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数学题求解
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zhangsonglin_c
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zhangsonglin_c
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（1）设：抛物线方程y=ax²+bx+c三点坐标代入：0=a-b+c0=9a+3b+c-3=cc=-3，a-b=-c=3,9a+3b=-c=3，3a+b=1相加：4a=4，a=1b=a-3=-2y=x²-2x-3（2）圆心M（1,0），半径r=2，方程（x-1）²+y²=4AE垂直于x轴，方程x=-1，MA、MD分别垂直于两切线EA、ED设MD斜率k，DE斜率-1/k，MD方程：y=k（x-2），求D坐标，设MD倾角α，tanα=ksinα=k/√（1+k²），cosα=1/√（1+k²）xd=2+2cosα=1+2/√（1+k²）yd=2sinα=2k/√（1+k²）ED方程：y=（-1/k）（x-1-2/√（1+k²））+2k/√（1+k²）xe=-1，ye=（-1/k）（-2-2/√（1+k²））+2k/√（1+k²）EAMD面积=r.AE=rye=2（-1/k）（-2-2/√（1+k²））+4k/√（1+k²）=4√3=2yeye=2√3，根据对称性，下面还有一点ye=-2√3；E（-1，2√3），或E（-1，-2√3）D坐标：（x+1）²+（y±2√3）²=（2√3）²（x-1）²+y²=4x²+2x+1+y²±4√3y=0x²-2x+y²-3=0相减4x+4±4√3y=0x±√3y+1=0，这就是AD的方程。±√3y=-（x+1）3y²=（x+1）²3x²-6x+3y²-9=03x²-6x+（x+1）²-9=04x²-4x-8=0x²-x-2=0（x-2）（x+1）=0x=-1（A点），x=2，（D点）±√3y=-（x+1）=-3y=±√3E（-1,2√3），D（2，√3），ED：（y-√3）/√3=（x-2）/（-3）-√3（y-√3）=x-2x+√3y-5=0；E（-1,-2√3），D（2，-√3），ED：（y+√3）/（-√3）=（x-2）/（-3）√3（y+√3）=x-2x-√3y-5=0；（3）EAMD的面积=2ye=2（-1/k）（-2-2/√（1+k²））+4k/√（1+k²）△ADN的面积=△AMN的面积+△AMD的面积=2△AMD的面积，=（1/2）×2²×sinα×2=4sinα=4k/√（1+k²）2（-1/k）（-2-2/√（1+k²））+4k/√（1+k²）=4k/√（1+k²）（-1/k）（-2-2/√（1+k²））=0k=±∞，正确。EAMD的面积=△EAD面积+△AMD面积△EAD面积=△AMD面积只有AM与DM垂直时才成立。此时，EAMD是正方形。yp=±2，y=x²-2x-3x²-2x-3=±2x²-2x-3±2=0x1²-2x1-5=0，x1²-2x1=5，（x1-1）²=6，x1=1±√6；x2²-2x2-1=0，x2²-2x2=1，（x2-1）²=2，x2=1±√2；p点有4个（1-√6,2），（1+√6,2）（1-√2,-2），（1+√2，-2）
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擅长：暂未定制
一道题才五分🙄
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