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概率论与数理统计
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第章：&概率论基本概念第讲：随机事件、样本空间第讲：概率的定义，概率的性质第讲：古典概型第讲：条件概率，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式第讲：独立性，系统的可靠性第讲：蒙提霍尔三门问题第讲：蒙特卡罗方法初步第讲：随机测试初步第章：&随机变量及其分布第讲：随机变量第讲：离散型随机变量第讲：常用的三种离散型随机分布：两点分布、二项分布、泊松分布第讲：分赌本问题第讲：分布函数第讲：连续型随机变量及其概率密度函数第讲：常用的三种连续性随机分布：均匀分布、指数分布、正态分布第讲：庞加莱买面包问题第讲：随机变量的函数的分布第讲：概率分布的实现与分析第章：多维随机变量及其分布第讲：二维随机变量的概念第讲：边缘分布第讲：条件分布第讲：独立性第讲：两个随机变量的函数的分布第.讲：多维随机变量的实现第章：随机变量的数字特征第讲：数学期望第讲：方差第讲：协方差、相关系数第讲：矩、协方差矩阵第讲：数字特征的实现第章：大数定律及中心极限定理第.1讲：切比雪夫不等式第.2讲：大数定律第5讲：中心极限定理第5讲：大数定律和中心极限定理的实现第章：抽样分布理论第.1讲：随机样本、统计量第.2讲：三大分布：-分布、F-分布、t-分布第.3讲：抽样分布定理第.讲：抽样分布的实现章：描述统计第7讲：变量定义第7讲：分类型数据统计图表第7讲：数值型数据统计图表第7讲：多变量数据统计图表第7讲：集中趋势度量第7讲：分散趋势度量第7讲：形态度量第章：参数估计第讲：点估计之矩估计第讲：点估计之极大似然估计第讲：估计量的评价标准第讲：区间估计的概念第讲：常见情形的几种区间估计第.讲：参数估计的实现第章：假设检验第讲：假设检验的概念第讲：几种常见情形的假设检验第讲：样本容量的选取第讲：分布拟合优度检验第.讲：假设检验的实现第章：方差分析第讲：单因素试验方差分析第讲：双因素试验方差分析第.讲：方差分析的实现第章：回归分析第讲：一元线性回归分析第讲：一元非线性回归分析第讲：多元线性回归分析第讲：回归分析的实现
陈希孺，数理统计学简史，&湖南教育出版社，2002茆诗松等，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2010盛骤、谢式千、潘承毅，概率论与数理统计，浙大第四版（新版），高等教育出版社，2010Allen B. Downey著，张建锋、陈钢译，统计思维：程序员数学之概率统计，人民邮电出版社，2013米曾马克等著，史道济等译，概率与计算，机械工业出版社，2007
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&&概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科。通过本课程的学习，使学生理解概率论与数理统计的基本概念，掌握它的基本理论和方法。从而使学生初步掌握处理随机问题的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。&&本课程共9章39讲，内容包括随机事件与概率、条件概率与独立性、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、单因素试验的方差分析和一元线性回归。
第一章 随机事件与概率&&&&课程说明&&& 第1讲 随机事件& &&1.1.1&必然现象与随机现象& &&1.1.2 随机试验与事件、样本空间& &&第2讲&事件的关系与运算& &&第3讲 古典概率& &&1.3.1 古典概率的定义与计算& &&1.3.2 概率的性质& & 第4讲几何概率& &&第5讲 统计概率& &&第6讲 概率的公理化定义第二章 条件概率与独立性& &&第7讲 条件概率、乘法定理& 第8讲 全概率公式& 第9讲 贝叶斯公式& 第10讲 事件的独立性 &&2.4.1 两个事件的独立性 &&2.4.2 多个事件的独立性& &第11讲 重复独立试验、二项概率公式第三章 随机变量及其分布& 第12讲 随机变量的概念& 第13讲 离散型随机变量& 3.2.1 