须是整数,是负数就要提取一个负号在运算,2定是那个2,是一个定值,两个数的和大于等于一个定值,才能用重要的不防抓取，学路网提供内容。x+y>=2根号下xy基本不等式的变形如何理解?不清楚基本不等式的变形情况.基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种a防抓取，学路网提供内容。x+y min=12怎样理解拓扑的基的概念问：对于拓扑的基这个概念实在理解不好，似乎和高代和抽代的概念不大一样，...答：这两个概念是具有本质区别但同时具有微妙的联系。首先，它们都是集族，这毋庸置疑。区别当然是定义的区别防抓取，学路网提供内容。其中xy的值不定，我可以这样做吗？什么叫“利基市场”？该如何理解？请举例详细说明。答：利基是英文名词“Niche”的音译，利基市场指市场中通常为大企业忽略的某些细分市场；利基市场战略指企业通过专业化经营来占领这些市场，从而最大限度的获防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:以C为基音的分音列如何理解问：以C为基音的分音列如何理解能不能把书上的解释详细描述一下答：基音就是乐器（含声带）弹下的那个音，声音最响亮，听的最清楚的那个音；声音是物体振动的结果；所以，当给乐器施加力防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:如何理解基尼系数？答：基尼系数（Ginicoefficient），是20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内防抓取，学路网提供内容。基本不等式是指a^2+b^2>=2ab,并不要求一正二定三相等.如何理解"水是生命之源，生产之要，生态之基答：水是生命之源、生产之要、生态之基。兴水利、除水害，事关人类生存、社会进步，历来是治国安邦的大事。最近，习近平同志就保障国家水安全问题发表了重要讲话。讲话站防抓取，学路网提供内容。由基本不等式可推导出一个新的不等式根号a平方（也就是a）+根号b平方（也就是b）>=2根号（ab）,将两边同除以2得到(a+b)/2>=根号ab,这个不等式叫做均值不等式,左边是两个正数的算术平均数,右边是两个正数的几何平均数.一对百合一对基，剩下一个是这话怎么理解好了答：一对百合一对基,剩下一个给记忆。一对百合一对基，剩下一个可3P可耻的匿了防抓取，学路网提供内容。利用均值不等式求最值时要注意一正二定三相等.如何理解断裂基因及其意义答：真核生物结构基因，由若干个编码序列和非编码序列互相间隔开但又连续镶嵌而成，去除非编码序列再连接后，可翻译出由连续氨基酸组成的完整蛋白质，这些基因称为断裂基因（splitge防抓取，学路网提供内容。如已知x>0,求x+1/x的最小值,由均值不等式得x+1/x>=2根号(x*1/x)=2,左边大于等于2,当且仅当x=1/x,即x=1时取到等号,故左边的最小值为2.如何理解基坑开挖的16字原则？问：基坑开挖应遵循“开槽支撑、先撑后挖、分层开挖、严禁超挖”的原则，如何...答：为了便于施工及有利于基坑边坡稳定，土方开挖前先做好定位放线工作，及时配合基坑围护单位做好防抓取，学路网提供内容。但如果左边两数相乘不是定值,即使是正数,也不能得出最值.如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根号x,当且仅当x=1时取到等号.右边这个2根号x不是定值,如果你将x=1代入左边得到最小值为2就错了,因为x>=0,1+x的最小值是1（此时x=0）光学中的模式怎么理解，什么是基模？答：模式是光在传播过程中满足相位条件时所对应的光线的参数。比如在光纤里传播，可以有好几种模式都满足相位条件，那么这几种解就是几种允许的模式。基模就是相位方程在m=0时防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======如何理解“基因交流”答：基因交流就是基因重新的组合，同一物种，不同物种都可以。同一物种间主要通过有性生殖进行基因交流，但是不同种群间的个体，在自然条件下基因不能自由交流，此现象叫做隔离。防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:防抓取，学路网提供内容。定值
4=a^2+b^2>=2ab
a=b时取等号众所周知，一个好的智能电视视频软件首先播放要流畅、清晰，换台方便且速度快，频道资源丰富，然后界面设计简洁和操作易上手。为此，小编精心挑选了2017超流畅超高清的三款免费视美剧的软件分享给大家，希望大家防抓取，学路网提供内容。供参考答案2:首先针对提问人的描述说几句话。现在很多人都不写信是实际情况，很多商店不卖邮票也是实际情况，很多商店也都不在卖信封了。现在需要写信的人大多是在邮局买信封，信封上已经有邮票了，不在需要另外贴邮票。我不知道防抓取，学路网提供内容。一正是指两个数a b都要为正实数宜家在济南开的这家店是省内第一家！首先大部分老百姓不知道宜家是干什么的！开业之前新闻媒体自媒体不断地宣传！让大家知道要开业了！大家都想凑热闹，中国人都这样，其他地方的宜家开业人也是很多的！就算开个大超防抓取，学路网提供内容。二定是指，在a＋b为定值时，便可以知道ab的最大值；在ab为定值时，便可以知道a＋b的最小值，相信很多人跟我一样，护肤品和彩妆的选购从来都是本着贵的一定是好用的原则，本期就来给大家说说那些不怎么贵，但效果又不输……不，今天总结的都是跟大牌效果一样的平价良心口碑实力好货！请大家搬好板凳。悦诗风吟防抓取，学路网提供内容。三相等是指，不等式成立的条件是a =b。黄鸭叫渊源“黄鸭叫”的学名是“黄颡鱼”，这种鱼的形状嘛，大家“都懂的”，味道很鲜美，价格不便宜，不知道各位喜不有喜欢吃，“反正”我喜欢吃。记得小时候，这种鱼是上不了档次的，就像鳝鱼、泥鳅、甲鱼（鳖，长防抓取，学路网提供内容。比如，当a + b = 9时，ab的最大值为a+b≥2∨ab，即是ab≤81
9，最大值为81
9。当且仅当a=b =9 / 2时成立。你的意思是如何提高给女儿拍照的技巧是吗？羡慕你的女儿有这么好的爸爸，多去记录孩子的成长，以后也能给家人带来美好的回忆。下面分享一些建议，供你参考。合适的器材如果只是记录家庭日常，给女儿拍摄生活场景，那防抓取，学路网提供内容。当ab = 4时，a+b的最小值为ab≤ (a + b) ^2/ 4，即是a + b ≥ 4。当且仅当a = b = 2时成立。谢邀！荣放风尚版就是其中一个版本，16款2.0LCVT两驱，官方指导价19.98万元，网上报价18.28万元，不同地区还有一定的浮动。对于荣放RAV4，大家关注度最高的有两款车型。一就是上述的风尚版，防抓取，学路网提供内容。 基本不等式重点掌握变形，以及取到等号的条件是否成立。个人认为最关键的是相等很重要，到后面不等市复杂后，等号的问题很容易被忽略。人们在买房的时候，有一个问题总是要特别关注，那就是房间的朝向问题。南北通透的房间，总是比较受大家欢迎一些。其实床的摆放也同样如此，床头朝哪个方向好?这些细节处的讲究，不仅是因为风水的问题，而是因为它们防抓取，学路网提供内容。怎样理解不等式是现实生活中基本数量关系还有,现实生活中的...怎样理解不等式是现实生活中基本数量关系,其实生活中任何的比较最终都可以转化为数来进行,重量是数,体积也是数来表示,距离等等都是可用数来表示的,而也只有用数来表示...基本不等式的变形如何理解?基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种a&=0,b&=0a+b&=2根号(ab)a²+b²&=2ab2(a²+b²)&=(a+b)²(1...如何理解『基本不等式的一正?二定?三相等』哦是不等式里面的如:A+1/A≥2为例子一正是A必须是整数,是负数就要提取一个负号在运算,2定是那个2,是一个定值,两个数的和大于等于一个定值,才能用重要的不等式3相等...基本不等式的变形如何理解?不清楚基本不等式的变形情况.基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种a
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