概率分布列& 3.2.2 0-1分布（伯努利分布、两点分布）& 3.2.3 二项分布& 3.2.4 泊松分布& 3.2.5 几何分布& 3.2.6 超几何分布 第14讲 随机变量的分布函数&第15讲 连续型随机变量& 3.4.1 连续型随机变量、概率密度& 3.4.2 均匀分布& 3.4.3 指数分布&第16讲 正态分布&第17讲 随机变量函数的分布第四章 多维随机变量及其分布 &第18讲 多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数&第19讲 二维离散型随机变量&第20讲 二维连续型随机变量 &4.3.1 概率密度及边缘概率密度 &4.3.2 二维均匀分布 &4.3.3 二维正态分布&第21讲 随机变量的独立性&第22讲 二维随机变量函数的分布& 4.5.1 和函数的分布& 4.5.2 瑞利分布& 4.5.3 max(X,Y)及min(X,Y)的分布&第23讲 条件分布第五章 随机变量的数字特征与极限定理&第24讲 数学期望& 5.1.1 离散型随机变量的数学期望& 5.1.2 连续型随机变量的数学期望& 5.1.3 随机变量函数的数学期望& 5.1.4 数学期望的性质&第25讲 方差& 5.2.1 方差的概念& 5.2.2 方差的性质&第26讲 协方差和相关系数、矩&第27讲 大数定律& 5.4.1 切比雪夫不等式& 5.4.2 大数定律&第28讲 中心极限定理第六章 数理统计的基本概念&第29讲 总体与样本& 6.1.1 数理统计的基本问题& 6.1.2 总体& 6.1.3 样本&第30讲 2分布，分布和分布& 6.2.1 2分布& 6.2.2 分布& 6.2.3& 分布&第31讲 统计量及抽样分布第七章 参数估计&第32讲 点估计& 7.1.1 矩估计法& 7.1.2 最大似然估计法& 7.1.3 鉴定估计量的标准&第33讲 区间估计& 7.2.1 单个正态总体参数的区间估计& 7.2.2 两个正态总体参数的区间估计 &7.2.3 大样本区间估计第八章 假设检验&第34讲 假设检验的基本概念& 8.1.1 问题的提出& 8.1.2 假设检验的基本思想& 8.1.3 假设检验中的两类错误&第35讲 单个正态总体参数的显著性检验& 8.2.1 检验& 8.2.2 检验& 8.2.3 2检验&第36讲 两个正态总体参数的显著性检验& 8.3.1 检验（续）& 8.3.2& 检验期末考试 第37讲 非参数假设检验—拟合优度检验第九章 单因素试验的方差分析及一元线性回归&第38讲&单因素试验的方差分析 第39讲 一元线性回归
微积分，线性代数。
单元测验占5，论坛讨论占％（注意：讨论得分需要回答课堂所留开放性问题才能取得），期末考试占40%, 按百分制计分，60分至79分为合格证书，80分至100分为优秀证书.
王勇主编，方茹、周永春、李朝艳、田波平、王勇编.概率论与数理统计（第2版）. 北京：高等教育出版社，2014.方茹、李朝艳、文海玉 刘伟、陈佳奇编.概率论与数理统计综合训练.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2017.周永春、陈佳奇编.概率论与数理统计同步辅导与习题解答.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2017.
由高教社联手网易推出，让每一个有提升愿望的用户能够学到中国知名高校的课程，并获得认证。
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& & 这门课程让你结合实际案例学会概率论的基本概念、演算和推理，课程还介绍参数估计，假设检验，回归分析等初等统计方法，还包括各种社会、经济、工程等背景的应用案例以及软件操作。通过本课程，你将受到较好的统计建模、概率计算和数据分析的训练，培养科学的决策思维，会帮助你将概率论与数理统计中所学的原理和方法，应用于现实生活或科研工作中。& & 你只需要具备初等的微积分知识，就可以开始本课程的学习。课程提供了在线帮助和测验，课外作业，讨论题以及工程背景的应用题目。希望你通过本课程的学习，你的统计建模能力和创新能力有所提高。
这门课程引导你学习概率建模、统计推断、数据分析和科学预测等原理和方法，让你结合实际案例学会概率论的基本概念、演算和推理，还包括各种社会、经济、工程等背景的应用案例以及软件操作。通过本课程，你将受到较好的统计建模、概率计算和数据分析的训练，培养科学的决策思维。
第1讲 &随机事件与概率课程发展概况及概率的三要素古典概率几何概率条件概率与乘法公式全概率公式贝叶斯公式事件的独立性及应用章节讨论单元测验1单元作业1第2讲 一维随机变量及其分布单元测验2随机变量及其分布一类离散型随机变量的分布泊松分布及泊松定理均匀分布与指数分布正态分布连续型随机变量函数的分布章节讨论单元作业2第3讲 多维随机变量及其分布期中考试模拟训练（客观题）期中考试模拟训练（主观题）多维随机变量及分布（一）多维随机变量及分布（二）边缘分布律和边缘密度条件分布与随机变量的独立性随机变量极值的分布随机变量和的分布数形结合求解函数的分布章节讨论单元测验3单元作业3期中考试解答题1期中考试解答题2期中考试解答题3期中考试填选题第4讲 随机变量的数字特征单元测验4数学期望和方差的定义数学期望和方差的应用数学期望的线性性质及应用方差的性质与协方差标准化与相关系数章节讨论单元作业4第5讲 极限定理单元测验5大数定律中心极限定理章节讨论单元作业5第6讲 数理统计的基本概念数理统计的基本概念单样本均值统计量的分布单样本方差统计量的分布章节讨论单元测验6单元作业6第7讲 参数估计单元测验7什么是参数估计矩估计似然原理与似然函数连续型分布的似然估计一类离散总体的似然估计区间估计章节讨论单元作业7第8讲 假设检验单元测验8假设检验的基本原理两类错误正态总体均值的检验正态总体方差的检验卡方拟合检验章节讨论单元作业8第9讲 回归分析单元测验9单元作业9一元线性回归(最小二乘估计)一元线性回归(相关系数检验)章节讨论
具备初等的微积分知识，就可以开始本课程的学习。
& &&学生需完成所有课程教学环节，包括教学视频，随堂测验，单元测验，主观题作业，课程考试，参与课程讨论，才能申请结业。& &&课程考核成绩合格(&=60分)者，可获得有课程负责人电子签名的合格证书，其中成绩优秀(&85分)者的可获得优秀证书。& &&电子版的课程结业证书免费，纸质版认证证书收费100元/人。本课程的考核成绩由四部分组成：　　1.单元测验：占50%。9次单元测验，每个测验包含5个客观题；　　2.单元作业：占10%。9次单元作业，每次作业包含5个主观题，由主讲教师或助教负责批改；　　3.课程讨论：占10%。根据同学们在讨论区发表的有效帖子（含主贴和回帖）的数量给予评分，发表的有效帖子10个以上为满分。　　4.课程考试：占30%。1次课程考试，包含10个客观题，5个主观题。祝你通过自己的努力，获得好的成绩！
1. 刘琼荪，钟波，荣腾中，李曼曼. 概率论与数理统计[M]，高等教育出版社，2013.8.2. 茆诗松，程依明，濮晓龙. 概率论与数理统计教程[M]，高等教育出版社，2011.2.3. 盛骤，谢式千，潘承毅. 概率论与数理统计[M]，高等教育出版社，2008.6.4. （美）William Mendenhall, Terry Sincich著，梁冯珍，关静译.统计学[M]，机械工业出版社，2011.8.5. George Casella，Roger L.Berger著，张忠占，傅莺莺译.统计推断[M]，机械工业出版社，2010.1.
1.加入这门课程的学习需要花费多少钱？& & 这门课程是免费的。2.在课程开始后是否还能注册？& & 你可以在任何时间注册，但是你在截止日期后提交作业将不能得到相应的分数。3.这门课程的教学形式是怎样的？& & 本课程的教学内容是按照课程的章节编排进行组织的，每个单元包含短视频、讲义、讨论题和课后习题组成。部分单元还包含一些课外读物、演示课件和数据分析的实训项目，便于你自主学习和加深对知识点的理解。4.这门课的教材是什么？& & 《概率与数理统计（第二版）》，荣腾中、刘琼荪等编，高等教育出版社，2018年。5.这门课的参考书是什么？& & 1.《概率与数理统计教程》，茆诗松等编，高等教育出版社，2004年。&& & 2.《概率与数理统计》，（第三版）盛骤等编，高等教育出版社，2012年。6.这门课的成绩构成是什么？& & 最终成绩将分为四个部分：单元测验50%，单元作业50%，课程讨论10%，课程考试30%。7.这门课的测验或考试的题型是什么？& & 测验题目的类型有填空题、选择题、判断题、以及计算题和应用题。
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